圆与圆的位置关系

24 2 3圆和圆的位置关系 湖北省荆门市麻城中学李延松 图例 名称 d与r的数量关系 d r r d d r 点在圆内 点在圆上 点在圆外 d r d r d r 点与圆的位置关系 图例 名称 d与r的数量关系 交点数 d r d r d r 相离 相切 相交 0个 1个 2个 d r d r d r 直线与圆的位置关系 图片欣赏 日环食现象 24 2 3圆和圆的位置关系 动画演示 两个圆公共点 并且每个圆上的点都在另一个圆的时 叫做这两个圆外离 1 外离 没有 外部 2 外切 两个圆有的公共点 并且除了这个公共点以外 每个圆上的点都在另一个圆的时 叫这两个圆外切 这个唯一的公共点叫做 唯一 外部 切点 两个圆有公共点 此时叫做这两个圆相交 3 相交 两个 两个圆有的公共点 并且除了这个公共点以外 一个圆上的点都在另一个圆的时 叫做这两个圆内切 这个唯一的公共点叫做 4 内切 唯一 内部 切点 两个圆外切和内切统称两个圆相切 圆和圆的位置关系 相切两圆的性质 如果两个圆相切 那么切点一 定在连心线上 连心线 是指通过两圆圆心的一条直线 定理 相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦 两个圆公共点 并且一个圆上的点在另一个圆的时叫做这两个圆内含 5 内含 两圆同心是两圆内含的一种特例 没有 内部 圆与圆的位置关系 外离 内含 同心圆 内含的一种特殊形式 外切 内切 相交 没有公共点 没有公共点 没有公共点 有1个公共点 有1个公共点 有2个公共点 定义 连接两圆圆心的线段的长度叫做两圆的圆心距 一般记为d r R 两圆外离 两圆外切 两圆相交 两圆内切 两圆内含 怎样从两圆的圆心距与两圆半径的数量关系来判断两圆的位置关系 观察与思考 如果两个圆的半径分别为r1和r2 r1 r2 圆心距 两圆圆心的距离 为d 当两圆外离时 d与r1和r2有怎样的关系 反过来 当d与r1和r2满足这样的关系时 两圆一定外离吗 活动2 d d r1 r2 d r1 r2 r2 r1 d r1 r2 d d r2 r1 d r2 r1 外离 圆和圆的五种位置关系 O1O2 R r O1O2 R r R r O1O2 R r O1O2 R r O1O2 R r O1O2 0 外切 相交 内切 内含 同心圆 一种特殊的内含 0 2008年北京奥运会自行车比赛会标在图中两圆的位置关系是 练一练 在图中有两圆的多种位置关系 请你找出还没有的位置关系是 相交 练一练 1 判断正误 1 若两圆只有一个交点 则这两圆外切 2 如果两圆没有交点 则这两圆的位置关系是外离 3 当O1O2 0时 两圆是同心圆 练一练 2 O1和 O2的半径分别为2cm和5cm 在下列情况下 分别求出两圆的圆心距d的取值范围 1 外离 2 外切 3 相交 4 内切 5 内含 练一练 3 d 7 d 7 d 7 d 3 d 3 0 d 3 1 外切 则的半径为 圆与圆相切分为外切和内切 注意分类讨论思想 例题分析 圆和圆的位置关系 R r d 两圆的位置关系 1 填写表格 外离 内切 外切 内含 相交 巩固练习 圆和圆的位置关系 2 若两圆的圆心距d 6 两圆的半径是方程x2 5x 1 0 3 若两圆的半径R r R r 圆心距d满足R2 d2 r2 2Rd 的两根 则两圆的位置关系是 4 与 的圆心O1 O2的坐标 两圆的半径分别是R 8 r 2 则 X Y O O1 O2 d 分别是O1 3 0 O2 0 4 则两圆的位置关系是 与 的位置关系是 巩固练习 外离 内切或外切 内含 归纳小结 1 圆和圆五种位置关系 两圆半径与圆心距的数量关