单项式乘以单项式

单项式乘以单项式 复习回顾 底数不变 指数相加 式子表达 底数不变 指数相乘 式子表达 注 以上m n均为正整数 等于把积的每一个因式分别乘方 再把所得幂相乘 式子表达 am an am n am n amn ab n anbn 1 同底数幂相乘 2 幂的乘方 3 积的乘方 问题光的速度约为3 105千米 秒 太阳光照射到地球上需要的时间大约是5 102秒 你知道地球与太阳的距离约是多少千米吗 讨论 怎样计算 3 10 5 10 计算过程中用到哪些运算律及运算性质 如果将上式中的数字改为字母 比如ac5 bc2 怎样计算这个式子 地球与太阳的距离约是 15 10 1 5 108 千米 ac5 bc2是两个单项式ac5与bc2相乘 我们可以利用乘法交换律 结合律及同底数幂的运算性质来计算 ac5 bc2 a b c5 c2 abc5 2 abc7 1 解 相同字母的指数的和作为积里这个字母的指数 只在一个单项式里含有的字母连同它的指数作为积的一个因式 各因式系数的积作为积的系数 单项式乘以单项式的结果仍是单项式 例1 解 原式 各因数系数结合成一组 相同的字母结合成一组 系数的积作为积的系数 对于相同的字母 用它们的指数和作为积里这个字母的指数 对于只有一个单项式里含有的字母 连同它的指数作为积的一个因式 2 单项式乘以单项式的法则 例1 单项式与单项式相乘 把它们的 分别相 对于 则连同它的 作为积的 相同字母 指数 系数 只在一个单项式里含有的字母 乘 一个因式 单项式乘以多项式的法则 例2计算 1 5a2b 3a 2 2x 3 5xy2 解 1 5a2b 3a 5 3 a2 a b 15a3b 2 2x 3 5xy2 8x3 5xy2 8 5 x3 x y2 40 x4y2 计算 5a2b3 4b2c 2x 3 5xy2 解 5a2b3 4b2c 5 4 a2 b3 b2 c 20a2b5c 解题格式规范训练 2x 3 5xy2 8x3 5xy2 8 5 x3 x y 40 x4y2 例3计算 2a2 3 3a3 2 观察一下 多了什么运算 1 先做乘方 再做单项式相乘 2 系数相乘不要漏掉负号 讨论解答 遇到积的乘方怎么办 运算时应先算什么 练习1 细心算一算 1 5a3b2c 3a2b 2 x3y2 xy3 2 15a5b3c x5y8 下面的计算对不对 如果不对 怎样改正 练习2 求系数的积 应注意符号 相同字母因式相乘 是同底数幂的乘法 底数不变 指数相加 只在一个单项式里含有的字母 要连同它的指数写在积里 防止遗漏 单项式乘以单项式的结果仍然是一个单项式 结果要把系数写在字母因式的前面 课堂小结 单项式乘法的法则对于三个以上的单项式相乘同样适用 若某一单项式是乘方的形式时 要先乘方再算乘法 判断正误 附加题 1 4a2 2a4 8a8 2 6a3 5a2 11a5 3 7a 3a3 21a4 4 3a2b 4a3 12a5 系数相乘 同底数幂的乘法 底数不变 指数相加 只在一个单项式里含有的字母 要连同它的指数写在积里 防止遗漏 求系数的积 应注意符号 精心选一选 1 下列计算中 正确的是 A 2a3 3a2 6a6B 4x3 2x5 8x8C 2X 2X5 4X5D 5X3 4X4 9X7 2 下列运算正确的是 A X2 X3 X6B X2 X2 2X4C 2X 2 4X2D 2X2 3X3 6x5 B D 附加题 若n为正整数 且x3n 2 求2x2n x4n x4n x5n的值 解 2x2n