人口增长问题.doc

实验项目人口增长问题所属课程数学建模实验目的1、掌握用for 、while、if 语句来编写脚本文件。2、掌握Matlab中插值和拟合的语句和方法。实验环境Matlab实验内容1、编写脚本文件，实现 用magic(6)产生一矩阵，用for循环指令求解其所有元素的和。2、 已知x=0.1，0.8，1.3，1.9，2.5，3.1，y=1.2，1.6，2.7，2.0，1.3，0.5，用不同的方法求x=2点的插值，并分析所得的结果有何不同。3、下面是六十年代世界人口的增长数据（单位：亿）：年份196019611962196319641965196619671968人口29.7230.6131.5132.1332.3432.8533.5634.2034.83（1）请你仔细分析数据，绘出数据散布图并选择合适的函数形式对数据进行拟合；（2）请你建立一个模型估计2002年的世界人口数，请分析它与现在的实际人口数的差别的成因。实验过程1、程序：m=magic(6)m = 35 1 6 26 19 24 3 32 7 21 23 25 31 9 2 22 27 20 8 28 33 17 10 15 30 5 34 12 14 16 4 36 29 13 18 11 s=0;for i=1:36;s=s+m(i);end;sum=ssum = 6662、（1）、用分段线性插值：x=0.1 0.8 1.3 1.9 2.5 3.1;y=1.2 1.6 2.7 2.0 1.3 0.5;t=0:0.1:3.1;h=interp1(x,y,t,spline); plot(x,y,+,t,h)(2)、三次样条插值 x0=0.1,0.8,1.3,1.9,2.5,3.1;y0=1.2,1.6,2.7,2.0,1.3,0.5;x=0:0.01:4;pp1=csape(x0,y0);y1=ppval(pp1,x);plot(x0,y0,+,x,y1)3、（1）程序:y=1960 1961 1962 1963 1964 1965 1966 1967 1968;x=29.72 30.61 31.51 32.13 32.34 32.85 33.56 34.20 34.83;plot(x,y,r*)数据散布图如下：根据已有数据，进行数据拟合:考虑分段函数，对1960-1963进行数据拟合：t=0 1 2 3x1=29.72 30.61 31.51 32.13p=polyfit(t,x1,1)t=5 6 7 8x2=32.85 33.56 34.20 34.83z=x1.*(t=4)p=polyfit(t,x2,1)t=0 1 2 3 4 5 6 7 8x=29.73 30.61 31.51 32.13 32.34 32.85 33.56 34.20 34.83plot(t,x1,g+,t,x2,g.,t,z,b-);hold onplot(t,x,r*)图如下：（2）、数据显示，2002年世界人口总数为62.51亿。根据所建立的数学模型，知： Columns 37 through 54 53.2710 53.9290 54.5870 55.2450 55.9030 56.5610 57.2190 57.8770 2002年世界人口总数约为56.5610亿。人口差距的原因：1、世界总体经济增长对生产力的需求，尤其是作为管理者的人。2、当前世界和平稳定，经济繁荣发展，人们生活安逸，有利于组织生活和家庭。（战乱是就不会这样）3、