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文档简介

6 4 3正弦定理 余弦定理应用举例 复习 正弦定理 余弦定理 三角形边与角的关系 2 大角对大边 小角对小边 余弦定理的应用条件 1 已知三边 求三个角 2 已知两边和它们的夹角 求第三边和其它两角 3 已知两边及对角 求第三边和其它两角 正弦定理的应用条件 1 两角和一边 先求第三角 再用正弦定理 2 已知两边及对角 求第三边和其它两角 实际应用问题中有关的名称 术语 1 仰角 俯角 视角 1 当视线在水平线上方时 视线与水平线所成角叫仰角 2 当视线在水平线下方时 视线与水平线所成角叫俯角 3 由一点出发的两条视线所夹的角叫视角 一般这两条视线过被观察物的两端点 水平线 视线 视线 仰角 俯角 2 方向角 方位角 1 方向角 指正北或指正南方向线与目标方向线所成的小于90 的水平角 2 方位角 指从正北方向顺时针旋转到目标方向线的最小正角 点A在北偏东60 方位角60 点B在北偏西30 方位角330 点C在南偏西45 方位角225 点D在南偏东20 方位角160 A C B 51o 55m 75o 测量距离 例1 如图 在河岸边有一点A 河对岸有一点B 要测量A B两点的距离 先在岸边取基线AC 测得AC 120m BAC 45 BCA 75 求A B两点间的距离 河的宽度呢 一点不可达 两点不可达 并且在C D两点分别测得 BCA 60 ACD 30 CDB 45 BDA 60 在 ADC和 BDC中 应用正弦定理得 解 CD 40m 这样在三角形ABC中 BCA 60 由余弦定理得 答 A B两点间的距离为米 解 并且在C D两点分别测得 BCA 60 ACD 30 CDB 45 BDA 60 在 ADC和 BDC中 应用正弦定理得 CD 40m 这样在三角形ABD中 BDA 60 由余弦定理得 答 A B两点间的距离为米 测量高度 底部不可达 解 在三角形ABC中 ABC 90 30 BAC 15 ACD 45 根据正弦定理 测量角度 例5 缉私艇在A点发现在北偏东45 方向 距离12nmile的海面上有一走私船位于C点正以10nmile h的速度沿东偏南15 方向逃窜 缉私艇的速度为14nmile h 若要在最短的
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