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海宁市第一初中期中综合素质测试九年级数学试卷 按住ctrl键 点击查看更多中考数学资源一、 选择题（本题有10小题，每题4分，共40分，请选择各题中唯一的正确选项，不选、多选、错选，均不得分）1. 反比例函数y=的图象在（ ） A. 第一、三象限 B. 第二、四象限 C. 第一、二象限 D. 第三、四象限2.下列函数关系中，y是的二次函数的是（ ） A. B.y=3x2+5x+3x2 C. D. 3.在RtABC中，C=Rt, AC=8，BC=6，则ABC的外接圆半径长为（ ）A10 B. 5 C. 6 D. 44.已知二次函数的解析式为，则该二次函数图象的顶点坐标是（ ）A. (1，3) B. (1，3) C. (1，3) D. (1，3)5.反比例函数的图象如图所示，点M是该函数图象上一点，MNx轴，垂足是点N，如果SMON3，则k的值为（ ） A、3 B、3 C、6 D、66.一个点到圆的最小距离为4cm，最大距离为9cm，则该圆的半径是（ ）A、2.5 cm或6.5 cm B、2.5 cm C、6.5 cm D、5 cm或13cm7.将抛物线y=2x2的图象先向上平移2个单位，再向右平移3个单位所得的解析式为( )A.y=2（x2）2+3 B. y=2（x+3）22 C. y=2(x3)2+2 D. y=2(x3)228.如果两点P1（1，y1）和P2（2，y2）在反比例函数的图象上，那么y1与y2间的关系是（ ）Ay2y10 By1y20 Cy2y10Dy1y209.已知一个扇形的弧长为5cm，圆心角是150，则它的半径长为（ ） A6cm B. 5cm C. 4cm D.3cm10.在半径为4cm 的O中有长为4cm的弦AB，则弦AB所对的圆周角的度数为( ) A. 600 B. 900 C. 600或1200 D. 450或900二、填空题（本题有6小题，每题5分，共30分）11.在函数中，自变量的取值范围是_ _.12.请写出一个开口向上，且函数有最小值5的二次函数的解析式是 .13.如下图，O的半径为10cm，若AB是O的一条弦， AB的弦心距OM为8cm，则弦AB的长是_cm。14.如下图，为O的直径，A=35，则的度数为 。第13题图 第14题图15.若圆锥的母线长为13cm，高线长为5cm，则此圆锥的侧面积为 cm2。 16.有一个RtABC，A=90，B=60，AB=1，将它放在直角坐标系中，使斜边BC在x轴上，直角顶点A在反比例函数的图像上，则点C的横坐标为 。三、解答题（本题有8小题，第1720题每题8分，第21题10分，第22、23题每题12分，第24题14分，共80分）17.(本题8分)已知反比例函数经过点（3, 5). （1）求k的值；（2）若反比例函数的图象经过点P（a+1, a1), 求a的值18.（本题8分）已知：如图，AD、BC是O的两条弦， 且。求证：。 19.（本题8分）如图，墙OA、OB的夹角AOB120，一根6米长的绳子一端栓在墙角O处，另一端栓着一只小狗，则小狗可活动的区域的面积是多少米2。（结果保留）。20.（本题8分）在直角坐标平面内，二次函数图象的顶点为，且过点（1）求该二次函数的解析式；（2）将该二次函数图象向右平移几个单位，可使平移后所得图象经过坐标原点. 并直接写出平移后所得图象与轴的另一个交点的坐标21.（本题10分）如图,在平面直角坐标系中，直线与双曲线在第一象限交于点A，与轴交于点C，AB轴，垂足为B，且1求：（1）求两个函数解析式；（2）求ABC的面积22.（本题12分）某居民小区一处圆柱形的输水管道破裂，维修人员为更换管道，需确定管道圆形截面的半径，下图是水平放置的破裂管道有水部分的截面（1）请你用直尺和圆规补全这个输水管道的圆形截面（保留作图痕迹）； （2）若这个输水管道有水部分的水面宽AB=8cm，水面最深地方的高度为2cm，求这个圆形截面的半径23（12分）某公司经销一种绿茶，每千克成本为50元市场调查发现，在一段时间内，销售量（千克）随销售单价（元/千克）的变化而变化，具体关系式为：设这种绿茶在这段时间内的销售利润为（元），解答下列问题：（1）求与的关系式；（2）当取何值时，的值最大？（3）如果物价部门规定这种绿茶的销售单价不得高于90元/千克，公司想要在这段时间内获得2250元的销售利润，销售单价应定为多少元？22（本小题14分）如图，在平面直角坐标系中，点的坐标分别为点在轴上已知某二次函数的图象经过、三点，且它的对称轴为直线点为直线下方的二次函数图象上的一个动点（点与、不重合），过点作轴的平行线交于点（1）求该二次函数的解析式；（2）若设点的横坐标为用含的代数式表示线段的长（3）求面积的最大值，并求此时点的坐标xyBFOACPx=1（第22题）参考答案一. 选择题12345678910BCBADACBAC二. 填空题11、5；12答案不唯一；13、12；14、550；15、156；16、0.5或3.5三.解答题17、解：（1）由题意得，k=y=35=15； （2）把点P（a+1, a1)代入反比例函数解析式得，(a+1)（a1）=15 解得a1=4，a2=4，a的值为4或4。 18、证明：AD=BC 弧AD=弧BC 弧AD+弧BD=弧BC+弧BD 弧AB=弧CD AB=CD19、解：12m2；20、解：（1）由题意设二次函数的解析式为y=a（x1）24，把B（3，0）代入得，a（13）24=0 解得a=1，二次函数的解析式为y=（x1）24； （2）把二次函数图象向右平移一个单位，可使平移后所得图象经过坐标原点，平移后所得图象与轴的另一个交点的坐标为（4，0）； 21、解：（1）由题意得，k=2，这两个函数解析式分别为：y=x+1和y=2/x （2）由（1）的解析式可得A（1，2），C（1，0） SABC=222、解：（1）略； （2）半径为5； 23、解：（1），与的关系式为：（2），当时，的值最大（3）当时，可得方程解这个方程，得，根据题意，不合题意应舍去当销售单价为75元时，可获得销售利润2250元24.解：（1）设二次函数的解析式为，由抛物线的对称性知点坐标为依题意得：1