数学人教版七年级下册代入法---解二元一次方程组.doc

10.3解二元一次方程组教学设计方案教学内容：人教版数学七年级（上）10.3解二元一次方程组代入法教学班级：七（1）班教学时间：2017年6月14日上午第二节课执教人： 龙家园一 教学目标1. 知识与技能：会用代入消元法解二元一次方程组2. 过程与方法：了解解二元一次方程组的消元方法，经历从“二元”到“一元”的转化过程，体会解二元一次方程组中化“未知”为“已知”的“转化”的思想方法。3. 情感，态度与价值观：在探索新知的过程中，体会数学的趣味性，进而养成善于思考，勤于钻研的好习惯。二.教学重点用代入消元法解二元一次方程组三教学难点选择方程组中哪个方程进行变形，变形成用含哪个未知数的代数式表示另一个未知数较合适四教具多媒体演示五教学方法自主学习，合作交流，分组讨论六教学过程（一）旧知回顾：1.什么是二元一次方程组？（含有两个未知数的两个一次方程所组成的方程组）2.什么是二元一次方程组的解？（二元一次方程组中两个方程的公共解） (二)情境创设：（投影）根据篮球比赛规则：赢一场得2分，输一场得1分，在某次中学生篮球联赛中，某球队赛了12场，赢了x场，输了y场，积20分我们可以列出方程组：如何来解这个方程组？同学们，我们在上学期学过一元一次方程，我们能否将二元一次方程组转化为一元一次方程来解呢？ 我们一起来探索：（三）探索新知：（1）解方程组为了方便，我们一般按顺序将这两个方程分别表示为和， 同学们能将方程的y用x代数式表示吗？解：由 ，得y=12-x （式中的y=12-x, 用含x的代数式表示y）将代入，得2x12x=20 （这个方程不含y，是一元一次方程了）解这个一元一次方程，得x=8 (二元一次方程组的解是一对数值，必须代入上面的方程求出y的值)将x=8代入得 （代入，也可以，但是代入比代入，简便）y=4所以原方程组的解是 （这个结果正确吗？应代入检验，可以采用心算）说明：1.由于方程组中相同的字母表示同一个未知数，所以方程中的y也等于12x，可以用12x代替方程中的y 2. x=8不是方程组的解，因为二元一次方程组的解是一对数值，必须代入上面的方程求出y的值，使用大括号将这对数值上下排列3. 代入， 或 都可以，但是代入比代入，简便4.得到的方程组的解是否正确？需要检验，不需要写出来，但是要养成这样的好习惯思考：1. 你是怎么解方程组的？2. 每一步的依据是什么？3. 你还有什么其他的解法吗？能否通过消去x来解这个方程组？将方程变形为x=12-y，代入方程来解这个方程组4. 还能从方程中变形出x或y吗？在代入方程中求解学生讨论交流，合作完成，小组之间互相检查，找出不同点，找出问题的所在处，并以小组为单位展开小组学习，更正错误，教师巡视，收集出错的原因，并在学生之间指导分析，有条件的话通过实物投影仪展示做的对的学生答案和出错的学生答案，及时给予表扬和集体纠错说明：将方程变形为x=12-y，代入方程来中要注意2(12-y)+y=20,一定要加括号，因为12-y是多项式，看成一个整体，应该要加括号（2）代入消元法解二元一次方程组的一般步骤：1.变形（选择其中一个方程，把它变形成用一个未知数的代数式表示另一个未知数）2.代入（把变形好的方程代入到另一个方程，即可消元）3.求解（解一元一次方程，得到一个未知数的值）4.回代（把求得的未知数的值代入到变形的方程，求出另一个未知数的值）5.写解（用的形式写出方程组的解）6.检验（通过心算，检验方程两边是否相等）（四）巩固练习：（1）用代入法解下列方程组：1. 2. 3 4. （2）一个两位数加上45恰好等于把这个两位数的个位数字与十位数字对调后组成的新两位数，这个两位数的十位数字和个位数字的和是7，你能知道这个两位数吗？（五）小结（1）代入法