人教版初中数学七年级第一章 有理数1.4 有理数学案(1).docx

1.2.3相反数知识要点：1.相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。2.几何意义：互为相反数的两个数在数轴上对应的两个点位于原点的两侧且到原点的距离相等；反之，位于原点的两侧且到原点的距离相等的点所表示的两个数互为相反数3.代数意义：互为相反数中，“相反”的意思是说“只有符合相反”，即两个数除符号不同外其余都是相同4.相反数的性质：任何一个数都有相反数，而且只有一个正数的相反数一定是负数；负数的相反数一定是正数；0的相反数仍是0一、选择题1.-(-2)的相反数是()A.2B.12C.-12D.-2答案D2.下列说法正确的是()A.-3是相反数B.2是-12的相反数C.-43与34互为相反数D.-a与a互为相反数答案D3.下列说法错误的是()A.如果两个数互为相反数,那么它们的相反数也互为相反数B.在任何一个数前面添加一个负号,就变成原数的相反数C.+115与-2.2互为相反数D.-19与0.1互为相反数答案D4.有理数a在数轴上对应的点如图所示,则a,-a,-1的大小关系是()A.-aa-1B.-1-aaC.a-1-aD.a-a-1答案C5.下列结论中正确的有()任何数都不等于它的相反数;符号相反的数互为相反数;数轴上表示互为相反数的两个数的点到原点的距离相等;a与-a互为相反数;若有理数a,b互为相反数,则它们一定异号.A.2个B.3个C.4个D.5个答案A6.-23的相反数是()A.-23B.32C.23D.-32答案C7.若一个数的相反数是3,则这个数是()A.-13B.13C.-3D.3答案C8.在下列说法中，正确的有符号相反的数就是相反数；每个有理数都有相反数；互为相反数的两个数一定不相等；正数和负数互为相反数A1个B2个C3个D4个答案A9.下列说法中错误的是A互为相反数的两个数和为0B一个数的相反数必是0或负数C的倒数的相反数是D负数的相反数是正数答案B10.下列各组数中，互为相反数的是A|+2|与|2|B|+2|与+(2)C(2)与+(+2)D|(3)|与|3|答案D11.8的相反数是A8BC8D答案C12.如果2与2m互为相反数，那么m等于A1BC2D2答案A二、填空题13.数轴上,离原点1.3个单位长度的点所表示的数是,这两个数的关系是.答案1.3;互为相反数14.若a=+2.3,则-a=;若a=-13,则-a=;若-a=1,则a=;若-a=-21,则a=;若a=-a,则a=.答案-2.3;13;-1;21;015.4的相反数是_.答案-416.相反数等于它本身的数是_，相反数大于它本身的数是_，相反数小于它本身的数是_，相反数不小于它本身的数是_答案0；负数；正数；非正数17.是_的相反数18的相反数为_19.化简:-(+6)=;-(-1.8)=;-+(-3)=;-(-2)=.答案-6;1.8;3;-220.下列语句:-2是相反数;-2与+3互为相反数;-5与+5互为相反数;a是-a的相反数;0没有相反数,其中正确的是.(填写序号)答案三、解答题21.已知2x-3与-5互为相反数,求x的值.答案 x=4.22.写出下列各数的相反数,并在数轴上把所写的相反数表示出来:+2,-3,0,-(-1),-312,-(+4).答案+2,-3,0,-(-1),-312,-(+4)的相反数分别是-2,3,0,-1,312,4.它们在数轴上如图.23.(1)如果一个数是-10,它的相反数是a,那么a-10的相反数是多少?(2)已知-(+x)=8,求x的相反数.答案(1)a=-(-10)=10,a-10=10-10=0,因为0的相反数是0,所以a-10的相反数是0.(2)因为-(+x)=x,且-(+x)=8,所以x=8,又8的相反数是-8,所以x的相反数是-8.24.已知a、b互为相反数，求答案201725.如图,数轴的单位长度为1,且数轴上各点之间的距离均为1.(1)如果点B与点F表示的数互为相反数,那么点D表示的数是什么?(2)如果点D与点H表示的数互为相反数,那么点C表示的数是什么?答案(1)点D表示的数是0.(2)点C表示的数是-3.26.已知有理数a,b所对应的点在数轴上的位置如图所示.(1)在数轴上表示出a,b的相反数的位置;(2)若数b对应的点与其相反数对应的点相距20个单位长度,求b的值;(3)在(2)的条件下,若数a对应的点与数b的相反数对应的点相距5个单位长度,求a