二十六、二十七、统计及概率.doc

二十六、统计一、章节要求1、了解简单随机抽样、分层抽样和系统抽样2、能列频率分布表，能画频率分布直方图、频率折线图及茎叶图3、能看懂所给频率分布直方图、茎叶图，并解决具体问题4、会求所给数据的平均数、方差和标准差二、章节检测1、某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品，产品数量之比依次为2:3:5，现用分层抽样的方法抽出一个样本，样本中A型号的产品共有16件，那么此样本容量共 件。2、一个容量为20的样本数据，分组后，组距与频数如下：组距频数234542 则样本在上的频率为 3、若样本“7，8，9，”的平均数是8，标准差是，则 4、甲、乙两名学生参加8次考试 5、200辆汽车驶过某一雷达测速 的具体成绩如茎叶图所示，若 区域，时速频率分布直方图如 他们的平均分相同，则甲同学 下图所示，则时速超过60/ 成绩的方差为 . 的汽车为 辆. 甲 乙 9 8 7 5 8 2 1 8 0 0 3 5 5 3 9 0 2 56、甲、乙两台机床在相同的条件下同时生产一种零件，现在从中各抽取10个，它们的尺寸分别为（单位：） 甲：10.2，10.1，10.9，8.9，9.9，10.3，9.7，10，9.9，10.1； 乙：10.3，10.4，9.6，9.9，10.1，10，9.8，9.7，10.2，10； 分别计算上面两个样本的平均数与方差，如果图纸上的设计尺寸为10，从计算结果看，用那台机床加工这种零件较为合适？二十七、概率随机事件及其概率、古典概型与几何概型（一）、知识归纳1、随机事件及其概率 确定性现象、随机现象 必然事件、不可能事件、随机事件 频率与概率 2、古典概型 两个特征：所有的基本事件只有有限个； 每个基本事件的发生都是等可能的. 计算公式：3、几何概型 两个特征：试验中所有可能的结果有无限多个； 每个基本事件的发生都是等可能的. 计算公式：， “测度”依D确定（长度、面积或体积）（二）、例题选讲 例1、同时掷两枚骰子，求向上的点数之和是5的概率 例2、袋中有红、黄、绿球各一个，每次任取一个，有放回的抽取3次，则球的颜色全相同的概率为 例3、一只箱子中有形状相同的4只红球和2只白球，在其中任取两只球，则得到的两球为一红一白的概率是 例4、边长为4的正方形中有一个内切圆，若随机向正方形内丢一粒豆子，则豆子落在圆内的概率为 例5、设A为圆周上一定点，在圆周上等可能的任取一点B，求弦长AB大于半径的概率 例6、 设点在，时按均匀分布出现，试求满足： （1）的概率； （2）的概率； （3）的概率.（三）、巩固提高 1、从数字1,2,3,4,5中任取两个数字，则能组成 个没有重复数字的两位数，其中这个两位数是5的倍数的概率等于 2、任意安排甲、乙、丙3人在3天节日中值班，每人值班1天，求： （1）这3人的值班顺序共有多少种不同的排列方法？ （2）其中甲在乙之前的排法有都少种？ （3）甲排在乙之前的概率是多少？ 3、两根相距6米的木杆顶端系一根绳子，并在绳子上挂一盏灯，则灯与两端距离都大于2米的概率为 4、从含有两件正品和异减次品的3件产品中，每次任取一件. （1）如果每次取出后不放回，连续取两次，求取出的两件产品中恰有一件次品的概率； （2）如果每次取出后放回，连续取两次，求取出的两件产品中恰有一件次品的概率. 5、某车站，每隔10分钟即有一辆班车发出，且班车出发前还在车站停靠2分钟. （1）求乘客到站候车时间大于5分钟的概