人教版数学六下比例的基本性质.doc

比例的基本性质教学设计（桂林市力创小学刘开业）【教学内容】义务教育教科书数学（人教版）六年级下册第41页比例的基本性质。【教材分析】这部分内容是在学生学习了比例的意义基础上进行教学的，是对比例的意义的深化和发展，是后面学习解比例知识的基础。它起着承前启后的作用，是小学阶段学习比例初步知识的一项重要内容。【教学目标】1了解比例各部分的名称，探索并掌握比例的基本性质，会根据比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例，能根据乘法等式写出正确的比例。2通过自学提问、举例验证、归纳小结等数学活动，经历探究比例基本性质的过程，渗透反证思辨的思想，体验比例基本性质的应用价值。3引导学生自主参与知识探究过程，培养学生初步的观察、分析、比较、判断、概括的能力，发展学生的思维。在自主学习过程中体验发现数学规律的乐趣，培养学生用数学知识解决实际问题的能力【教学重点】理解并掌握比例的基本性质。【教学难点】探究比例基本性质。【教学准备】1.回顾有关比，比例的知识。2PPT课件、学生导学案。【教学预设】一、课前预习单（一）21求比值 21:7= （3 ） =（） : 3 = （15） :=（1.5） =（） 0.4: 6=（15 ） 0.6:0.4=（1.5 ） : 0.25= （3）2.上面的哪两个比可以组成比例？把能组成的比例写出来。3.什么是比例？比例各部分名称是什么？4.比例的基本性质是什么？你们是怎么样得到比例的基本性质的？ 5.你还想问什么问题？（二）课前老师收集学生中具有一定代表性的问题，为教学做好准备。一【温故知新我热身】课前预习单（一）1. 早就听说我们六1班数学能力强，老师检查一下大家昨晚预习单完成的情况怎么样。（教师PPT出示“求比值”的答案）全对的请举手。还真的是闻名不如见面啊，全队的这么多，真厉害。2. 哪位同学愿意上台来，把能组成的比例写出来？（生台上板书）还有吗?它们的两个比在什么情况下，可以组成比例？小结:比值相等的两个比可以组成比例。3. 组成比例这四个数，可以是整数、小数或分数。二、【自主学习我能行】课前预习单（二） 1.明确比例各部分名称今天这节课我们继续来研究与比例有关的知识。（板书“比例“）（1） 通过预习，谁来说说：比例各部分名称是什么？（学生边结合导学案，教师边PPT演示）例如:2.4:1.6=60:40（教师板书）谁是外项？1.6和60是比例的（内）项？（2）比例除了可以写成：比的形式，还可以写成（分数）的形式。（指向2.4:1.6=60:40）= 谁是这个比例内项，谁是外项？黑板上这几个比例的内项和外项在哪呢？ 2. 看来大家预习的效果很好，昨天，还让大家思考一个问题：出示：比例的基本性质是什么？你是怎样理解的，说说你的想法。 3. 好，这是你的一个想法，还有别的想法吗？他说的对不对呢？我们一起来检验一下。试试计算2.4:1.6=60:40这个比例的内项积和外项积，发现了什么？（学生尝试，初步发现比例具有这样的性质。）哎呀，真了不起！确实和刚才他想的一样。那么，是不是所有的比例都可以呢？ 三【合作探究我快乐】课前预习单（三）1. 探究比例的基本性质。（带着问题小组内展开讨论）四人小组合作要求 ：（1）每人任意写1个比例，（也可以用黑板上的例子）验证比例中两个外项的积和两个内项的积的关系。（2）小组内交流，你们的发现是不是适用于所有的比例呢？（3）把你们的发现记录下来。2.看来真的是和大家的发现的那样：比例中，比例的外项积等于内项积。你们的发现真的是太伟大了。下面老师给你2个乘积相等的乘法算式，你能写出比例吗？例如： 26=34写出几个比例。（可能2:3=4:6 2:4=3:6 3:6=2:4 4:2=6:3 等，教师用红色笔圈出来所有的2和6作外项或内项）（设计意图：用乘法反验证，进行反证论证法） 3.真是太棒了，只给了你2个乘积相等的乘法算式，就写出来几组比例，说说你是怎样想的？其中有什么奥秘？（相乘的两个因数，同时做比例的外项或是内项，就可以组成比例。）我们计算一下，它们的比值一样吗？说明它们可以组成（比例）。4. 想：29 和 34 还能组成比例吗？为什么？（乘积不相同）5. 最终达成共识：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。四【精彩展示我最棒】1. 揭示课题：同学们的发现非常有价值，与数学家不谋而合，这就是：比例的基本性质。2. 你们还有什么问题要问的吗？课前老师收集了一些同学们预习案的问题，我们一起来看看。（出示PPT中的学生问题）（1）比例的基本性质是什么？比例可以写成小数吗？ （2）有没有一个比例中的外项积不等于内项积的情况？（3）用字母怎么表示比例的基本性质？为了简便，比例基本性质还可以用字母表示，并写成分数形式。（板书）a:b=c:d， ad=bc或bc=ad =（b、d0） 为什么b、d0？（分母、除数等于0，没有意义）五、【智勇冲关我必胜】巩固练习，应用比例的基本性质1练习1：在比例:4=3:中，两个内项是（ ）和（ ），外项是（ ）和（ ）2. 快速判断下面的比，是否组成比例，并说说你是用什么方法知道的？（P41页做一做，每题逐一出示。PPT展示) （1）0.2:2.5和4:50 （2）6：3和8:5 （5）0.48:0.24=2.5:1.25 （特例）（3）：和： （4）1.2：和：5 小结：判断两个比是否组成比例。一种是：求比值相等。第二种是：运用比例的基本性质。要注意选择合适的方法来判断。（方法优化）3. 完成43页第2题。哪组中的四个数可以组成比例？把组成的比例写出来4, 5， 12 和15 2, 3 ，4和 5 （1）我想采访你一下，你怎么写得这么快？写之前你是怎么想的？（A先找到两个数乘积相等的数。 B .把乘积相等两个数同时作比例的外项或是内项。）（2）为什么第二个不能组成比例？（找不到两个数的乘积等于另外两个数乘积的情况。）5. 开放题：猜猜我是谁？ 48 : =（ x ）: （把括号变成未知数X） 你是怎样想的？（可以2种思考方式）同学们真聪明，你们居然可以运用比例基本性质求比例中未知项这就是我