数学人教版六年级下册《成正比例量》教学设计.docx

成正比例量教学设计教学目标 1.通过学习理解正比例的意义。2.会判断两种相关联的量是不是成正比例的量。3.经历正比例的学习过程后,体会到观察分析、归纳概括的学习方法。学情分析 正比例的意义应结合学生熟悉的数量关系进行教学。可以采用教材中的例子,也可以选择学生熟悉的其他数量关系,如时间、速度和路程等数量关系。学生最容易掌握的是判断有具体数据的量是否成正比例,最难掌握的是离开具体数据,判断两个量是否成正比例。重点难点教学重点:认识正比例关系的意义。教学难点:掌握成正比例的量的变化规律及特征。教学过程一、 课前小热身1、已知路程和时间，怎样求速度？2、已知总价和数量，怎样求单价？3、已知工作总量和工作时间，怎样求工作效率？二、出示目标(请大家齐读今天的学习目标)1、通过学习理解正比例的意义。2、会判断两种相关联的量是不是成正比例的量。3、经历正比例的学习过程后,体会到观察分析、归纳概括的学习方法。三、自主探究:认真看课本第45页的例1,看图看文字,重点看黄色方框里的内容,通过观察例1销售的数量与总价的变化情况来思考以下几个问题:1、表中有哪两种量,它们是不是相关联的量?2、总价是怎样随着数量的变化而变化的?3、相应的总价与数量的比分别是多少?比值是多少?(5分钟后,比一比谁做得正确。)四、探究新知出示例1表格(合作探究)。数量/m12345678总价/元3.5710.51417.52124528好,时间到,我们来看看谁自学的效果最好?(1)、表中有哪两种量?(表中有数量和总价这两种量)(2)、总价是怎样随着数量的变化而变化的?(数量增加,总价也增加)(数量减少,总价也减少)(3)、相应的总价与数量的比分别是多少?比值是多少?3.5:1=7:2=10.5:3 比值是3.5教师指出:总价和数量有这样的变化关系,我们就说总价和数量成正比例关系,总价和数量叫做成正比例的量。好,大家表现的都很棒,那么就用你刚才学到的变化规律来看一看下面这道题,是不是也存在这样变化的规律。交流互动2、教师出示:一列汽车行驶的时间和所行的路程如下表。(通过这个练习题,更加巩固学生对成正比例的量的理解)一辆汽车行驶的时间和路程如下表时间(时)12345路程(千米)90180270360450引导学生观察、思考:路程和时间有关系吗?路程是怎样随着时间的变化而变化?路程和时间的变化有什么规律?组织学生分析、讨论、汇报。(1)想一想 表中有哪两种量?(表中有时间和路程两种量)(2)议一议 路程是怎样随着时间变化的?大家小组之间可以尽情的交流,等会汇报你们的成果。(时间越多,路程越远)谁有不同意见吗?(时间越少,路程越近)(3)说一说 相对应的路程和时间的比分别是多少?比值是多少?90:1=90 180:2=90 270:3=90 小 结:路程和时间是两种相关联的量,路程是随着时间的变化而变化,路程和时间的比值都相等(一定),写出关系式是(路程:时间=速度一定)所以说路程和时间成正比例关系,路程和时间叫做成正比例的量。归纳提升3、请大家用自己智慧的大脑来观察这两张表,它们有什么共同点?4、我们一起来发现:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系叫做正比例关系。如果用含有字母的式子表示正比例的关系,可以用 y:x=k(一定)五、练一练(小法官)判断下面每题中的两种量是不是成正比例,并说明理由。1、长方形的宽一定,长和它的面积。 2、小学生作文的单价一定，总价和订阅的数量。3、小新跳高的高度和他的身高4、小麦每公顷的产量一定，小麦的公顷数和总产量。5、书的总页数一定，已经看的页数和未看的页数。6、圆的周长和半径。7、圆的半径和它的面积。【作业】加深印象下面是小林家去年上半年每月用电量情况月份123456用电量/千瓦时12013011012