数学人教版七年级下册8.1二元一次方程（组）.doc

8.1二元一次方程（组）教学设计 坪上中学 杨美丽教学内容：人教版七年级下8.1 二元一次方程组 P88-89 教学目标：（一）知识与技能目标 1.了解二元一次方程、二元一次方程组及其解等有关概念；会检验一组数值是不是某个二元一次方程（组）的解。 2.通过实例认识二元一次方程和二元一次方程组都是反映数量关系的重要数学模型。（二）过程与方法目标1. 引导学生对问题观察、分析、归纳、猜想，养成良好的思维习惯。2. 通过将二元一次方程与二元一次方程（组）有关知识的对比学习，渗透类比的思想方法。（三）情感与价值观目标 通过对实际问题的分析，使学生进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型，培养学生良好的数学应用意识。教学重点： 理解二元一次方程组的解的意义.教学难点： 会检验一组数值是不是某个二元一次方程（组）的解。教学过程：一.创设情境，导入新课： （投影展示姚明在NBA篮球比赛中的图片） 提问1:（1)同学们，你们喜欢看篮球联赛吗？ (2)你们认识图片中的人物吗？ (3）有哪位同学知道篮球联赛的比赛规则？ 下面我们来看一道篮球联赛的实际问题：例题：在NBA篮球联赛中，比赛规则：每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分. 姚明所在的火箭队在10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数应分别是多少? 提问2：用学过的一元一次方程能解决此问题吗？请一位学生到黑板上完成，其他同学在座位上完成，可以小组讨论交流。 提问3：那么，能设两个未知数吗？比如设胜x场，负y场；你能根据题意列出方程吗？ 同学们小组内讨论完成，由小组代表汇报完成的情况。由问题知道，题中包含两个必须同时满足的条件：胜的场数负的场数总场数，胜场积分负场积分总积分.这两个条件可以用方程 xy10 , 2xy16。让学生观察得到的两个方程是一元一次方程吗?与一元一次方程比较有什么不同?如果让你给它起名字，你认为应该叫它什么合适?（学生答：二元一次方程）老师：对，今天我们就来学习8.1二元一次方程（组）（设计说明：新、旧知识对比，不同方法的解决，让学生明确知识学习的延续性。）二.概念的学习:问题1：什么叫做一元一次方程？问题2：什么叫做二元一次方程？含有两个未知数,并且含有未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程.并思考在这个概念中应满足哪些条件？（二元一次方程：两个未知数；项的次数都是1.注意：是整式方程）。教师注意清除“项”的次数的困惑。 问题3：什么叫做方程的解？什么叫做一元一次方程的解？x012345678910y109876543210 我们再来看篮球赛中的方程 ，符合问题实际意义的 x 、y 的值有哪些？ 问题4：类比一元一次方程的解的概念，你认为什么叫做二元一次方程的解？ 使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值,叫做二元一次方程的解。这个解通常记作 抛开实际意义，一般地，二元一次方程的解有无数个。问题5：什么叫做二元一次方程组？下面我们再回过头来看篮球联赛中所列的两个方程x+y=10 2x+y=16这里的x,y必须同时满足方程x+y=10与方程2x+y=16，我们把它们写在一起xy10 2xy16 就组成了一个二元一次方程组。方程组含有两个未知数,且含未知数的项的次数都是1，并且一共有两个方程，像这样的整式方程组叫做二元一次方程组。并找出概念中应满足哪些条件？（二元一次方程组：两个未知数；项的次数都是1；一共有两个方程。） 问题6：什么叫做二元一次方程组的解？二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解. （设计说明：用类比的方法得出二元一次方程解的概念，用填表的方式让学生容易找到符合问题实际意义的x,y的值，也就是二元一次方程的特殊解，然后结合表格数据得出二元一次方程解的意义，并进一步体会二元一次方程解的不唯一性。同时为探究二元一次方程组的解做好准备，在此基础上利用问题5，,学生很容易理解两个二元一次方程的公共解，从而得到二元一次方程组的解的概念）三课堂小结：本节课学习了哪些内容？你有哪些收获？（设计说明：小结中充分体现了学生