直线与圆.doc

数学高考试题-直线与圆一、 选择题:1.（辽宁理，4）已知圆C与直线xy=0 及xy4=0都相切，圆心在直线x+y=0上，则圆C的方程为A. B. C. D. 2.（重庆理，1）直线与圆的位置关系为（ ）A相切 B相交但直线不过圆心 C直线过圆心D相离3.（2008四川）将直线绕原点逆时针旋转，再向右平移个单位长度，所得到的直线为 ( )A.B.C.D.4.（2007天津文）“”是“直线平行于直线”的 （ ）A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件5. (2005全国文)设直线过点，且与圆相切，则的斜率是( )A.B. C. D.6.（2010安徽文）（4）过点（1，0）且与直线x-2y-2=0平行的直线方程是（A）x-2y-1=0 (B)x-2y+1=0 (C)2x+y-2=0 （D）x+2y-1=0【答案】A7.（2010重庆文）若直线与曲线（）有两个不同的公共点，则实数的取值范围为（A） （B）（C） （D）8.（2010重庆理） 直线y=与圆心为D的圆交与A、B两点，则直线AD与BD的倾斜角之和为A. B. C. D. 9(2011年高考江西卷理科)若曲线：与曲线：有四个不同的交点，则实数m的取值范围是 A(，) B(，0)(0，) c， D(，)(，+)二、填空题1.（2010上海文）圆的圆心到直线的距离 。2.（2010湖南文.若不同两点P,Q的坐标分别为（a，b），（3-b，3-a），则线段PQ的垂直平分线l的斜率为 ,圆（x-2）2+（y-3）2=1关于直线对称的圆的方程为 3.（2010江苏卷）在平面直角坐标系xOy中，已知圆上有且仅有四个点到直线12x-5y+c=0的距离为1，则实数c的取值范围是_4 （天津文，14）若圆与圆的公共弦长为，则a=_.三、解答题1.（2009江苏卷18）（本小题满分16分） 在平面直角坐标系中，已知圆和圆.（1）若直线过点，且被圆截得的弦长为，求直线的方程；（2）设P为平面上的点，满足：存在过点P的无穷多对互相垂直的直线和，它们分别与圆和圆相交，且直线被圆截得的弦长与直线被圆截得的弦长相等，试求所有满足条件的点P的坐标。2(2011年高考福建卷理科17)（本小题满分13分）已知直线l：y=x+m，mR。（I）若以点M（2,0）为圆心的圆与直线l相切与点P，且点P在y轴上，求该圆的方程；（II）若直线l关于x轴对称的直线为，问直线与抛物线C：x2=4y是否相切？说明理由。3.（甘肃省天水一中2011届高三上学期第三次月考试题理）（12分）已知圆C经过P（4， 2），Q（ 1，3）两点，且在y轴上截得的线段长为，半径小于5（1）求直线PQ与圆C的方程（2）若直线LPQ，且l与圆C交于点A、B，求直线L的方程4（黑龙江哈九中2011届高三12月月考理）（12分）已知直线与圆相交于两点，为坐标原点，的面积为（1）试将表示成的函数，并求出其定义域；（2）求的最大值，并求取得最大时的值BBACC,ADCB8. 由圆的性质可知故9解析：曲线表示以为圆心，以1为半径的圆，曲线表示过定点，与圆有两个交点，故也应该与圆有两个交点，由图可以知道，临界情况即是与圆相切的时候，经计算可得，两种相切分别对应，由图可知，m的取值范围应是R,3;-1, ;解析考查圆与直线的位置关系。 圆半径为2，圆心（0，0）到直线12x-5y+c=0的距离小于1，的取值范围是（-13，13）。4.两个圆的方程作差可以得到相交弦的直线方程为 ，利用圆心（0，0）到直线的距离d为，解得a=1.解 (1)设直线的方程为：，即由垂径定理，得：圆心到直线的距离，结合点到直线距离公式，得： 化简得：求直线的方程为：或，即或(2) 设点P坐标为，直线、的方程分别为： ，即：因为直线被圆截得的弦长与直线被圆截得的弦长相等，两圆半径相等。由垂径定理，得：圆心到直线与直线的距离相等。 故有：，化简得：关于的方程有无穷多解，有： 解之得：点P坐标为或。2【命题意图】本题考查圆的方程、直线与圆相切知识、两直线的位置关系、直线与抛物线位置关系等基础知识，考查函数与方程思想、数形结合思想、分类与整合思想，是中档题.【解析】（I）由题意知(0, ),以点(2,0）为圆心的圆与直线相切与点,=,解得=2，圆的半径=，所求圆的方程为；（II）直线关于轴对称的直线为，：，：，代入得，=，当1时，0，直线与抛物线C相交；当=1时，=0，直线与抛物线C相切；当1时，0，直线与抛物线C相离.综上所述，当=1时，直线与抛物线C相切，当1时，直线与抛物线C不相切.3解：(1) PQ为C在PQ的中垂线即y = x 1上设C（n，n 1），则由题意，有 n = 1或5，r 2 = 13或37（舍）圆C为解法二：设所求圆的方程为由已知得解