初三数学总复习专题复习以圆为解题工具的新定义问题.doc

初中数学总复习专题复习教学案专题以圆为解题工具的新定义问题课时建议2授课单元知识点考试要求ABC新定义圆的相关知识（圆的定义、点与圆直线与圆的位置关系）了解点与圆的位置关系能利用直线和圆的位置关系解决问题运用圆的切线解决有关问题坐标与图形位置、图形运动运用坐标与图形运动的有关内容解决有关问题解题方法举例、归纳、画临界图形求范围数学思想数形结合、转化教学过程 一、 知识储备：圆的定义，点与圆的位置关系，直线与圆的位置关系，平行线束，临界图形画法二、例题剖析【阶梯训练】定义1.对于C与C上的一定点A，若平面内的点P满足：射线AP与C交于点Q（点Q可以与点P重合），且PA=QA ，则点P称为点A关于C的“_点”定义2. 对于C与C上的一定点A，若平面内的点P满足：射线AP与C交于点Q（点Q可以与点P重合），且PA=2QA ，则点P称为点A关于C的“_点”定义3.对于C与C上的一定点A，若平面内的点P满足：射线AP与C交于点Q（点Q可以与点P重合），且，则点P称为点A关于C的“_点”例题（内切圆工具）【2018海淀期末27】对于C与C上的一点A，若平面内的点P满足：射线AP与C交于点Q（点Q可以与点P重合），且 ，则点P称为点A关于C的“生长点”已知点O为坐标原点，O的半径为1，点A（-1，0）（1）若点P是点A关于O的“生长点”，且点P在x轴上，请写出一个符合条件的点P的坐标_；（2）若点B是点A关于O的“生长点”，且满足 ，求点B的纵坐标t的取值范围；（3）直线 与x轴交于点M，与y轴交于点N，若线段MN上存在点A关于O的“生长点”，直接写出b的取值范围是_三、达标或课后训练: 1.针对性练习：（1）若点P事点A关于O的“生长点”，且点P在Y轴上，请写出一个符合条件的点P的坐标_（2）若点D是点A关于O的“生长点”，且满足sinDAO=0.5，求点D的纵坐标t的取值范围 2.习题：（圆环工具）【2017北京中考29】在平面直角坐标系中的点和图形，给出如下的定义：若在图形上存在一点，使得两点间的距离小于或等于1，则称为图形的关联点（1）当的半径为2时，在点中，的关联点是_点在直线上，若为的关联点，求点的横坐标的取值范围（2）的圆心在轴上，半径为2，直线与轴、轴交于点若线段上的所有点都是的关联点，直接写出圆心的横坐标的取值范围（圆工具）【2017房山二模】29. 如图，在平面直角坐标系xOy中，点A与点B的坐标分别是(1，0)，(7，0).（1）对于坐标平面内的一点P，给出如下定义：如果APB=45，则称点P为线段AB的“等角点”. 显然，线段AB的“等角点”有无数个，且A、B、P三点共圆. 设A、B、P三点所在圆的圆心为C，直接写出点C的坐标和C的半径；y轴正半轴上是否有线段AB的“等角点”?如果有，求出“等角点”的坐标；如果没有，请说明理由； （2）当点P在y轴正半轴上运动时，APB是否有最大值？如果有，说明此时APB最大的理由，并求出点P的坐标；如果没有，也请说明理由.（圆环工具）【2017朝阳二模29】在平面直角坐标系xOy中，对于半径为r(r0)的O和点P，给出如下定义：若rPO，则称P为O的“近外点”（1）当O 的半径为2时，点A(4，0)， B (，0)，C(0， 3)，D (1，-1)中，O的“近外点”是 ；（2）若点E（3，4）是O的“近外点”，求O的半径r的取值范围；（3）当O 的半径为2时，直线（b0）与x轴交于点M，与y轴交于点N，若线段MN上存在O的“近外点”，直接写出b的取值范围.（圆环工具）【2017东城一模29】设平面内一点到等边三角形中心的距离为d，等边三角形的内切圆半径为r，外接圆半径为R，对于一个点与等边三角形，给出如下定义：满足rdR的点叫做等边三角形的中心关联点。在平面直角坐标系xOy中，等边ABC的三个顶点坐标分别为.(1)已知点，在D，E，F中，是等边ABC的中心关联点的是 ；（2）如图1过点A作直线交x轴正半轴于点M，使AMO=30。 若线段AM上存在等边ABC的中心关联点P（m，n）,求m的取值范围；将直线AM向下平移得到直线y=kx+b，当b满足什么条件时,直线y=kx+b上总存在等边ABC的中心关联点；（直接写出答案，无须过程）（3）如图2，点Q为直线y=-1上一动点，圆Q的半径为. 当点Q从点（-4，-1）出发，以每秒1个单位的速度向右移动，运动时间为t秒,是否存在某一时刻，使得圆Q上所有点都是等边ABC的中心关联点？如果存在，请直接写出所有符合题意的t的值；如果不存在，请说明理由.图1图2四、学习反思: 1.深刻理解新定义-明确新定义的条件、原理、方法、步骤和结论，尽可能把文字语言转化为图形语言，注意各种可能的图形分类；2.揭示新定义的本质，注重举例，