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人教版八年级上册 新 第14章整式的乘法与因式分解14 3因式分解 2 课题 利用十字相乘法分解因式 3 教学目标 1 使学生掌握形如型的二次三项式的因式分解 2 进一步培养学生的数学转化思想及对代数式恒等变形能力 4 教学难点 利用十字相乘法灵活地分解形如型的二次三项式 教学重点 形如型的多项式的因式分解 5 教学过程 复习 引入 1 计算下列各式 1 2 3 4 5 6 将下图的1个正方形和3个长方形拼成一个大长方形 可以怎样拼 2 探索并思考 x x p q q x x p 7 观察这四个图形的面积与拼成的大长方形的面积有什么关系 你能证明吗 x p q x 8 1 2 3 4 9 10 十字相乘法分解因式 1 11 1 等式左边是一个关于x的二次项系数为1的二次三项式 2 等式左边的常数项可分解成两个因数的乘积 且这两个数的和等于一次项系数 3 等式右边为两个关于x的一次因式的乘积 等式的特点 12 例1 分解下列因式 13 14 15 经历尝试 积累经验 16 例2 分解下列因式 17 例2 分解下列因式 18 计算 反之 19 首项系数非1的整系数二次三项式的因式分解 20 例3 分解下列因式 21 22 23 例4 分解下列因式 24 小结 1 今天我们主要讲了形如型的二次三项式的因式分解 2 随着因式分解方法的增多 在因式分解的过程中 每个因式应分解到不能再分为止 3 因式分解的结果应注意如下几点 数字写在字母前 因式之间的乘号省略不写 相同因式应写成幂的形式 每个因式中 能合并的同类项要合并
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