平抛运动中的典型问题ppt课件

专题 平抛运动中的典型问题 丽水市文元高级中学王海桥 典型问题一 斜面上的平抛问题 模型阐述 平抛运动与斜面相结合的模型 其特点是做平抛运动的物体落在斜面上 包括两种情况 1 从斜面上抛出落到斜面上 2 从空中抛出落到斜面上 一 物体从斜面上抛出落在斜面上分解位移 水平 x v0t竖直 y gt2 2 v0 x y v v0 vy 分解速度 水平 vx v0竖直 vy gt 例1 如图所示 在与水平方向成37 角的斜坡上的A点 以10m s的速度水平抛出一个小球 求落在斜坡上的B点与A点的距离及在空中飞行的时间 法1 分解位移 法2 分解速度 370 370 法3 分解加速度 370 370 二 物体从空中抛出落在斜面上分解速度 水平 vx v0竖直 vy gttan vx vy v0 gt x y v0 v v0 vy 情况1 速度垂直斜面 分解位移 水平 x v0t竖直 y gt2 2 方法指导 充分利用斜面倾角 找出斜面倾角同位移和速度的关系 从而使问题得到顺利解决 例2 如图示 轰炸机沿水平方向匀速飞行 到达山坡底端正上方时释放一颗炸弹 并垂直击中山坡上的目标A 已知A点高度为h 山坡倾角为 由此可算出 A 轰炸机的飞行高度B 轰炸机的飞行速度C 炸弹的飞行时间D 炸弹投出时的动能 审题设疑 1 审题中的关键着眼点在哪里 2 通过什么办法找出各量之间的关系 列方程求解 H v v0 vy ABC 转原题 小球到斜面的最小位移如图所示 小球运动轨迹及分运动位移 D 在斜面上以不同的初速度水平抛出的物体 若落点仍在斜面上 则存在以下规律 1 物体的竖直位移与水平位移之比是同一个常数 这个常数等于斜面倾角的正切值 2 物体的运动时间与初速度成正比 3 物体落在斜面上 位移方向相同 都沿斜面方向 4 物体落在斜面上时的速度方向平行 5 当物体的速度方向与斜面平行时 物体离斜面的距离最远 例4 如图示 倾角为 的斜面上有A B C三点 现从这三点分别以不同的初速度水平抛出一小球 三个小球均落在斜面上的D点 今测得AB BC CD 5 3 1由此可判断 A A B C处三个小球运动时间之比为1 2 3B A B C处三个小球落在斜面上时速度与初速度间的夹角之比为1 1 1C A B C处三个小球的初速度大小之比为3 2 1D A B C处三个小球的运动轨迹可能在空中相交 v1 v2 v3 BC 解析由于沿斜面AB BC CD 5 3 1 故三个小球竖直方向运动的位移之比为9 4 1 运动时间之比为3 2 1 A项错误 斜面上平抛的小球落在斜面上时 速度与初速度之间的夹角 满足tan 2tan 与小球抛出时的初速度大小和位置无关 因此B项正确 同时tan gt v0 所以三个小球的初速度之比等于运动时间之比 为3 2 1 C项正确 三个小球的运动轨迹 抛物线 在D点相交 因此不会在空中相交 D项错误 答案BC h AC 典型问题二平抛运动的临界问题 例6 如图 排球场总长18m 设网的高度为2m 运动员站在离网3m远的线上正对网前竖直跳起把球水平击出 g 10m s2 1 设击球点的高度为2 5m 问球被水平击出时的速度在什么范围内才能使球既不触网也不出界 2 若击球点的高度小于某个值 那么无论球被水平击出的速度多大 球不是触网就是出界 试求此高度 设球刚好打在边界上 水平位移 x2 12m 球下落高度 h2 2 5m 此时水平位移 x1 3m 球下落高度 h h2 h1 2 5 2 0 0 5m 1 设球刚好擦网而过 使球既不触网也不出界 则球的速度应满足 设击球点高度为h3时 球恰好既触网又压线 再设此时排球飞出的初速度为v0 球刚好触网 水平方向 x3 3m 竖直方向为 h1 h3 h1 对于刚好压线 水平方向 x4 12m 竖直方向为 h3 2 若击球点的高度为何值时 那么无论球被水平击出的速度多大 球不是触网就是出界 试求此高度 例7 已知网高H 半场长L 扣球点高h 扣球点离网水平距离s 求 水平扣球速度v的取值范围 击球点若低于某高度 无论你用多大的速度击球 不是触网就是越界 求最小的击球高度hmin 答案 典型问题三遵从反射定律的问题 例8 如图所示 平行竖直的两块钢板高为H 相距S 从左上角A点垂直于板水平抛出一小球 球在B C两处与板做弹性碰撞 碰撞前后速率大小不变 方向改变 后落在两块钢板的正中间的D点 则A与B点 B与C点 C与D点的高度差h1 h2 h3之比为 解析 小球与板碰撞后的轨迹 相当于将抛物线对称到竖直线的另一侧 由自由落体运动的特点 将整个时间分成相等的5段 得 例9 两平行竖直光滑墙 相距为d 高为h 今有一小球自墙顶端沿垂直于墙面方向水平抛出 欲使小球着地点恰在抛出点正下方 则其初速应取何值 若恰落在左板正下方呢 答案 解 1 落到抛出点正下方应满足 2kd v0ty h得到 同理 落到左板正下方满足 2k 1 d y h得到 典型问题四平抛规律的应用 例10 甲 乙 丙三小球分别位于如图所示的竖直平面内 甲 乙在同一条竖直线上 甲 丙在同一条水平线上 水平面上的P点在丙的正下方 在同一时刻甲 乙 丙开始运动 甲以水平速度v0平抛 乙以水平速度v0沿水平面向右做匀速直线运动 丙做自由落体运动 则 A 若甲 乙 丙三球同时相遇 则一定发生在P点B 若甲 丙二球在空中相遇 此时乙球一定在P点C 若只有甲乙二球在水平面上相遇 此时丙球还未着地D 无论初速度v0大小如何 甲 乙 丙三球一定会同时在P点相遇 AB 例11 两质点在空间同一点处同时水平抛出 速度分别为v1 3 0m s向左和v2 4 0m s向右 取g 10m s2 求 1 当两个质点速度相互垂直时 它们之间的距离 2 当两个质点位移相互垂直时 它们之间的距离 解 1 在相等时间内下落的高度相同 画出运动示意图 v1y v2y gt1 vy v1y v1x tg v2x v2y tg vy2 v1v2 12 t1 0 346s S