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姓名 准考证号 学而思班次 联系电话 学而思杯二试试题（时间：60分钟 总分：100分）一、填空题（每题5分，共25分）1.计算： 。2.某商品价格为元，降价后，又降价，由于销售额猛增，商店决定再提价，提价后这种商品的价格为 元。3.已知、满足，；其中表示不大于的最大整数，表示的小数部分，即，那么 。4.已知，都是质数，那么 。5.汽车从甲地到乙地，先行上坡，后行下坡，共用小时。如果甲、乙两地相距450千米，上坡车速为每小时45千米，下坡车速为每小时50千米，那么原路返回要 小时。二、填空题（每题7分，共35分）6.能被2145整除且恰有2145个约数的数有 个.7.如图，被分成9个面积相等的小三角形，那么 8.将13个相同的苹果放到3个不同的盘子里，允许有盘子空着。一共有_种不同的放法。9.已知自然数满足：除以得到一个完全平方数，则的最小值是 .10.如图，有一些写有数字的圆圈，请你用线段将水平或竖直方向的相邻圆圈连接起来，使得该图形成为一个连通的图形，要求水平或竖直方向的相邻两个圆圈之间最多只能连2条线段，而且每个圆圈里面的数字表示的是与该圆圈相连接的线段的条数。三、填空题（每题8分，共40分）11.如图，是半径为6的圆上的弦，且的长度与圆的半径相等，是圆外的一点，的长度为12，且与平行，那么图中阴影部分的面积是 。（）12.一船从甲港顺水而下到乙港，马上又从乙港逆水行回甲港，共用了12小时。已知顺水每小时比逆水每小时多行16千米，又知前6小时比后6小时多行80千米。那么，甲、乙两港相距 千米。13.用1元，2元，5元，10元四种面值的纸币若干张（不一定要求每种都有），组成99元有 种方法，组成101元有种方法，则 。14. ，各代表一个不同的非零数字，如果是13的倍数，是11的倍数，是9的倍数，是7的倍数，那么是 。15. 设八位数具有如下性质：是中数码0的个数，是中数码1的个数，是中数码7的个数，则 ， ，该八位数 。答案：1)2) 10203) 19894) 55)6) 247) 248) 1059) 23110）见下图1
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