二次函数教学设计.doc

陇头中学数学组九年级数学公开课教学设计 第三章函数 第4课时 二次函数 主讲老师：陈桂娜授课地点：5楼多媒体教室授课时间：第9周星期二第2节二次函数复习课教学设计【教材内容】本节课的教学内容是中考数学总复习中的“二次函数图象与性质复习”， 二次函数是初中数学的核心内容，也是重要的基础知识和重要的数学思想，不仅与其它数学知识有着密切的联系，而且还与生活中的实际问题有着极为广泛的应用，是联系数学知识与实际问题间的桥梁和纽带，是中考数学试卷中不可缺少的重要内容。【学情分析】(1)九年级学生在新课的学习中已掌握二次函数的定义、图像及性质等基本知识。(2)学生的分析、理解能力、学习新课时有明显提高。 (3)学生学习数学的热情很高,思维敏捷,具有一定的自主探究和合作学习的能力。 (4)学生能力差异较大,两极分化明显。窗体底端【教学目标】知识目标：1理解二次函数的关系式； 2掌握二次函数的图象及有关性质。能力目标：1学会用待定系数法求二次函数关系式； 2.培养学生数形结合、转化、函数等数学思想的能力。情感目标：体验用数学知识解决问题的乐趣，从而培养学生学习数学的积极性。【教学重难点】教学重点：1.会灵活利用二次函数的图象和性质解题，特别是注重数形结合来解题； 2.能根据不同的已知条件，选择适当的方法迅速确定二次函数的解析式。教学难点：读图、识图的能力，建立函数模型并求解。【教学过程】：一、二次函数的定义：1.一般地，形如y = (a、b、c为常数，_ )的函数叫做x的二次 函数。2.二次函数的图象是一条 。【中考链接1】1. 在函数 yx2， y2x2 3 ， y1005x2， y =2x25x33 中，有 个是二次函数。2. 已知函数 是二次函数，则 k= 。 3设圆的面积为S，半径为R，则S与R之间的函数图象大致是（ ）二、二次函数图象的特征：（1）二次函数的平移：左加右减，上加下减【中考链接2】1.（2010.庆阳）将抛物线 向下平移1个单位，所得的抛物线是（ ） A. y=2(x+1)2 B. y=2(x-1)2 C. y=2x2+1 D. y=2x2-12. 把抛物线 向右平移3个单位，再向上平移2个单位，所得的解析式是 。3. 把抛物线 先向左平移2个单位，再向上平移3个单位，所得的抛物线是 。（2）二次函数的图象及性质例：如图是二次函数y=ax2+bx+c的大致图象。问题：观察图象，你能说出哪些正确的结论？（学生分组讨论）归纳总结：1、a、b、c与抛物线的关系2、关系式一般式y=ax2+bx+c(a0)顶点式y=a(x-h)2+k(a0)a0yxOa0图 象开 口对 称 轴顶点坐标最 值当x=_时，y有最 _值为_.当x=_时，y有最 _值_.增减性在对称轴左侧y随x的增大而_y随x的增大而_在对称轴右侧y随x的增大而_y随x的增大而_砸金蛋游戏：1抛物线y=x2+6x+7的对称轴是直线（ ）A.x=3 B.x=6 C.x= - 3 D.x= - 62.如图所示的抛物线是二次函数y=ax2-3x+a2-1的图象， 那么a的值是_。3.如图，是二次函数yax2bxc(a0)的图象的一部分，给出下列命题：abc0；b2a；ax2bxc0的两根分别为3和1；4a2bc0.其中正确的命题是_(只要求填写正确命题的序号)4. 抛物线 的顶点坐标是 ，当x= 时，函数有最 值，是 。当x 时，y随x的增大而增大；当x 时，y随x的增大而减小。三、二次函数解析式的确定：【中考链接5】试判断下列问题适合设哪种函数关系式?1.已知抛物线过（-1，6）、（1，4）、（0，2）三点，求抛物线的解析式。2.已知抛物线顶点为(-1，-3) ，且过点(0，-5)， 求抛物线的解析式。3.已知抛物线的对称轴是x=1，且经过点 (2，1)和(-3，0)，求抛物线的解析式。4.已知抛物线的对称轴是y轴，且经过点 (2，1)和(-3，0) ，求抛物线的解析式。5.已知抛物线顶点在原点，且经过点(2，3) ，求抛物线的解析式。*（小结）求二次函数解析式时常用的两种思路: 已知任意三点坐标：设y=ax2+bx+c 已知顶点坐标或对称轴：设y = a(xh )2 + k四、你说我说谈收获：1、本节课你有哪些收获？2、这节课你还有哪些困惑？五、作业：复习大本赢在中考修改做备考演练预习下节课内容6、 小测小本赢在中考拓展：如图9，在平面直角坐标系中，二次函数y=ax2+bx+c的图象的顶点为D点，与y轴交于C点，与x轴交于A、B两点，A点在原点的左侧，B点的坐标为（3，0），OBOC ，tanACO1/3（1）求这个二次函数的表达式（2）经过C、D两点的直线，与x轴交于点E， 在该抛物线上是否存在这样的点F，使以点 A、C、E、F为顶点的四边形为平行四边形？ 若存在，请求出点F的坐标；若不存在，请说明理由教学反思：立足于二次函数在初中数学函数教学中的地位，根据学生对二次函数的学习及掌握的情况，从梳理知识点出发采用以习题带知识点的形式，我精心准备了二次函数的第一节复习课，教学重点为结合图象分析二次函数的有关性质，查漏补缺，进一步理解掌握二次函数的基础知识。要想灵活应用基础知识解答二次函数问题，关键要让学生掌握解题思路，把握题型，能利用数形结合思想进行分析，与生活实际密切联系，学生对生活中的“二次函数”感知颇浅，针对学生的认知特点，设计时做了如下思考：一、按知识发展与学生认知顺序，设计教学流程：首先通过复习本章的知识结构让学生从整体上掌握本章所学习的内容，从而才能在此基础上运用自如，如鱼得水；二、教学过程中注重引导学生对数学思想应用基础知识解答，然后小组进行交流讨论， 老师点评，起到很好的效果。而且在后面还设置了“砸金蛋”游戏，这个让很多学生提起学习数学的兴趣，是本节课最有亮点的环节，这堂课老师教得轻松，学生学得愉快，每个学生都参与到活动中去，投入到学习中来，使学习的过程充满快乐和成功的体验，促使学生自主学习，勤于思考和探究，形成良好的学习品质。遗憾之处是在课题引入后，由于对学生估计不足，复习中一部分学生还存在对知识点的应用不够熟悉，因此在提问引导学生花的时间相对较多，对于后面的教学造成小的影响，特别是对函数表达式的确定处理时不够充分，造成一点遗憾。通过本节课的备课与教学，我受益匪浅，感受颇多，数学教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程，从学生实际出发，创设有助于学生自主学习的问题情境，引导学生通过实践、思考、探索、交流，获得数学的基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验，促使学生主动地学习，不断提高发现提出问题、分析问题和解决问题的能力；设计教学