高中数学 统计活动：随机 数字选取课件 北师大必修3

问题提出 我们准备对全校学生做了一项调查活动 从1到10中任选一个数划上O 如果要你来完成这个任务 你认为应该怎样做 一 做好问卷 要求简单明了 请你从下面的数字中任意选一个数字 划上 O 12345678910 二 给每个被调查者发放问卷 并进行回收 三 对所有的调查数据进行汇总 并制作表格 北京市某中学同学做的数据如图所示 1 计算出选择各数的百分比 用四舍五入方法保留到百分数的整数位 2 利用条形图 折线图 扇形统计图分别表示上面的数据 并说明哪种统计图更合适 3 请你分析这批数据的集中趋势与离散程度 4 从上面的数据能否看出选哪些数的人少 选哪些数的人多 由此你得出什么结论 解 1 计算出各个数的百分比 如图 2 利用计算机 Excel 作出他们的三个图表如图所示 1 利用条形图 如图 2 利用折线图 如图 3 利用扇形统计图 如图 显然 扇形统计图更好 3 集中趋势用什么表示比较好 离散程度呢 1 集中趋势我们可以用平均数 加权平均数 中位数或众数来反映 平均数 就是一组数据的平均 设有n个数据 x1 x2 xn 这组数据的平均数为 特别地 如果上面n个数据中不同数据x1 x2 xn的个数分别为k1 k2 kn 那么它们的平均数为 加权平均数 就是一组数据的加权平均 设有n个数据x1 x2 xn 它们的权分别为l1 l2 ln 这组数据的加权平均数为 加权是一组数据中某一个数的频数 由此可以看出 平均数是加权平均数的一个特例 也就是说 它们的权都是1 n 中位数 就是一组数据按照从小到大或从大到小的顺序进行排列时 处于中间位置的数 奇数个数时 中位数有1个 偶数个数时 中位数有2个 13579的中位数是5 268459的中位数是5和6 众数 就是一组数据中出现次数最多的数 极差 就是一组数据中最大数与最小数之间的差 方差 就是一组数据中所有数与平均数的差的平方和的平均数 设有n个数据x1 x2 xn 这组数据的方差为 上题中众数就是7 上题中极差就是54 19 35 7的次数 10的次数 2 离散程度用极差和方差来反映 4 有扇形统计图可以看出 选123410的人较少 选其他的数的人较多而随机选取这些数的理想状态 应当是选择到每个数的人数基本相当 且方差很小 由此可以看出 由于人的主观因素 人们很难达到随机地选择数字 抽象概括 由于随机的不确定性 要确定它是非常困难的 因为每个人在选择时 常常会受到各种各样的主观因素的影响 因此 在概率试验与统计抽样时 为了做到随机性 人们常常会寻找一些方法来避免人的主观因素的影响 怎样去避免这些外界的因素干扰呢 1 确定调查的对象 调查的方法与策略 2 精心设计前期的准备工作和收集数据的方法 3 认真分析数据并对数据进行汇总和呈现 4 得出统计推断 实例分析 例1某射手对100个靶各射击5次 记下命中数 射击结果如下表 画出频率分布条形图 解频率分布表如图 利用计算机做条形图如图 知识总结 1 统计的思想 2 统计的过程与方法 实际问题确定调查对象收集数据整理数据分析数据作出结论回顾与反思 知识巩固 1据新华社2