小学六年级数学十一册基础知识点.doc

小学六年级数学上册基础知识点一、数与代数1分数乘法的意义和整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。2分数乘整数的计算法则：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。（为了计算简便，能约分的要先约分，然后再乘。）注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。3一个数与分数相乘，可以看作是求这个数的几分之几是多少。4分数乘分数的计算法则：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。（为了计算简便，可以先约分再乘。）注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。5分数乘法的简算：整数乘法的交换律、结合律和分配律，对分数乘法同样适用。6互为倒数：乘积是1的两个数互为倒数。7求一个数（0除外）的倒数方法：只要把这个数的分子、分母调换位置。1的倒数是1。0没有倒数。8真分数的倒数大于1；假分数的倒数小于或等于1；带分数的倒数小于1。（注意：倒数必须是成对的两个数，单独的一个数不能称做倒数。）9一个数（0除外）乘以一个真分数，所得的积小于它本身。10一个数（0除外）乘以一个假分数，所得的积等于或大于它本身。11一个数（0除外）乘以一个带分数，所得的积大于它本身。12.分数除法的意义：分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。13分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数。整数除以分数等于整数乘以这个分数的倒数。14一个数除以分数的计算法则：一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数。15分数除法的计算法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。16比：两个数相除又叫做两个数的比。17比值：比的前项除以后项所得的商，叫做比值。比值通常用分数、小数和整数表示。18比与除法的关系：比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商；比的后项不能为0。19比与分数的关系：比的前项相当于分子，比的后项相当于分母，比值相当于分数的值。20比跟除法、分数的主要区别：比表示两个数的倍数关系；除法是一种运算；而分数是一种数。21比的基本性质：比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的数（0除外），比值不变。22最简整数比：比的前项和后项都是整数，并且是互质数，这样的比就是最简整数比。23按比例分配：在工农业生产中和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配。这种方法通常叫做按比例分配。24一个数（0除外）除以一个真分数，所得的商大于它本身。25一个数（0除外）除以一个假分数，所得的商小于或等于它本身。26.一个数（0除外）除以一个带分数，所得的商小于它本身。27百分数的定义：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。28百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几。29百分数的写法：通常不写成分数形式，而在原来分子后面加上“”来表示。分子部分可为小数、整数，可以大于100，小于100或等于100。30小数与百分数互化的规则：把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号；把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。31百分数与分数互化的规则：把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽的保留三位小数），再把小数化成百分数；把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。32常见的分数与小数、百分数之间的互化（必须背下来，熟记）1/2=0.5=50% 1/4=0.25=25% 3/4=0.75=75% 1/16=0.0625=6.25% 1/5=0.2=20% 2/5=0.4=40% 3/5=0.6=60% 4/5=0.8=80% 1/8=0.125=12.5% 3/8=1.375=37.5% 5/8=0.625=62.5% 7/8=0.875=87.5%33. 折扣：商店有时降价出售商品，叫做打折扣销售，通称“打折”，。几折就表示十分之几，也就是百分之几十。例：八五折就是原价的85%。34纳税：纳税是根据国家各种税法的有关规定，按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。35纳税的意义：税收是国家财政收入的主要来源之一。国家用收来的税款发展经济、科技、教育、文化和国防安全。36应纳税额：缴纳的税款叫应纳税额。37税率：应纳税额与各种收入的比率叫做税率。38应纳税额的计算：应纳税额各种收入税率39储蓄的意义：人们常常把暂时不用的钱存入银行或信用社，储蓄起来，这样不仅可以支援国家建设，也使得个人用钱更加安全和有计划，还可以增加一些收入。40本金：存入银行的钱叫做本金。41利息：取款时银行多支付的钱叫做利息。42利率：利息与本金的比值叫做利率。43银行存款税后利息的计算公式：利息本金利率时间（）44银行存款利息的税金利息或银行存款利息的税金本金利率时间45除法的部分之间的关系：被除数=除数商 除数=被除数商46. 成数“成”表示十分之一，几成就是十分之几或百分之几十。47.分数应用题一般解题步行骤：（1）找出含有分率的关键句。（2）找出单位“1”的量（以后称为“标准量”）（3）画出线段图。（4）根据线段图写出等量关系式（5）根据已知条件和问题列式解答。48分数、百分数应用题：求a的几分之几（或百分之几）是多少，用乘法计算；求a是b的几分之几（或百分之几），用除法计算；已知一个数的几分之几（或百分之几）是a，求这个数，用除法计算。49.在分数应用题中存在三个量，即标准量（单位“1”）比较量和分率，它们三者之间的数量关系是：标准量（单位“1”）比较量=分率比较量分率=标准量（单位“1”）比较量标准量（单位“1”）=分率50百分率公式：合格率=合格产品数/总数100%发芽率= 种子发芽数/种子总数 100%出勤率=学生出勤人数/学生总人数 100%达标率=达标学生人数/学生总人数100%烘干率=烘干后的重量/烘前的重量100%含水率=烘前的重量-烘干后的重量/烘前的重量100%51.鸡兔同笼：笼子里有若干只鸡和兔。有8个头，26只脚，鸡兔各几只？假设法解题：如果假设所有的头都是兔子，那么先求鸡，再求兔。 鸡：（84-26）（4-2）=3只 兔：8-3=5只列方程解题：设有X只兔，那么鸡就是（8-X）只。 4X2（8-X）=26 二、空间与图形1.找位置要先列后行，写位置先定第几列，再写第几行，格式为：（列，行）。2圆的定义：平面上的一种曲线图形。3圆心：将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。圆心一般用字母O表示。它到圆上任意一点的距离都相等4半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。半径一般用字母r表示。把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。5圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。6直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。直径一般用字母d表示。7在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。8在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径。9在同一个圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。用字母表示为：dr或r d/210圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。11圆周率：圆的周长总是直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，用字母 表示。圆周率是一个无限不循环小数。在计算时，取 3.14。世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。12圆的周长公式：C= d 或C=2 r13、圆的面积：圆所占面积的大小叫圆的面积。14圆的面积公式推导：把一个圆割成一个近似的长方形，割拼成的长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径，因为长方形的面积=长宽，所以圆的面积=rr。15圆的面积公式：16在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。17在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。18一个环形，外圆的半径是R，内圆的半径是r，它的面积是S=R或S=（R）。（其中Rr环的宽度）19环形的周长外圆周长内圆周长20半圆的周长等于圆的周长的一半加直径。半圆的周长公式：d 2d或r2r21在同一个圆里，半径扩大或缩小多少倍，直径和周长也扩大或缩小相同的倍数。而面积扩大或缩小以上倍数的平方倍。例如：在同一个圆里，半径扩大倍，那么直径和周长就都扩大倍，而面积扩大倍。22两个圆的半径比等于直径比等于周长比，而面积比等于以上比的平方。例如：两个圆的半径比是：，那么这两个圆的直径比和周长比都是：，而面积比是：。23当一个圆的半径增加厘米时，它的周长就增加厘米；当一个圆的直径增加厘米时，它的周长就增加厘米。24当长方形，正方形，圆的周长相等时，圆的面积最大，长方形的面积最小。25轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。 26只有1一条对称轴的图形有：角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆。只有2条对称轴的图形是：长