江苏省无锡市长安中学2012-2013学年七年级数学上册 5.1《丰富的图形世界(1)》课件 苏科版

丰富的图形世界 问题 以下图片中有哪些你熟悉的几何体请说出名称 请欣赏这些图片里面有你熟悉的图形吗 在我们的生活中 主要有以下一些几何体 棱柱 棱锥 圆柱 圆锥 球 思考 生活中还有哪些物体与这些相类似 这些几何体中哪些可归为一类 为什么归为一类 分类的标准 1 按柱 锥 球来分 按组成几何体的面中是否有曲面来分 请你观察桌面 黑板面 平静的水面等 它们有什么共同点呢 观察易拉罐 水管 地球仪等 它们的表面有什么共同点呢 面 可分为平面与曲面两种 你还能举出生活中平面与曲面的实例吗 思考二 这些常见的几何体又是由最基本的元素构成的 那么究竟是哪些基本的元素呢 构成几何体的基本元素 点线面 观察这张地图 如果把每条路看成一条线 那么线与线相交得到什么 你还能举例吗 在 线与线相交得到点 的基础上 观察这个长方体的面 面与面相交得到什么呢 你还能举出实例吗 点动成线 线动成面 面动成体 通过刚才的学习 你一定提高了对点 线 面的认识 线与线相交得到点 面与面相交得到线 图形是由点 线 面构成的 棱柱 棱锥中 任何相邻两个面的交线叫做棱 相邻两个侧面的交线叫做侧棱 棱柱的棱与棱的交点叫做棱柱的顶点 棱锥的各侧棱的公共点叫做棱锥的顶点 图片中的棱柱 棱锥的棱相交各得到多少个点 面与面有多少条交线 底面与侧面的交线叫做底边 你能找出下图中三棱锥的顶点数吗 它有几条棱 几个面 想一想 你能描述出棱柱的上下底面的关系吗 棱柱的各侧棱的关系呢 图片中棱柱 棱锥的侧面各是什么图形 各侧棱相等 棱锥的侧面是三角形 两底面是相同的多边形且平行 左图棱柱中的侧面都是长方形吗 直棱柱的侧面是长方形 棱柱的侧面可能是长方形 也有可能是平行四边形 三棱柱 四棱柱 五棱柱 六棱柱 看一看 6 9 5 3 3 8 12 6 4 4 10 15 7 5 5 12 18 8 6 6 2n 3n n 2 n n 棱柱的顶点 棱 侧棱 侧面的数量关系 锥体 棱锥有三棱锥 四棱锥 五棱锥 六棱锥 等 棱锥也有三棱锥 四棱锥 五棱锥 六棱锥 练一练 2 下列说法正确的是 A 棱柱的所有侧面都相等 B 棱柱的侧面都是长方形 C 棱柱的所有棱长都相等 D 棱柱的两个底面都平行 D 1 图形是由 构成的 点线面 3 1 5 4 3 2 6 7 填空 柱体 锥体 球 有曲面的几何体 无曲面的几何体 有顶点的几何体 无顶点的几何体 1 3 4 6 2 5 1 7 1 5 7 2 3 4 5 6 7 2 3 4 6 1 由平的面围成的立体图形又叫做多面体 有几个面 就叫做几面体 三棱锥有四个面 所以三棱锥又叫四面体 正方体又叫做面体 有五条侧棱的棱柱又叫做面体 1 探索 如果把一个多面体的顶点数记为V 棱数记为E 面数记为F 填表 多面体VFEV F E四面体长方体五棱柱 2 猜想 由上面的探究你能得到一个什么结论 3 验证 在课本的插图中再找出一个多面体 数一数它有几个顶点 几条棱 几个面 看看面数 顶点数 棱数还是否满足上述关系 4 应用 2 的结果对所有的多面体都成立 伟大的数学家欧拉证明了这个关系式 上述关系式叫做欧拉公式 根据欧拉公式 想一想会不会有一个多面体 它有10个面