[精题分解]导数及导数在函数中的应用(同步类).doc

世纪金榜 圆您梦想 精题分解：导数及导数在函数中的应用（同步类）一、选择题1. （广东省实验09-10学年高二期末（理）2已知，则 的值为 （ C ） A1 B2 C3 D4 2. （广东河源2010年高二期末质检（文）4曲线在点处的切线的倾斜角为（B ）A30 B45 C60 D1203. （广东省实验09-10学年高二期末（理）7已知,则的值为 （ C ）A B- C D以上均不对4. （广东深圳高中09-10学年高二期末）7.（B）Asinx B. -sinx C. cosx D. -cosx5. （北京朝阳区09-10学年高二期末（文）8函数的导数是 （ D ）A B C D6. （广东深圳高中09-10学年高二期末）8已知二次函数的导数为 对于任意实数x都有 则的最小值为（C）A3 B. 5/2 C. 2 D. 3/27. （广东深圳高中09-10学年高二期末）10.若，则 _10ln10-1_8. （广东河源2010年高二期末质检（文）10如果函数y=f(x)的图象如右图，那么导函数的图象可能是（ A ）9. （广东深圳09-10学年高中高二期末）5.在函数的图像上，其切线的倾斜角小于的点中，坐标为整数的点的个数是（D）A.3 B.2 C.1 D.010. （福建省三明市普通高中09-10学年高二段考（理）10. 函数的定义域为，其导函数内的图象如图所示，则函数在区间内极大值点的个数是 （A） A1 B2 C3 D4 11. （吉林省吉林市0910学年高二上期末质检（文）3设P为曲线C：上的点，且曲线C在点P处切线倾斜角的取值范围为，则点P横坐标的取值范围为（ A ）ABCD12. （吉林省吉林市0910学年高二上期末质检（文）6函数在定义域内可导,的图象如图所示,则导函数可能为 ( D )A.B.C.D.13. （福建省厦门理工学院附中0910学年高二12月月考（文）8设曲线在点处的切线与直线平行，则( A )A B C D14. （湖南省长郡中学0910学年高二期末（理）8. 已知函数在处的导数为3，则的解析式可能为 （ A ） A(x-1)3+3(x-1) B2(x-1)2 C2(x-1) Dx-115. （湖南省长郡中学0910学年高二期末（文）12设，函数的导函数是，若是偶函数，则曲线在原点处的切线方程为（ A ）。ABCD16. （湖南省长郡中学0910学年高二期末（文）14曲线在P0点处的切线平行直线，则P0点的坐标为（ C ）。A（1，0）B（2，8）C（1，0）或（1，4） D（2，8）或（1，4）17. （河南南召二高0910学年高二期末模拟）3设曲线在点处的切线斜率为3，则点的坐标为(C) A（ B C D18. （河南南召二高0910学年高二期末模拟）9已知，则等于(D) A2 B0 C-2 D-419. （河南南召二高0910学年高二期末模拟）11定义在上的可导函数满足且则0的解集为(A) A（0，2） B C D二、填空题20. （广东河源2010年高二期末质检（文）11若函数在处取极值，则 321. （黑龙江佳木斯一中09-10学年高二期末）14已知，则等于 1 .22. （广东深圳高中09-10学年高二期末）12.若，且f(0)=4, 则不等式f(x)0的解集是 _23. （福建省三明市普通高中09-10学年高二段考（理）11. 一个物体的运动方程为，其中的单位是米，的单位是秒，那么物体在3秒末的瞬时速度是 5 米/秒24. （吉林省吉林市0910学年高二上期末质检（文）13.已知函数在R上有两个极值点，则实数的取值范围是 .三、解答题25. （广东河源2010年高二期末质检（文）17（本小题满分13分）设函数在及时取得极值（1）求a、b的值；（2）若对于任意的，都有成立，求c的取值范围解：（1），因为函数在及取得极值，则有，即-3分 解得，-5分（2）由（）可知，当时，；当时，；当时，所以，当时，取得极大值，-8分又，则当时，的最大值为-10分因为对于任意的，有恒成立，所以，解得或，-12分因此的取值范围为-13分26. （广东深圳高中09-10学年高二期末）19.设函数（1）求f(x)的单调区间；（2）求f(x)的极大值和极小值；（3）若关于x的方程f(x)=a有三个不同的实数根，求实数a的取值范围.解答： 列表：递增区间： 递减区间：(2).当时， 当时，（3）在同一直角坐标系中作y=f(x)和y=a的图像得 27. （黑龙江佳木斯一中09-10学年高二期末）19(本题12分)求函数f(x)=x3-12x+6,x-3,3的单调区间，并求函数f(x)的最值.19f(x)=3x2-12=3(x-2)(x+2),2 令f(x)=0，得x=-2,x=2,4所以，函数f(x)在(-3,2)和(2,3)上是增函数，在(-2,2)上是减函数，.10函数f(x)最大值是22，最小值是-10.1228. （广东深圳深圳高中09-10学年高二期末（文）18、（本小题满分14分）设函数（1）求f(x)的单调区间；（2）求f(x)的极大值和极小值；（3）若关于x的方程f(x)=a有三个不同的实数根，求实数a的取值范围解： 列表：递增区间： 递减区间：(2).当时， 当时，（3）在同一直角坐标系中作y=f(x)和y=a的图像（如下图）得： 29. （北京朝阳区09-10学年高二期末（文）19. （本题满分12分）已知函数，且在处取得极值（1）求的值；（2）若当1,时，恒成立，求的取值范围；（3）对任意的，1, ，是否恒成立？如果成立，给出证明，如果不成立，请说明理由解：（1）因为， 所以2分 因为在处取得极值， 所以解得4分（2）因为所以，当变化时，的变化情况如下表：因此当时，有极大值6分又，1, 时，最大值为 7分或 8分（3）对任意的，1, ，恒成立由（2）可知，当x=2时，有极小值又，1, 时，的最小值为c10分，故结论成立12分30. （广东深圳深圳高中09-10学年高二期末（文）20、（本小题满分14分）已知函数处取得极值2。 （1）求函数的解析式； （2）实数m满足什么条件时，函数在区间上单调递增？ （3）是否存在这样的实数m，同时满足：；当恒成立。若存在，请求出m的取值范围；若不存在，说明理由。20解：（1）已知函数 （2）由 （3）分两种情况讨论如下： 当恒成立，必须 当恒成立，必须故此时不存在这样的m值。综合得：满足条件的m的取值范围是31. （福建省三明市普通高中09-10学年高二段考（理）20. （本小题满分14分）已知函数，（）当时，求在定义域上的单调递增区间； （）若在上的最小值为，求出的值；20.（本小题满分14分）解：（）当时，其定义域为， 2分， 4分令，得，又，所以的单调递增区间是 6分（），（1）当时，恒成立，在上单调递增，由，得（舍去）；8分（2）当时，恒成立，在上单调递减，由，得（舍去）；10分（3）当时，令，得 11分当时，在上为减函数； 12分当时，在上为增函数 13分，由，得综上所述， 14分32. （吉林省吉林市0910学年高二上期末质检（文）17(本题满分11分)已知过函数f（x）=的图象上一点B（1，b）的切线的斜率为3（1）求a、b的值；（2）求A的取值范围，使不等式f（x）A1992对于x1，4恒成立；17解：（1）=依题意得k =3+2a =3， a =32分，把B（1，b）代入得b =a = 3，b = 14分（2）令=3x26x=0得x=0或x=26分f（0）=1，f（2）=3，f（1）=3，f（4）=17x1，4，3f（x）179分。要使f（x）A1987对于x1，4恒成立，则f（x）的最大值17A1992A200911分33. （吉林省吉林市0910学年高二上期末质检（文）19（本小题12分）设函数（）求的最小值；（）若对恒成立，求实数的取值范围解：（），当时，取最小值，即 4分（）令，由得，（不合题意，舍去）。6分。当变化时，的变化情况如下表：在内有最大值。10分在内恒成立等价于在内恒成立，即等价于， 所以的取值范围为 12分34. （湖南省长郡中学0910学年高二期末（理）25（本题满分8分）已知函数在上为增函数，函数在上为减函数. （1）分别求出函数和的导函数；（2）求实数的值；（3）求证：当时, 解：（1）= 2分= 4分 (2)当x1时，=0，得m1.当x1时，=0时, 1+1,所以由(1)知：f(1+)f(1),即：ln(1+)+ 1,化简得：(1+x)ln(1+)1g(1+)g(1), 即：ln(1+)-(1+ )-1,化简得：xln(1+)0时,xln(1+)1(x+1)ln(1+). 8分35. （湖南省长郡中学0910学年高二期末（文）21. 已知函数，(1)求函数的单调区间；(2)当时，求函数的最大值与最小值。21解：(1) 由，得，函数单调递增；同理，或函数单调递减. （分） (2)由 36. （湖南省长郡中学0910学年高二期末（文）24设函数（为常数），且在上单调递减。 （1）求实数的取值范围； （2）当取得最大值时，关于的方程有3个不同的根，求实数的取值范围。 解：（1）依题意得： 在上单调递减 在恒成立 即：当时， 当时，在恒成立记 则 只须 综上，（分） （2）当时，方程有3个不同根等价有3个不同根 记 则令得或 令得在递增，在递减 要使有3个不同根 只须 11分得（分）37. （河南南召二高0910学年高二期末模拟）20（本小题满分15分） 设，已知和为的极值点。 （1）求和的值； （2）谈论的单调性； （3）设，试比较与的大小。20