《光学教程》第五版 姚启钧 第一章 几何光学 ppt课件

第一章几何光学基础 1 1几何光学基本规律1 2光程费马原理1 3棱镜和最小偏向角全内反射和光学纤维1 4同心光束和象散光束物和象1 5单球面上的傍轴成象 内容 1 6薄透镜的成象规律 1 7理想光学系统的基点和基面 1 8共轴球面系统组合的理论1 9空气中的厚透镜薄透镜组1 10一般理想光具组的作图求像法和物像公式 1 1几何光学的基本原理 1 光源 发光物体的统称 点光源 扩展光源 面光源 线光源 一 光线与波面 2 光线 表示光波能量传播方向 3 波面 在各向同性媒质中 能量传播方向垂直于波面 即光线是波面的法线方向 平面波平行光 球面波发散光 球面波会聚光 举例 二 几何光学的基本定律 1 直线传播定律 均匀介质中光沿直线传播 非均匀介质中 光以曲线传播 向折射率增大方向弯曲 2 反射和折射定律 反射光和折射光在入射面内 光在平面界面上的反射和折射 1 反射 由同心光束 P P 3 光的独立传播定律和光路可逆原理光按照一定的规律传播 若传播方向逆转 光路不变 P 2 折射 由同心光束 近垂直入射窄光束 近似同心光束 y 例1 处于液体中深度为y处有一点光源P 作PO垂直于液面 试求射出液面折射线的延长线与PO交点P 的深度y 与入射角的关系 i1 i2 o 1 2光程费马原理 ds A B 均匀介质 L nr 非均匀介质 dl nds 公式 极值 最大 最小或稳定值 光在指定的两点间传播 实际的光程总是一个极值 也就是说 光沿光程为最小值 最大值或恒定值的路程传播 这就称为费马原理 一 光程 二 费马原理 三 应用举例 由费马原理可以直接推出直线传播定律以及反射和折射定律 最小值 恒定值 C C 最小光程反射定律恒定值最大光程 最大值 1 3棱镜和最小偏向角全内反射和光学纤维 一 棱镜 定义 三角棱镜 主截面是三角形的棱镜 棱镜的作用 1 使光路发生转向 全反射棱镜 正四面体直角棱镜 2 色散n n 形成光谱 对称光路 折射棱主截面棱镜角 出射光线和入射光线之间的夹角 称为偏向角 偏向角 当时 偏向角最小 即为最小偏向角 0 二 最小偏向角 A i1 i1 i2 i2 测出棱镜的最小偏向角 就可求出棱镜的折射率 当棱镜角很小时 可以得出 光谱 红光偏折小 蓝光偏折大只有单一级光谱 由此可见 形成光谱 光密介质n1光疏介质n2 n1 n2 n1 n2 i1 i2 ic i1 ic 定义 临界角 入射光线从光密进入光疏介质 入射角增加到某一值 折射光线消失 光被全部反射 这种现象称为全反射 三 全反射 ii 光学纤维 n1 n2 均匀材料 芯 光密介质 皮 光疏介质 n1 n2 不均匀材料 光在此中传播向折射率高的方向弯曲 中间折射率高 两边的低 全反射 向后反射 不损失能量 iii 全反射棱镜 i 1 4同心光束和像散光束物和像 一 光学名词 光学系统 2 共轴光具组 共轴球面系统 主轴 球心间的连线 分界面是球面 包括平面 所有球面的球心在一条直线上 由不同材料做成不同形状的反射面 折射面及有圆孔的遮光板 光阑 组成的系统称为光学系统 非共轴球面系统 3 单心光束 多是经过光学系统后引起 象散光束 光束中的光线 包括延长线 交于一点 光束中的光线 包括延长线 不交于一点 二 物和像的概念 物 入射单心光束的心 像 出射单心光束的心 所谓的 入射 出射 是对某一光学系统而言 实物虚像 实物实像 虚物实像 实物实像 实物实像 三 物空间和像空间物和像的共轭性 物空间 物所在的空间 实物 虚物 像空间 像所在的空间 实像 虚像 物理抽象概念 共轭关系由光路可逆原理 光线方向逆转 物像互换 物像间所有光线光程相等 一 符号法则 1 几个基本物理量 主轴 通过球面球心的直线 顶点 主轴与球面的交点 主截面 通过主轴的平面 1 5单球面上的傍轴成像 3 角度 以锐角量度 4 全正图形图中标记的是线段或角度的绝对值 如上 2 符号法则 沿主轴的线段 以顶点为起点 向右为正 向左为负 新笛卡儿符号法则 二 傍轴条件下单球面折射的物象公式 在下图中 当u u 很小时 称为傍轴条件 三 光焦度和焦距 光焦度 1 光焦度 单位 m 1 屈光度D n 1 n 1 5 r 200mm 2 5D 0 0 正面 会聚 发散 负面 光焦度的大小表示折射面对入射光的屈折程度 举例 象方焦点 轴上无穷远物对应的象点F 物方焦点 轴上无穷远的象点对应的物点F 焦距 顶点到焦点的距离 象方焦距f 物方焦距f 它们遵守符号法则 注 光路逆转 F F 变 符号法则不变 1 且 2 根据焦距的定义 有 反射镜 2 物方焦距和像方焦距 四 高斯公式和牛顿公式 根据 1 高斯公式 2 牛顿公式 焦物距x 物方焦点到物点的距离 焦象距x 象方焦点到象点的距离 3 得 p x f p x f 代入高斯公式 得 4 公式 1 4 对应于单折射面的公式 p p P P n n f f F F x x 五 球面折射的成像作图法 利用焦点性质 物 象 方焦平面性质 P F F C P f f p 请在下图标出p p f f x x n n P P F F p 六 傍轴物点成像的放大率亥姆霍兹 拉格朗日定理 1 横向放大率 利用 p f x p f x 及牛顿公式 得 的讨论 2 角放大率 3 亥姆霍兹 拉格朗日定理 推广 正弦定理 宽光束 又得 理想近轴成像 p 27fig1 26 常数 4 轴向放大率 定义 dx 物点沿主轴的位移dx 对应像点沿主轴的位移 由牛顿公式得 七 单球面反射 单球面折射的成像公式全适用 仅将 n代替n 高斯公式 横向放大率 牛顿公式 反射 P31例题1 2 一半径为2cm的长玻璃棒 它的折射率为1 5 把其一端磨成曲率半径为2cm的半球形 长为0 2cm的物垂直于棒轴上离棒的凸面顶点8cm处 试求像的位置及大小 并作光路图 1 6薄透镜的成像规律 凸透镜 中间比边缘厚的透镜 凹透镜 中间比边缘薄的透镜 一 薄透镜物象公式 厚度d 0 薄透镜 d 0 p1 p2 遵守符号法则 其中 像方焦距 可以得到薄透镜的高斯公式 二 薄透镜的焦度和焦距 焦度 物方焦距 实际上 透镜一般放在空气中成象 即n1 n2 1 这样 高斯公式变为 通过计算 牛顿公式仍为 n为相对折射率 这三个公式通常适用于薄镜 1 这个公式适合其它介质吗 2 在何种情况下 双凸透镜是发散透镜 3 物距相同 像距一样吗 成像与透镜放置无关 思考 三 薄透镜的作图法成象 焦点性质 F F 2 光心性质 O 3 物 象 方焦平面性质 注 1 光线方向 箭头不可少 2 辅助线用虚线 举例 P F 图1 图2 求共轭光线 A B F F F F A B A B A B A B 作图 四 物像之间的等光程性 物点和像点之间各光线的光程相等 例1 3 p36 已知薄透镜 问 解 1 2 例 1 4 p37 r1 20cmr2 15cmn 1 5y 1cmp 40cm 1 L1 2 L2 L1 L2 缩小正立虚像 虚像 缩小倒立实像 实像 解 3 再对L1成像 光线逆向n 1 5n 1 放大正立像实像 缩小倒立像实像 在左方8cm处 1 7理想光学系统的基点和基面 1 7 1共轴球面系统 问题 共轴球面系统如何求像 依次对每个球面进行成像 求出整个共轴球面系统的等效系统 建立基点 基面 焦点 焦平面 主点 主平面 节点 节平面 1 7 2共轴球面系统的基点和基面 1 焦点和焦平面 2 主点和主平面 主平面 一对横向放大率 1的共轭平面 物方主平面和像方主平面如何确定 焦平面性质 主点 物方主平面 像方主平面与主轴的交点 主平面性质 光线在物方主平面和像方主平面上等高 物方焦距 物方主点H到物方焦点的距离 HF 像方焦距 像方主点H 到像方焦点的距离 H F 2 节点和节平面 节点 主轴上角放大率的一对共轭点 节平面 过节点垂直于主轴的平面 主点和节点的关系 由亥姆霍兹 拉格朗日定理有 时 节点和主点不重合 时 节点和主点不重合 复杂系统的表示 1 7 3共轴球面系统的物像关系 1 作图法求像 物点不在主轴上 主要通过 一对主平面 两个焦点 焦平面 一对节点 作图 F F P 例1 H H F F 例2 例3 P 已知P P 且 是一对 1 5的共轭面 求F F P 任意光线作图 2 用公式求像的位置和大小 已知基点 基面 相似 相似 高斯公式 以主点为原点 牛顿公式 以焦点为原点 相似 相似 3 节点的位置 牛顿公式 以焦点为原点 相似 相似 3 节点的位置 学习过共轴系统基点 基面 后 讨论单个球面和薄透镜的基点 基面 高斯公式 高斯公式对应的放大率公式 主点和节点重合 1 球面镜 焦点位置 主点位置 节点位置 与球心重合 2 单球面折射 焦点位置 主点位置 节点位置 与球面顶点重合 与球心重合 3 薄透镜 焦点位置 主点位置 节点位置 两主点在光心处重合 主点和节点重合 通过光心的光线方向不变 1 8共轴球面系统组合的理论 已知F1 F1 H1 H1 F2 F2 H2 H2 以及d 光学间隔 求总光组的F F H H 1 焦点位置 和 共轭 以第二组的像方焦点为起点 同理 合成后物方焦点位置 以第一组的物方焦点为起点 2 焦距 红色相似 绿色相似 同理 物方焦距 3 主点位置 像方主点 以第二组的像方主点为起点 同理 物方主点 以第一组的物方主点为起点 P50例题 1 9空气中厚透镜薄透镜组 1 9 1厚透镜 看作是共轴的两