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知识管理 8 4三元一次方程组的解法 第1课时三元一次方程组的解法 1 三元一次方程组的概念定义 含有 未知数 每个方程中含未知数的项的次数都是 并且一共有 方程 像这样的方程组叫做三元一次方程组 2 三元一次方程组的解法思路 用代入法 加减法消去一个未知数 化成二元一次方程组 再解这个二元一次方程组 一般步骤是 知识管理 三个 1 三个 类型之一方程组中只有一个方程是二元一次方程的三元一次方程组 解析 中缺少未知数z 方法一 由 得x 2y 9 把x 2y 9分别代入 得到一个含y z的二元一次方程组 方法二 既然 中不含z 那么在 和 中消去z后 得到一个关于x y的方程3x 2y 19 与 联立得到一个含x y的二元一次方程组 点悟 解三元一次方程组时 如果方程组中只有一个方程是二元一次方程 此方程缺少一个未知数 那么有两种方法可解 方法一 将这个二元一次方程变形为用含一个未知数的代数式表示另一个未知数 然后把它代入方程组中另外两个方程 这样就化为一个二元一次方程组 并解之 方法二 将方程组中两个三元一次方程通过代入或加减法消元 消去二元一次方程中缺少的未知数 得到一个二元一次方程 并与原方程组中的二元一次方程联立成一个二元一次方程组 解之 类型之二方程组中有两个方程都是二元一次方程的三元一次方程组 点悟 如果方程组中有两个方程都是二元一次方程 所缺少的未知数可以不同 那么可以先将三元一次方程和其中一个二元一次方程组合 消去一个未知数 再与剩下的二元一次方程组合得到方程组 并解之 类型之三方程组中每个方程都是三元一次方程的三元一次方程组 点悟 当三元一次方程组里的每一个方程都是三元一次方程 即每个方程含三个未知数 时 方法一 代入法 首先选择未知数的系数绝对值较小的方程 在这个方程中 用其他两个未知数表示这个系数绝对值较小的未知数 然后分别代入另外两个方程 得到一个二元一次方程组 并解之 方法二 加减法 方程组中相同未知数的系数的绝对值之
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