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点的极坐标和直角坐标的互化 平面内的一个点既可以用直角坐标表示 也可以用极坐标表示 那么 这两种坐标之间有什么关系呢 思考 问题情境 把直角坐标系的原点作为极点 x轴的正半轴作为极轴 并在两种坐标系中取相同的长度单位 x y x y 问题情境 把直角坐标系的原点作为极点 x轴的正半轴作为极轴 并在两种坐标系中取相同的长度单位 设M是平面内任意一点 它的直角坐标是 x y 极坐标是 则 x y x y 问题情境 把直角坐标系的原点作为极点 x轴的正半轴作为极轴 并在两种坐标系中取相同的长度单位 设M是平面内任意一点 它的直角坐标是 x y 极坐标是 则 x y x y 极坐标与直角坐标的互化公式 公式与结论 极坐标与直角坐标的互化公式 公式与结论 通常情况下 将点的直角坐标 化为极坐标时 取 互化公式的三个前提条件 1 极点与直角坐标系的原点重合 2 极轴与直角坐标系的x轴的正半轴重合 3 两种坐标系的单位长度相同 例 1 将点M的极坐标化成直角坐标 问题解析 例 1 将点M的极坐标化成直角坐标 2 将点M的直角坐标化成极坐标 问题解析 例 1 将点M的极坐标化成直角坐标 2 将点M的直角坐标化成极坐标 解 1 问题解析 例 1 将点M的极坐标化成直角坐标 2 将点M的直角坐标化成极坐标 解 1 问题解析 问题解析 例 1 将点M的极坐标化成直角坐标 解 1 所以 点M的直角坐标为 解 2 问题解析 2 将点M的直角坐标化成极坐标 解 2 问题解析 2 将点M的直角坐标化成极坐标 解 2 因为点M在第三象限 所以 问题解析 2 将点M的直角坐标化成极坐标 解 2 因此 点M的极坐标为 因为点M在第三象限 所以 问题解析 2 将点M的直角坐标化成极坐标 1 将下列各点的极坐标化为直角坐标 试一试 试一试 1 将下列各点的极坐标化为直角坐标 2 将下列各点的直角坐标化为极坐标 试
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