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5 2 1平行线 横峰二中林顺尧 如图 分别将木条a b与木条c钉在一起 并把它们想象成两端可以无限延伸的三条直线 转动a 直线a从在c的左侧与直线b相交逐步变为在右侧与b相交 想象一下 在这个过程中 有没有直线a与直线b不相交的位置呢 荷兰国旗 俄罗斯国旗 阿根廷国旗 比利时国旗 数学来源于生活 短池游泳 双杠 一 平行线的定义 在同一平面内 不相交的两条直线叫做平行线 1 在同一平面内 平行线有什么特征 2 不相交 我们通常用 表示平行 二 平行线的表示法 C D B A AB CD 读作 AB平行于CD 读作 m平行于n 讨论与探究 1 平行线要求在同一平面内 那么在同一平面内两直线的位置关系一共有几种呢 结论 在同一平面内 两直线的位置关系只有两种 即 平行和相交 2 平行线的画法 1 放 2 靠 3 推 4 画 方法二 在方格纸上画平行线 动手实践 过直线 外一点 作直线 的平行线 看看你能作出吗 能作出几条 A B P 平行公理 经过直线外一点 有且只有一条直线与这条直线平行 如图 三条直线AB CD EF 如果AB EF CD EF 那么直线AB与CD可能相交吗 假设AB与CD相交 设AB与CD相交于P 因为AB EF CD EF于是过点P就有两条直线ABCD都与EF平行 根据平行公理 这是不可能的也就是说 AB与CD不能相交 只能平行 平行公理的推论 如果两条直线都和第三条直线平行 那么这两条直线也互相平行 几何语言表达 a c c b 已知 a b 如果两条直线都和第三条直线平行 那么这两条直线也互相平行 书P13练习 练习巩固 1 下列说法正确的个数是 1 两条直线不相交就平行 2 在同一平面内 两条平行的直线有且只有一个交点 3 过一点有且只有一条直线与已知直线平行 4 平行于同一直线的两条直线互相平行 5 两直线的位置关系只有相交与平行 A 0B 1C 2D 4 B 2 下列推理正确的是 A 因为a d b c 所以c d B 因为a c b d 所以c d C 因为a b a c 所以b c D 因为a b c d 所以a c C 4 3 5 完成下列推理 并在括号内注明理由 1 如图1所示 因为AB DE BC DE 已知 所以A B C三点 2 如图2所示 因为AB CD CD EF 已知 所以 在同一直线上 经过直线外一点 有且只有一条直线与这条直线平行 AB EF 如果两条直线都和第三条直线平行 那么这两条直线也互相平行 本节课你的收获是什么 小结 1 平行线的定义 表示 画法 2 两
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