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2012-2013学年度高三年级期中 数学试卷(文科)2012.10(考试时间100分钟 满分150分)一、选择题:本大题共10小题,每小题6分,共60分1. 集合,则PQ=( )CA B C D 2. 已知一个等差数列的第5项等于10,前3项的和等于3,那么( )A它的首项是-2,公差是3 B它的首项是2,公差是-3C它的首项是-3,公差是2 D它的首项是3,公差是-23.若向量,则下列结论中正确的是( ) DA B C D与垂直4. 设,则( A)A B C D5.要得到函数y = sin的图象,只要将函数y = sin2x的图象( )cA 向左平移个单位 B 向右平移个单位 C 向左平移个单位 D 向右平移个单位6.下列说法中,正确的是( B ) A命题“若,则”的逆命题是真命题B命题“,”的否定是:“,”C命题“或”为真命题,则命题“”和命题“”均为真命题D已知,则“”是“”的充分不必要条件7.已知函数,那么在下列区间中含有函数 零点的为( )CA. B. C. D.8.设 ab1, ,给出下列三个结论: ; ; ,其中所有的正确结论的序号是.中*国教育出【答案】DA B. C. D. 9函数的图象大致是 ( )A10 设,若,且,则的取值范围是( )AA B C D二、填空题:本大题共6小题,每小题6分,共36分.11. 如果函数y = -a x的图象过点,那么a的值为_ _12.已知则13. 已知向量a,b满足b(a-b)= -6,且|a|=2,|b|=2,则a与b的夹角为 .12014.已知函数,那么;不等式的解集为 . 2,15. 设满足约束条件则目标函数的最大值是 ; 使取 得最大值时的点的坐标是 .4;(2,0)16若二次函数满足且,则实数的取值范围是_二、填空题答案:11_; 12_ ;13_;14_; 15_,_;16_.三、解答题:本大题共4小题,共54分.17. (本小题满分13分)已知函数.(1)求的最小正周期;(2)求在区间上的最大值和最小值.18. (本题满分13分)在ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,的面积为10. 求(1)a,c的值; (2)的值.19. (本小题满分14分)已知为等差数列,且()求数列的通项公式;()记的前项和为,若成等比数列,求正整数的值。 【解析】()设数列 的公差为d,由题意知 解得所以()由()可得 因 成等比数列,所以 从而 ,即 解得 或(舍去),因此 。20.(本小题满分14分)已知:定义在上的函数,其中为常数 若,
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