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1.1直角三角形的性质和判定（）一、填空题：1.在ABC中，若A=B+C，则ABC是 。2.在ABC中，C=90，A =2B，则A= ，B= 。3.在ABC中，若ABC=123，则ABC是 三角形。4.直角三角形两锐角之差是12度，则较大的一个锐角是 度。二、选择题：1.如果三角形的一个角等于其他两个角的差，那么这个三角形是（ ）A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、以上都错2.如果三角形的三个内角的比是347，那么这个三角形是（ ）A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、锐角三角形或钝角三角形3.ABC中，如果两条直角边分别为3，4，则斜边上的高线是（ ）A、 B、 C、5 D、不能确定4.如图，ABC中，ACB=Rt，在AB上截取AE=AC，BD=BC，则DCE等于（ ）A、45 B、60 C、50 D、65三、解答题：1已知:如图所示，RtABC中，C=90，A、B的平分线AD、BE交于F，求AFB的度数2、给你一副三角板，你能用它拼出几个度数不同的角？请把它们都写出来。3、已知等腰三角形一腰上的高与底边成45角，若腰长为2cm，求它的面积。4.(拓展思考)阅读下面短文：如图1，ABC是直角三角形，C=90，现将ABC补成长方形，使ABC的两个顶点为长方形一边的两个端点，第三个顶点落在长方形这一边的对边上，那么符合要求的长方形可以画出两个：长方形ACBD和长方形AEFB（如图2）。解答问题：(1)设图2中长方形ACBD和长方形AEFB的面积分别为S1，S2，则S1 S2（填“”、“”或“”）（2）如图3，ABC是钝角三角形，按短文中的要求把它补成长方形，那么符合要求的长方形可以画出 个，利用图3把它画出来。（3）如图4，ABC是锐角三角形且三边满足BCACAB，按短文中的要求把它补成长方形，那么符合要求的长方形可以画出 个，利用图4把它画出来。（4）在（3）中所画出的长方形中，哪一个的周长最小？为什么？ABC图4ABC图3ABCDEF图2ABC图15.ABCD下面是小明同学在学了等腰三角形后所做的一道题，题目是这样的：“已知ABC是等腰三角形，BC边上的高恰好等于BC边长的一半，求BAC的度数。”解：如图，ADBC，AD=BC=BD=CD， BAD=B=C=CAD=45， BAC=90你认为小明的解答正确吗？若不正确，请你将它补充完整。参考答案一、1.直角; 2.60，30; 3.直角三角形; 4.51；二、 1.B 2.B 3.B 4.A；三、1、135；2、略；3、2cm2。4（1）=（2）1（3）3（4）以AB为边的长方形5要分类讨论：1、BC为底边；90；2、BC
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