人教版小学数学五年级上册《梯形的面积》教学设计（市级一等奖）.doc

梯形的面积 教学目标：1、探索并掌握梯形面积的计算公式，并能用公式正确计算梯形的面积，解决简单的实际问题。2、学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，发展学生的推理能力。3、学生在探索活动中获得成功的体验，进一步培养学生学习数学的兴趣。教学重点：探索并掌握梯形面积的计算公式，能正确计算梯形的面积。教学难点：理解梯形面积公式的推导过程，理解梯形面积公式中为什么要“2”的道理。教学过程：一、复习旧知，引入课题（复习平行四边形和三角形的面积计算公式推导过程，使学生明确知识间的互相联系，渗透转化思想，运用知识迁移，为推导梯形面积公式铺垫孕伏。）1、复习平行四边形和三角形的面积公式师：同学们，前面我们已经学习了平行四边形和三角形的面积计算，你能用字母表示出他们的面积公式吗？生： s=ahs=ah2师：其中a表示它们的？h表示它们的？（学生集体回答）2、回忆面积推导过程，为探索新知做准备师：看来，公式你们都记得很熟练了，那你还记得当时我们是怎样推导出它们面积公式的？（停顿一会，留给学生独立思考的时间）师：先来说一说平行四边形的？谁记得？生1：平行四边形沿高剪下，拼成长方形。长方形的长是原来平行四边的底，长方形的宽是原来平行四边形的高。所以，平行四边形的面积=底高.师：说的非常好！我们用剪拼的方法把平行四边形转化成我们学过的长方形，根据长方形的面积公式推导出平行四边形的面积公式（教师边操作课件边介绍）师：那三角形的面积公式我们又是怎样推导出来的呢？谁还能记得？生2：把两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形。师：不错！我们就是用两个完全一样的三角形，把它们拼组成平行四边形，根据平行四边形的面积推导出三角形的面积。师：不管是平行四边形还是三角形，在推导面积公式的时候，我们都是把它们转化成我们学过的图形，根据他们之间的关系推导出来。在数学上，这是一种非常重要的方法叫转化。3、出示梯形，揭示课题师：今天，老师还给你们带来了一个我们认识的平面图形，它是？（课件出示）生：梯形（集体回答）师：谁能上来给大家指一指梯形的上底、下底和高在哪里？（学生上台指一指，教师课件配合）师：我们已经知道了梯形各部分的名称。这节课，我们将继续学习梯形的有关知识。（课件出示梯形的面积并板书：梯形的面积！）二、探究梯形的面积公式（通过问题，引发学生的独立思考。同时观察学生的表现，为下面探究梯形的面积公式做准备。）1、提出问题，引发学生独立思考（老师给你们每人都准备了一个完全一样的梯形。）师：那这个梯形的面积怎样求呢？（停顿一会，留给学生思考的时间）师：我们能不能像推导平行四边形和三角形的面积公式那样，把它也转化成我们学过的图形，来推导出它的面积公式？能不能？师：看来同学们都有自己的想法了。等一会，你们动手操作的时候思考下面的3个问题。（见课件）2、动手操作，探究梯形的面积公式师：现在，你们可以独立思考也可以同桌之间相互合作。动手试一试！教师巡视做适当的指导！学生汇报！3、学生展示，梯形转化成学过的图形师：好了，同学们！谁愿意把你的方法展示给大家？生1：两个同样的梯形拼成一个平行四边形。生2：把梯形沿对角线分成2个三角形。生3：、4、讲解第一种方法师：他们都把梯形转化成我们学过的图形，那能不能推导出平行四边形的面积呢？我们先来看看第一种方法，这种方法是谁的？上台来请给大家说一说你是怎样想的？。师：讲的真精彩。谁的方法还和他的一样？你能再说一说吗？师：说的也不错！我们再一起来欣赏下（课件展示配合教师解说：我们把两个完全一样的梯形，拼组成我们学过的平行四边形。平行四边形的面积=底高，好了现在同学们观察下，平行四边形的底和梯形有什么关系呢？生：是梯形的上底和下底之和，师：平行四边形的高和梯形又有什么关系呢？生：是梯形的高师：那（上底+下底）高就是一个梯形的面积吗？那再怎么办？生：不是，是两个梯形的面积，再2，就是其中一个梯形的面积。师：所以梯形的面积=（上底+下底）高2。（课件出示，黑板粘贴：梯形的面积公式。）5、讲解第二种方法师：我们再看看第二种方法。这种方法是谁的?有请他给我们说一说他的思考。学生说他的想法师：也是一种不错的方法。我们再一起来看下。（课件展示配合教师解说：沿着梯形对角线，把梯形一分为二，分成了一个大三角形和一个小三角形。那这个大三角形和小三角形的面积之和就是？生：梯形的面积。师：我们先来看一下这个大三角形，它的底和梯形有什么关系？师：大三角形的高和梯形又有什么关系？生：是梯形的高师：那大三角形的面积我们可以怎样表示？生：上底高2师：再来看一下小三角形，它的底和梯形有什么关系？生：是梯形的上底师：小三角形的高在哪里呢？你能找到吗？生：做辅助线找到高。师：那小三角形的高和和梯形的高有什么关系？生：也是梯形的高师：那小三角形的面积我们就可以表示成？生：下底高2师：所以梯形的面积等于大三角形和小三角形的面积之和。我们用这种方法也推导出了梯形的面积=（上底+下底）高26、用字母表示梯形的面积公式师：我们知道面积公式还可以用字母表示。如果用S表示梯形的面积，用a表示梯形的上底，b表示梯形的下底，h表示梯形的高，（课件操作）那么梯形的面积公式字母表示是？（学生说着老师写）生：S=（a+b）h2(乘号可以省略)三、巩固练习1、课件展示师：梯形的面积公式我们推导出来了。现在老师把这个梯形数据给你们，求出它的面积。在自己的练习本上完成。学生基本做完后师：好了，同学们。谁能你的计算步骤说着老师写下来。师小结：在求图形的面积的时候，我们第一步都是先写上面积公式，第二步才带入数据进行计算。最后不要忘记写单位名称。2、课件出示师：接下来，我们看一看这道题怎么做？这是一道选择题。谁能给大家读一读题目要求？你们现在选一选。生答师：你能说一下你的理由吗？我们可以在脑子里面转一转找到它的底和高。3、教学例3师：看来同学们都能正确的计算出梯形的面积了。最后，我们来用梯形的面积公式解决生活中的一些实际问题。课件出示主题图？师：同学们，知道这是哪里吗？这是是我国最大的水电站三峡水电站？师：你们知道横截面是什么？就是把大坝这样切开，我们看到的这个面就是横截