高考考点4 导数及其应用.doc

高考考点4 导数及其应用1. 函数的单调递增区间是( )A. B.(0,3) C.(1,4) D. 2. 已知直线y=x+1与曲线相切，则的值为( ) A.1 B. 2 C.-1 D.-23. 已知函数在R上满足，则曲线在点处的切线方程是 ( )A. B. C. D. 4. 若存在过点的直线与曲线和都相切，则等于( ) A或 B或 C或 D或5. 设函数，曲线在点处的切线方程为，则曲线在点处切线的斜率为( )ABCD6. 曲线在点处的切线方程为 ( ) A. B. C. D. 7. 若函数的导函数在区间上是增函数，则函数在区间上的图象可能是( )yababaoxoxybaoxyoxybA B C D8. 设函数则( )A在区间内均有零点。 B在区间内均无零点。C在区间内有零点，在区间内无零点。D在区间内无零点，在区间内有零点。 9. 若函数在处取极值，则 10. 若曲线存在垂直于轴的切线，则实数的取值范围是 .11. 函数的单调减区间为 . 12. 在平面直角坐标系中，点P在曲线上，且在第二象限内，已知曲线C在点P处的切线的斜率为2，则点P的坐标为 . 13. 若曲线存在垂直于轴的切线，则实数取值范围是_.14. 设曲线在点（1，1）处的切线与x轴的交点的横坐标为,令，则的值为 . 15. 曲线在点（0,1）处的切线方程为 。16. 已知函数的图象过点P（0，2），且在点M（1，f（1）处的切线方程为. （）求函数的解析式； （）求函数的单调区间.17. 已知函数 （I）若函数的图象过原点，且在原点处的切线斜率是，求的值； （II）若函数在区间上不单调，求的取值范围18. 设函数.（）若曲线在点处与直线相切，求的值；（）求函数的单调区间与极值点.19. 设函数（）求曲线在点处的切线方程；（）求函数的单调区间；（）若函数在区间内单调递增，求的取值范围. 20已知函数,其中 （1）当满足什么条件时,取得极值?（2）已知,且在区间上单调递增,试用表示出的取值范围.21设函数，其中常数a1()讨论f(x)的单调性;()若当x0时，f(x)0恒成立，求a的取值范围。 22. 已知二次函数的导函数的图像与直线平行，且在处取得极小值设（1）若曲线上的点到点的距离的最小值为，求的值；（2）如何取值时，函数存在零点，并求出零点 23. 已知函数，讨论的单调性.本小题主要考查函数的定义域、利用导数等知识研究函数的单调性，考查分类讨论的思想方法和运算求解的能力。本小题满分12分。24. 设函数 （1）对于任意实数，恒成立，求的最大值；（2）若方程有且仅有一个实根，求的取值范围 25. 已知函数f(x)=x33x29xa. （I）求f(x)的单调递减区间；（II）若f(x)在区间2，2上的最大值为20，求它在该区间上的最小值26. 设函数（）当曲线处的切线斜率（）求函数的单调区间与极值；（）已知函数有三个互不相同的零点0，且。若对任意的，恒成立，求m的取值范围。27. 在R上定义运算（b、c为实常数）。记，.令. 如果函数在处有极什,试确定b、c的值；求曲线上斜率为c的切线与该曲线的公共点；记的最大值为.若对任意的b、c恒成立，试示的最大值。 28. 已知函数的图象在与轴交点处的切线方程是。（I）求函数的解析式；（II）设函数，若的极值存在，求实数的取值范围以及函数取得极值时对应的自变量的值.29. 设函数有两个极值点，且（I）求的取值范围，并讨论的单调性；（II）证明： 30. 已知函数的导函数的图象关于直线x=2对称.（）求b的值；（）若在处取得最小值，记此极小值为，求的定义域和值域。31. 已知函数,且 (1) 试用含的代数式表示b,并求的单调区间；（2）令,设函数在处取得极值，记点M (,)，N(,)，P(), ,请仔细观察曲线在点P处的切线与线段MP的位置变化趋势，并解释以下问题：（I）若对任意的m (, x)，线段MP与曲线f(x)均有异于M,P的公共点，试确定t的最小值，并证明你的结论；（II）若存在点Q(n ,f(n), x n1,证明对任意的c,都有M2: ()若MK对任意的b、c恒成立，试求k的最大值。39. 已知函数.(1) 设，求函数的极值；(2) 若，且当时，12a恒成立，试确定的取值范围. 40. 已知函数其中(1)当时，求曲线处的切线的斜率； (2)当时，求函数的单调区间与极值。 41. 已知函数。（I）求函数的定义域，并判断的单调性；（II）若（III）当（为自然对数的底数）时，设，若函数的极值存在，求实数的取值范围以及函数的极值。42. 已知函数且（I）试用含的代数式表示；（）求的单调区间； 43. 设函数在处取得极值，且曲线在点处的切线垂直于直线（）求的值；（）若函数，讨论的单调性 44. 已知为偶函数，曲线过点，（）求曲线有斜率为0的切线，求实数的取值范围；（）若当时函数取得极值，确定的单调区间45. 设曲线在点处的切线与直线垂直，则（ ）A2BCD46. 若上是减函数，则的取值范围是 （ ） A. B. C. D. 47. 已知函数y=f(x),y=g(x)的导函数的图象如下图，那么y=f(x),y=g(x)的图象可能是（ ）48. 设P为曲线C：上的点，且曲线C在点P处切线倾斜角的取值范围为，则点P横坐标的取值范围为 （ ）ABCD49. 已知对任意实数，有，且时，则时 （ ）A BC D50. 曲线在点处的切线与坐标轴所围三角形的面积为 （ ）A 51. 已知二次函数的导数为，对于任意实数都有，则的最小值为 （ ）A B C D52. 设在内单调递增，则是的 （ ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件53. 设曲线在点处的切线与直线垂直，则 54. 直线是曲线的一条切线，则实数b 55. 函数的单调递增区间是56. 已知函数在区间上的最大值与最小值分别为，则 57. 已知函数的图象在点处的切线方程是，则 58. 函数在区间上的最小值是 59. 曲线在点处的切线方程是 60. 已知函数，（）讨论函数的单调区间；（）设函数在区间内是减函数，求的取值范围61. 已知函数，求导函数，并确定的单调区间62. 已知函数（），其中（）当时，讨论函数的单调性；（）若函数仅在处有极值，求的取值范围；（）若对于任意的，不等式在上恒成立，求的取值范围63. 设函数，已知是奇函数。（）求、的值。（）求的单调区间与极值。64. 已知函数，其中为实数.() 若在处取得的极值为，求的值;（）若在区间上为减函数，且，求的取值范围.65. 设函数（1）求函数的极大值；（2）若时，恒有成立（其中是函数的导函数），试确定实数a的取值范围66. 已知函数，若的单调减区间恰为（0，4）。 （I）求的值： （）若对任意的，关于的方程总有实数解，求实数的取值范围。67. 已知函数（1）若 时，函数 在其定义域内是增函数，求b的取值范围；（2）在（1）的结论下，设函数 ，求函数的最68. 已知，（）当时，求证：在上是减函数；（）如果对不等式恒成立，求实数的取值范围69. 已知函数()求的值域；()设，函数若对任意，总存在，使，求实数的取值范围70. 已知函数（I）若是的极值点，求在上的最小值和最大值；（）若上是增函数，求实数的取值范围。71. 设函数（1）求的最小值；（2）若对时恒成立，求实数的取值范围72. 已知函数，其中实数， （I）求函数的单调区间； （）若与在区间内均为增函数，求的取值范围。73. 函数y=2x3-3x2-12x+5在区间0,3上最大值与最小值分别是 （ ）A. 5,-15 B. 5,-4 C. -4,-15 D. 5,-16 74. 设函数的最大值为3，则f(x)的图象的一条对称轴的方程是( )ABC D 75. 已知 ( )xyx4OoOA4 B8 C0 D不存在76. 已知函数的导函数的图像如下，则 （ ）A函数有1个极大值点，1个