数学人教版五年级下册王晓华

分数的基本性质黑龙江省七台河市新兴区安乐学校 王晓华教学内容：人教版小学数学五年级第十册第57页例1和例2；课标要求：1.学生经历探索分数的基本性质的过程，理解分数的基本性质。能运用分数的基本性质，把一个分数化成指定分母（或分子）而大小不变的分数。2.学生经历观察、操作和讨论等学习活动，并在探索过程中，能进行有条理的思考，能对分数的基本性质作出简要的、合理的说明。培养学生的观察、比较、归纳、总结概括能力。能根据解决问题的需要，收集有用的信息进行归纳，发展学生的归纳、推理能力。3.学生经历观察、操作和讨论等数学学习活动，进一步体验数学学习的乐趣，体验数学与日常生活密切相关。教材分析： 例1探索分数的基本性质。重点是让学生弄清这三个分数相等是怎样的一个变化规律。再根据分数的基本性质完成例2。教材呈现了展开合情推理的全过程。首先，借助动手操作和直观图示发现分数的相等关系，接下来进一步观察相等的分数中分子和分母的变化规律，引发猜想，再举例加以验证，最后概括总结出分数的基本性质。整个过程渗透了不完全归纳的思想，培养学生合情推理的能力。紧接着，教材提示学生根据分数与除法的关系，以及整数除法中商不变的规律，自主完成分数的基本性质的演绎推理过程。两种推理相互验证，加深学生对分数基本性质的理解。例2是分数的基本性质的初步运用，旨在帮助学生运用和掌握分数的基本性质，得到全面的运用，而且也能为后面学习约分、通分作好准备。学情分析：学生已经掌握了除法中商不变的规律，还知道分数与除法的关系，在此基础上，教师让学生通过折一折，猜一猜等教学方法，同时组织小组活动时，让学生通过动手画一画的过程发现分子分母是如何变化的这一规律，并举例加以验证，学生能借助商不变的性质和分数与除法的关系，最后概括总结出分数的基本性质不会太困难。教学目标：知识目标： 学生经历分数基本性质的建构过程，归纳概括并掌握分数的基本性质，能运用分数的基本性质解决有关的数学问题。能力目标： 培养学生观察、分析、比较、归纳、概括及动手实践的能力，进一步发展学生的思维。情感目标：让学生体会数学来自生活实际的需要，感受数学与生活的联系，激发学生对数学的兴趣。教学重点：理解分数的基本性质。教学难点：能运用分数的基本性质，把一个分数化成指定分母(或分子)而大小不变的分数。教学用具：课件，正方形纸。教学设想：一、 温故知新，猜测规律 进入教学程序首先是设计一组算式，学生口算后教师让学生说一说根据什么规律这么快算出来的，学生说出商不变的规律，主要让学生对商不变规律再现眼前，为新课服务。接着教师让学生以一组2除以3为例说一说分数与除法的关系，有了这个知识后学生进行猜测，除法有商不变的规律，分数与除法关系这么密切，分数会不会有这样的规律呢？将学生带入特定学习环境之中。二、探究新知，验证规律先讲一个故事将学生积极性调动起来，再通过让学生折一折借助动手操作和直观图示让学生发现分数的相等关系，接下来进一步让学生通过小组学习，发现这几个分数的分子和分母的变化规律。同时让学生再举例加以验证，最后逐步完善分数的基本性质，与此同时还让学生找出重点词语。强化重点。导出新课：这就是我们这节课推导出来的分数的基本性质。学生明确了分数的基本性质后，让学生独立完成例2。让学生能运用分数的基本性质进行计算。并让学生说明每一步的意思。学生能完成例2内容，说明学生初步掌握了知识。三、挑战自我 教师设计了闯三关的内容，为的是调动学生学习的积极性。第一关是基础知识：第一题是看图比较大小；第二题是让学生在直线上找出能用同一个点表示的分数，在直线上表示出来；第三题让学生进行填空。第二关是基本技能练习让学生判断对错，在掌握基础知识上，进行区别。有一定的难度。第三关设计的是对比练习，让学生把每一组分母转化成一样的，分子转化成一样的，最后让学生做分子加10分母如何变化分数大小不变的题，这样对比学生对新知有了进一步的理解。最后设终极大闯关。四、拾捡硕果，拓展延伸1、让学生说一说这一节课的收获？主要是教师了解学生对这节内容的掌握情况，以便下节课进行教学。2、总结做到首尾呼应，让学生知道阿凡提说的和我们说的一样对，你们和他一样聪明，说明学习非常重要。教学过程：一、温故知新，猜测规律课件出示：（1） 153=5（2）（15 2）（3 2）=5（3）（15 3）（3 3）=5同学们，看到这样的算式你想到以前学习过除法的什么性质？学生回答后一齐读一遍（课件出示商不变性质）。 师说一个除法算式2除以3可以写成分数是：学生说出：三分之二。【设计意图】通过复习题让学生说出除法中的商不变的性质，再由商不变的性质导出除法与分数的关系。让学生猜猜分数会不会也有这样的性质，为学生自主探究分数的基本性质作必要的铺垫，同时也激发了学生的学习兴趣。有这样一个故事：有位老爷爷要把三块同样大的地分给他的三个儿子。老大分到了第一块地的 ，老二分到了第二块地的 ，老三分到了第三块的 。老大、老二觉得自己很吃亏，于是三人就大吵起来。刚好阿凡提路过，问清争吵的原因后，哈哈大笑了起来，给他们讲了几句话，三兄弟就停止了争吵。1、师：你知道，阿凡提为什么会笑吗？他对三兄弟讲了哪些话？2、学生猜想后畅所欲言。3、同学们的想法真多啊！聪明的阿凡提是怎么让三兄弟停止争吵的？二、探究新知，验证规律（一）、在特定的情境中感知分数的相等1、在折纸中感知分数的大小相等（小组合作）学生利用手中的学具进行学习研究。（1）发给每组学生三张大小相等的正方形纸（2）请同学们动手折一折，分别把它们平均分成2份、4份、8份，并分别涂色表示、 、 。发现它们有什么关系？预设：学生折成不同形状的 、发现它们三个分数相等。2、教师选一组学生到台前展示：并说说他们的发现。学生写出：= = 师：还有不同的折法吗？学生可能会说出对折方法，同样说出这三个分数大小相等。【设计意图】设计这样的一个环节，目的是让学生通过折一折，比一比发现分数分子和分母虽然不同，但分数的大小相等这个道理。（二）、探索规律，抽象概括分数性质1、观察等式，探索规律（1）观察黑板上这一组等式，等式中分数分子分母都发生了变化，但分数大小并未发生变化，这里有什么规律吗？（2）请每个小组研究一下，分子、分母各是按照什么规律变化的，分数的大小才不变，画一画，标一标。学生汇报自己小组的发现：指两组同学到板前汇报，选一组从前往后的规律，再选一组从后往前的规律。说明白自己小组有什么新的发现。其他学生质疑。师：你还能举出几个这样的例子吗？写一写。同桌说一说。根据这样的例子，可以得到什么规律？（3）小组合作探索后汇报交流预设学生会出现这样的句子：分数的分子和分母都除以相同的数，分数的大小不变。板书：2、质疑完善规律（1）对同学们的结论你还有什么疑问或者要补充的吗？同时乘或除以 相同的数 0除外，（一个数除以0没意义，分母相当于除数所以分母不能为0，因为分母乘0后就变成0了，就没有意义了，所以要规定“0除外”）。学生举例说明“0除外”没有意义的例子。（2）小结：分数的基本性质：同时乘或除以 相同的数 0除外，这三条写在黑板上。师：相同的数，数都指哪些数呢？学过哪些数？（分数，小数，整数）都可以吗？我们还需要做什么？验证。学生验证一下。不相同的数进行验证。发现不可以的。 师：有反对的吗？没有同学们把书打到57页看我们探索的规律对不对，如果对，自豪大声读出来。齐读分数的基本性质。 师：这就是分数的基本性质，板书课题。同时出示课件：分数的基本性质内容。学生读一读。【设计意图】利用折一折，画一画，比一比的实际操作环节并通过课件进一步演示让每一位学生都能从比较中感性地认识到这里的分数是相等的，让学生进行自主探究，发现规律，并通过有序交流和讨论在思维碰撞中得到规律，通过教师有效指导使学生经历一个不断完善，修正充实的过程。师：根据分数与除法的关系，以及整数除法中商不变的规律，你能说明分数的基本性质吗？学生解释并理解，教师同时也参与其中，让学生真正理解分数的基本性质。师过渡：其实，数学知识中有许多地方是像商不变性质和分数基本性质一样相互沟通的，同学们要学会灵活运用，才能做到举一反三，触类旁通，取得事半功倍的效果。你们想挑战吗？（三）、应用分数的基本性质，解决简单问题师：我们已经知道了分数的基本性质，分数的基本性质在数学中有什么作用呢？下面请同学们尝试一下，先独立完成，再同桌交流。1、请独立完成。完成后组内交流思路。2、课件出示例2：学生独立完成后回答：你的根据是什么？我们在应用时要注意什么？（相同的数，0除外）3、指一学生板演，让这一学生说明自己的解决方案。4、其他学生追问，质疑。【设计意图】让学生利用所学知识独立完成例2的学习。在让通过学生相互追问，质疑。巩固加深对新知的理解，促进学生把握新知纳入已有的认知结构中去，培养学生独立思考的能力。三、挑战自我师：同学们真了不起，通过折一折，画一画，比一比，得出了分数的基本性质的结论：齐读：分数的基本性质。我们现在利用分数的基本性质来解决数学问题，我们来进行闯关活动，同学们有信心吗？第一关1、按要求涂色，再比较它们的大小。 2、 课件出示。下面哪些分数在直线上能用同一个点表示？把它们直线上表示出来。 3、填上适当的数：= = = = 师：同学们第一关顺利通过，真了不起，我们一起来闯第二关：勇闯第二关 请你当小法官，说出理由：（1）分数的分子，分母都乘以或除以相同的数，分数的大小不变。（ ）（2）把 的分子缩小5倍，分母也缩小5倍，分数大小不变。（ ） （3） 的分子乘以3，分母除以3，分数大小不变。（ ）（4）把 的分子加上4，要使分数的大小不变，分母也要加上4。（ ）师：同学们真了起，顺利通过第二关，第三关可要认真哪？看谁最认真。智闯第三关（1）、把 和 化成分母是16而大小不变的分数。（2）、和 化成分子是1而大小不变的分数。指名板演。（3）、把 的分子加上10，分母怎样变化，才能使分数的大小不变？（课件出示）（1）请先认真想一想，然后完成在题纸上。（2）独立完成。（3）汇报。终极大闯关 三杯同样多的牛奶，小明喝了其中一杯牛奶的，小红喝了另一杯牛奶的，小芳喝了最后一杯的，三人谁喝得最多？谁喝得最少？【设计意图】练习设计力求紧扣重点，做到由浅入深，形式多样化，有一定的坡步。安排这样的练习，不仅能照顾到学生思路发展的过程，而且也拓宽了学生思维的空间，真正做到了学以致用的目的。四、拾捡硕果，拓展延伸。1、看到同学们这么自信的回答，老师就知道今天大家的收获不少，谁来说说这节课你都收获了哪些知识？2、学了这节课，现在你知道阿凡提为什么会笑，如果你是阿凡提，你会对三兄弟说些什么？从这个故事中，你还知道了什么？师总结：看来学好数学还是很重要的！祝贺同学们都跟阿凡提一样聪明！（献上有节奏的掌声）五、作业：1、在下面的括号里填上适当的数= = = = =2、下面每组中的两个分数是否相等？相等的在括号里画 不相等的画 和 和 和 和3、我们班的同学参加了舞蹈小组，的同学参加了书法小组，哪个小组的人数多？分数的基本性质例1拿出三张同样大小的正方形纸，按照下图把它们平均分，并涂上颜色，用分数表示出涂色部分的大小。 = = 例2：把和化成分母是12而大小不变的分数。= = =猜测验证同时乘或除以 相同的数 （ 0除外）结论教学效果预测： 本节课的重点让学生理解分数的基本性质，并能让学生运用分数的基本性质，把一个分数化成指定分母或分子