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应用流体力学第一章例1-1 20体积为2.5立方米的水，党温度升高到80时，其体积增加多少？例1-2 若要是水的体积减少0.1、1.则应使压强增加多少？已知水的体积模量K为2000MPa。例1-3 输水管长L=200m,直径d=0.4m。做水压实验，使管中压强达到5.39106Pa后停止加压，经历1h管中压强降到4.90106Pa。如不计管道变形，问在上述情况下，经管道漏缝流出的水量平均每秒是多少？水的压缩率为k=4.8310-10Pa。例1-4 试绘制平板间液体的流速分布图与切应力分布图，设平板间上、下液体的流速分布均为直线分布。已之上层液体粘度为1，液层高度为h1,下层液体高度为2，液层高度为h2，平板流速为U,如图1-3a所示。例1-5 一底面积为0.40.45平方米、高为0.01m的木板，质量为5Kg，沿着涂有润滑油的斜面向下做等速运动，如图1-4所示。已知木块运动速度=1m/s，油层厚度=0.1mm，由木块所带动的油层运动速度呈直线分布，试求油的粘度。例1-6 直径R=0.1m的圆盘，由轴带动在一平台上旋转，圆盘与平台间有厚度=1.5mm的 油膜，当圆盘以n=50r/min旋转时，测得扭矩M=2.9410-4N.m。设油膜内速度沿垂直油膜方向为线性分布，试确定油的粘度及圆盘边缘的切应力t。 思考题1-1 何谓流体连续性模型？含有旗袍的液体是否适用连续介质模型？1-2 为什么水通常被认为不可压缩流体？1-3 流体区别于固体的重要特性是什么？1-4 流体粘度与哪些因素有关？它们随温度如何变化?它对流体有何影响？1-5 牛顿流体的t与du/dy的关系曲线有一固定斜率，那么t与du/dy的关系曲线有固定斜率的流体一定是牛顿流体？1-6 理想流体是指以下哪种流体？ A无粘性流体 B完全不可压缩流体 C无粘性完全不可压缩流体。1-7 理想流体有无能量损失？1-8 做自由落体运动的流体所受的单位矢量力是多少？ 习题11-1 已知煤油的密度为808kg/m3,此时210-3m3煤油的质量、重量各为多少？1-2 对活塞加压，缸体内液体的压强为0.1MPa，时体积为10-3m3,压强为10MPa时体积为9.0510-4m3,试求液体的体积模量。1-3 如题图所示，设平行板间隙为0.5mm，中间充满液体，上板以U=0.25m/s的速度平移，施于单位面积的力为2Pa，试求液体的粘度为多少？1-4 求题图所示的轴与轴套之间的流体粘度。第二章例2-1 试标出如图2-9所示盛液容器内A、B、C三点的位置水头、测压馆高度、和测压 管水头。以图示0-0为基准面。2-18 设如图2-11所示，=2m, 容器B中的液体为水，求封闭容器A中的真空值。若容器中真空度不变，而将水换成=820kg/的油，问测压管内油柱高度 为多少？例2-3 一密封水箱如图2-12所示，若水面上的相对压强=-44.5k,试求：(1)h值；（2）水下0.3m处M点的相对压强、绝对压强和真空度，并分别用大气压及水柱高表示；（3）M点相对于基准面o-o的测压管水头。例2-4 如图2-13所示，用水银U形压差计测量A、B点的测压管水头差，试写出其表达式。例2-5 一铅直矩形闸门置于水中（如图2-17）所示，已知闸门顶距水面的距离=1m, 闸门高度=2m，宽度b=1.5m,求作用在闸门上的总静水压力及作用点。例2-6 有一铅直半圆形平面（如图2-18所示），图示正面迎水，背面无水，迎水面直径恰位于液面上，求总静水压力F的大小及作用点（已知半圆形，）。例2-7 用图解法计算解析法中例2-5的总静水压力大小与压心位置。例2-8 已知一矩形平面倾斜置于水中（图2-22a），矩形平面顶离水面高度为h=1m，底离水面高度为H=3m,且矩形宽度b=5m。用解析法和图解法分别求作用在该平面上的总静压力大小和作用点。例2-9 一球形容器由两个半球面铆接而成，铆钉有n个，内盛密度为的液体（图2-25a），求每一铆钉受到的拉力。例2-10 用允许应力 =150Mpa的钢板，制成内直径D为1m的水管（图2-26a）,该水管内压强为500m,求水管壁应有的厚度（忽略管道内各点因高度不同而引起的压强差）。例2-11 单宽（b=1m）半圆柱，问在浮力及水平压力共同作用下是否轴心产生转动力矩？如图2-27所示。例2-12 圆柱体的直径为2m，水平放置，各部分尺寸如图2-28a所示。左侧有水，右侧无水。求作用在每米长度圆柱体上的总静水压力的水平分力和竖向分力。例2-13 某竖直隔板上开有矩形孔口（图2-29）：高a=1.0m、宽b=3m。直径d=2m的圆柱筒将其堵塞。隔板两侧充水，h=2m,z=0.6m。求作用于该圆柱的总静水压力。思考题2-1 实际流体和理想流体处于静止或运动状态时各受到哪几种力的作用？2-2 质量力只有重力的静止流体的单位质量力为多少？（坐标轴z与铅垂方向一致，并竖直向上。）2-3 平衡微分方程适用于相对静止的液体吗，为什么？2-4 什么事等压面？等压面应具有什么样的条件？2-5 相对平衡流体的等压面是否为水平面？为什么？什么条件下的等压面是水平面？2-6 压力表和测压计测得的压强是绝对压强还是相对压强？2-7 在传统实验中，为什么常用水银作为测压管的工作流体？2-8 盛有液体的敞口容器作自由落体时，容器壁面上的压强等于多少？2-9 若人能承受的最大压力为1.274(相对压强)，则潜水员的极限潜水深度为多少？2-10 若测压管水头为1m ,压强水头为1.5m，则测压管最小长度应该为多少？2-11 静止流体、流动流体中，各点的测压管水头是否相等？2-12 图示两种液体盛在同一容器中，且0）,求流线方程和迹线方程。例3-4 已知平面流动，试求（1）t=0时，过点M（-1，-1）的流线；（2）在t=0时刻位于M点处流体质点的迹线。例3-5 有一种二元液流，其流速可表示为，。试问这种液流是不可压缩流体吗？例3-6 假设有一速度场动是否发生？ 。（1）试问这种流动能否发生？（2）若式中、值不变，试求实际流场中值。例3-7 有两种流动：（a）(b)试（1）判别流动（a）中的流动是否存在流函数？若存在，求流函数；（2）判别流动（b）中的流动是否存在势函数？若存在，求势函数。例3-8 已知流场的流函数为。试（1）证明此流动是无旋的；（2）求出相应的速度势函数。例3-9 已知不可压缩平面势流的流速场为，其中C为常数。试求流速势和流函数。例3-10 求均匀直线流（如图3-25所示）与点源（如图3-26所示）叠加后的流动。已知x方向流速为的均匀直线流的流速势和流函数分别为，。置于坐标原点强度为的点源的流速势和流函数分别为思考题3-1 欧拉法与质点系法有何不同？水文站采用定点测速研究流动用的是哪种方法？3-2 恒定流、均匀流各有何特点？3-3 山洪暴涨时，河流是非恒定均匀流吗？3-4 一元流和数学中的一元函数是否一致？为什么？3-5 池水中下排水口附近的流动是几元流？3-6 实际水流中存在流线吗？引入流线概念意义何在？3-7 流线和迹线有何区别？恒定流的流线与非恒定流流线有何不同？3-8 流体质点转速的定义与刚体转速有何不同？3-9 何谓涡流？如何判别流动的有旋与无旋？3-10 非粘性流体流动一定是无旋的吗？粘性流有可能是无旋吗？为什么？3-11 连续性微分方程有哪几种形式？不可压缩流体的连续性微分方程说明什么问题？3-12 实际流体区别于理想流体的特点是什么？理想流体和实际流体两者的运动微分程有何联系？3-13 何谓单位重流体的能量方程和单位质量流体的能量方程？为什么？3-14 流函数有哪些物理意义？3-15 流体恒定流的固定边界是一条等势线，对吗？为什么？3-16 满足的函数沿x或y的变化一定是线性的吗？为什么？3-17 试述流函数和势函数的存在及其满足拉普拉斯方程的条件。3-18 求解平面势流问题有哪些方法？3-19 什么是流网？流网有哪些性质？有哪些应用？习题33-1 已知二元流，其流速分布为试求t=1,点（-2,1）处的流线方 程和迹线方程。3-2 三元流的流速分布为试求点（2,1,1）的流线方程。3-3 已知流速场为试问（1）它是均匀流吗？（2）它是无旋流吗？3-4 试求题3-3中点（1,2,3）的加速度。3-5 试求题3-3中的旋转角速度。3-6 当题3-2中流动流体时，该流动满足连续方程吗？3-7 不可压缩流的流速分布u=(5x)i+(5y)j+(-102)k,满足质量守恒定律吗？3-8 试证，试求流函数。3-9 已知流函数，试求速度势函数。3-10 已知流速势，试求流函数。3-11 已知，试求点（4,5）的速度分量和。3-12 设和均满足拉普拉斯方程，试证明3-13 如题图所示的两平行平板间流动的流速分布为，（），存在流函数吗？是势流吗？3-14 已知流场。其中C为常数，。试绘出流网示意图。3-15 平置矩形断面弯管如题图所示，其外半径为，内半径为，圆心为M。设直管中流速均匀分布，其值为，o-o断面上的动压强为，弯管中心对称于A-A断面，该处流线为以M为圆心的圆弧，且符合有势流动的规律，=常数。试求A-A断面上流速u及动压强p的分布。第四章例4-1 毕托管测速原理。 简单的毕托管是由一根弯成的开口细管（测速管）与一根测压管所组成。以测量管流A点的流速为例，将弯端管口正对来流方向，置于A点下游，在同一条流线上相距很近的B点，如图4-6所示。这时在B点处流体受测速管阻滞，流速为0，流体的动能除损失外，都转化为压强势能，测速管的直管内水面上升至H高度，比测压管水面高出。试根据，计算A点的流速。例4-2 如图4-7所示的虹吸管泄水，管径d为200mm，虹吸管顶高=2m,出口低于水箱面 ，已知断面1-1,2-2间及断面2-2、3-3间的损失分别为，试求断面2-2的压强。例4-3 文丘里流量计。为确定管道流量，常用如图4-8所示的文丘里流量计来测量。它由渐变管和压差计两部分组成。压差计中的工作流体可与被测流体相同（如图的上测压管）或不同，测量较大压差时传统上常用水银作为工作流体（如图的下测压管）。通过量测两个断面的测压管水头差（即比压计液面高差）值，就可计算管道的流量。设已知管流流体为水，管径分别为、压差计的水头差为。试推导流量的计算公式。例4-4 某一水库的溢流坝，如图4-9所示。已知坝下游河床高程为105.0m，当水库水位为120.0m时，坝址处过流断面C处的水深。设溢流坝的水头损失，求坝址处断面的平均流速。 例4-5 图4-14a为射流器示意图。其工作原理是利用水箱的水经过喷嘴流出后，由于流速增加，压力降低，将真空室抽成真空。利用真空室形成的真空度，可以将一定深度的池水吸上，并与吸水管水流混合后从出水管一起流出。设流量，略去水头损失，试求作用水头H及真空室中的真空值。例4-6 一抽水机管系（如图4-15所示），要求把下水池的水输送到上水池，两池高差15m,流量设已知管路损失（泵损失除外）为，试求轴功率。例4-7 自然排烟锅炉如图4-16所示，烟囱直径d=1m，烟气流量，烟气密度，外部空气密度，烟囱的压强损失，烟囱底部入口断面的面积为烟囱面积的两倍，真空度为10mm水柱。试求烟囱的高度H。例4-8 图4-18为一滚水坝，上游水位因坝的阻挡而抬高，测得断面1-1的水深为1.5m，下游断面2-2水深为0.6m。略去水头损失，求水流对1m坝宽（垂直纸面方向）的水平作用。例4-9 水平放置的输水管路（图4-19），转角，内径，弯道进口断面压强，忽略水头损失，试求水流作用在弯管上的水平推力。思考题4-1 总流的连续方程的物理意义是什么？4-2 拿两张薄纸，平行提在手中，当用嘴顺纸间缝隙吹气时，问薄纸是不动、靠拢、还是张开？为什么？4-3 水流由等径斜管的A处流向B处（不考虑水头损失）。讨论压强出现以下三种情况时的管道倾斜情形：4-4 恒定总流伯努利方程的限制条件有哪些？如何选取其计算断面、基准面、计算点、压强？4-5 总流伯努利方程与元流伯努利方程有什么不同点？4-6 什么是水头线？总水头线与测压管水头线有何区别？4-7 设有一水平压力管流，当不考虑水头损失的影响时，其测压管水头线沿程下降、上升或水平的条件各是什么？4-8 例题4-2中，如已知条件不变，将流体由水变为其他密度为的液体，试判别（1）断面2的压强水头是否不变，压强是否不变；（2）水头损失值是否不变，若用压强损失表示，其值是否不变；（3）原题水头损失是否为0.858m，是否可以表示成.4-9 在应用恒定总流动量方程时，为什么不必考虑水头损失？（提示：引起水头损失可能是外力或内力，外力则是流体边界的摩擦力，通常较小可忽略不计）。4-10 由动量方程求得的力若为负值，说明什么问题？待求未知力的大小与控制体的大小有无关系？应用中如何选取控制体？4-11 “渐变流过流断面上各点的测压管高度等于常数”，此说法对否？为什么？习题44-1 圆管断面流速分布为，其中为圆管半径，为离管轴的距离。 试求（1）平均流速；（2）动量修正因数；（3）动能修正因数。4-2 圆管强气流断面流速分布为，其中为圆管半径，为离管轴的距离。试求（1）平均流速；（2）动量修正因数；（3）动能修正因数。4-3 一输油管渐变段，两端直径分别为，油的密度。已知断面1-1流速，试求断面2-2流速及质量流量（kg/s）.4-4 一障碍物置于水平均匀流中（题4-4图）。若未受扰动的水流速度，其相对压强p为，求障碍物滞止点B的相对压强。4-5 有一管路，由两根不同直径的管子与一渐变连接管组成（题4-5图）。已知，A点相对压强，B点相对压强；B点处的断面平均流速。A、B两点的高差为1m.要求判别流动方向，并计算这两断面间的水头损失。4-6 为了测量石油管道的流量，安装一文丘里流量计（题4-8图）。管道直径，文丘里管喉道直径，石油密度，文丘里管的流量因数，现测得水银压差计读书=0.15m，求此时的石油流量？4-7 如题图所示，一盛水的密闭容器，液面恒定，其上相对压强为。若在容器底部接一段管路，管长为4m，与水平面夹角，出口断面直径d=0.05m。管路进口断面中心位于水下深度H=5m处，水出流时总的水头损失为2.3m,取。4-8 一水平变截面管段接于输水管段中，管段进口直径，出口直径（题4-8图）。当进口断面平均流速为1.4m/s，相对压强时，若不计两截面间的水头损失，试计算管段出口断面的相对压强。4-9 一气压供水系统（题4-9图），气压缸与水箱水位高差z=15m,供水管内直径D=80mm,要求供水流量，设水头损失，试求缸内所需气压。4-10 离心式通风机借集流器A从大气中吸入空气（题4-10图）。在直径d=200mm的圆柱形管道部分接一根玻璃管，管的下端插入水槽中。若玻璃管中的水上升H=150mm,求每秒钟所吸取的空气量。空气的密度。4-11 泵压送水（题4-11图），水泵轴功率。功率。已知h=20m,管路水头损失。试求其流量及泵的扬程，并定性绘制其总能线和测压管水头线。4-12 短管喷嘴射流（题4-12图），其水头损失。已知H=8m,试求射流量及断面2-2的动压强。4-13 试求题4-12图中作用于螺栓上的力。4-14 计算作用于闸门AB（题4-14图）上的总动压力。闸门为矩形，宽度7.5m。忽略水头损失。4-15 在宽为b=2.0m的矩形断面渠中修建一宽顶堰（题4-15图），堰高P=1.2m,上下游水深分别为。试求水流作用于堰上的水平推力。4-16 如题图所示（俯视），水自喷嘴射向一半球曲面板内（不计摩擦阻力）。若喷嘴出口直径d=25mm,喷射流量，试求射流对曲面板的作用力F。假定水头损失可忽略不计。4-17 嵌入支座内的一段输水管，其直径由1.5m变化到1m（如题图所示）。当支座前的压强p=0.4Mpa(相对压强)，流量时，试确定渐变段支座所受的轴向力R（不计水头损失）。4-18 水流通过平置变截面弯管（题4-18图）。若已知弯管的直径。断面1-1的相对压强，管子中心线均在同一水平面上，求固定此弯管所需的力。不计水头损失。4-19 如题图所示有一厚度为50mm,速度的单宽射流水股，在空气中斜向冲击在边长的光滑平板上，射流沿平板表面分成两股。已知板与水流方向的夹角。若忽略水流。空气和平板的摩阻，且流动在同一水平面上，试求（1）流量分配；（2）射流对平板的冲击力；（3）若平板与水流方向一致以运动时，水流作用在平板上的作用力的大小。4-20 射流以相同的流速分别射在三块不同（如题图所示，图中取不同的值）的挡水板上，然后分成两股沿板的两侧水平射出。如不计板面对射流的阻力，试比较三块板上作用力的大小。如欲使板面的作用力达到最大，问挡水板弯曲角度应为多少度？此时，最大作用力为平面板（图b）上作用力的几倍？4-21 图示射流装置，水位高h=40m,欲使二孔射流交点位于和水箱底同一水平面且距水箱处，求二孔位置应为多高？不计流动损失。第五章例5-1 求毕托管测速的表达式。例5-2 求圆管流动中边壁切应力的表达式。例5-3 液体在水平等直径的管内流动，设两点压强差与下列变量有关：管径d,液体密度，液体动力粘度，液体的流速v及两点的距离，管壁粗糙度，试求的表达式。例5-4 确定粘性流体流经竖置的单位长度长直圆柱体时的绕流阻力表达式。思考题5-1 量纲分析有何作用？5-2 经验公式是否满足量纲和谐原理？5-3 瑞利法和定理这两种量纲分析方法各适用于何种情况？5-4 基本物理量的选择有哪些依据？5-5 两液流相似应满足哪些条件？5-6 为什么每个相似准则都要表征惯性力？5-7 分别举例说明由重力、粘滞力起主要作用的水流。5-8 原型和模型能否同时满足重力相似准则和粘滞力相似准则。习题55-1 试证明,量纲是和谐的。5-2 用量纲分析法将下列各组物理量组合成量纲一的量： （1）； （2）； （3），其中F为力，为流速，为某个线性长度； （4），其中为表面张力系数。5-3 已知水泵输出轴功率N取决于抽取液体流量、密度、重力加速度及水头（扬程）H。试用瑞利法分析建立N的函数关系式。5-4 题图所示矩形薄壁堰，由实验观察得知，矩形堰的过堰流量、与堰上水头H、堰宽b、重力加速度g等有关。试用瑞利法确定堰流流量公式的结构形式。5-5 作用于球形潜体上的绕流阻力F是流体密度、粘性、流速v及球的直径d的函数。试求定理分析阻力的表达式。5-6 设流经宽顶堰的流量，主要取决于堰顶宽度B、堰顶水头H、堰高P及重力加速度g。试用定理求流量表达式。5-7 为确定一大型文丘里流量计的流量因数，采用比尺为1:10的模型，用相同的流体进行实验。为保证二者动力相似，试问模型与原型的流量比应为多少？5-8 用直径为1.2m的圆管输送煤气，为确定其三通管的水头损失（）,采用,的水进行实验。已知煤气。试确定模型实验比尺，以及原型与模型之间的水头损失关系。5-9 长度比尺的船舶模型，在水池中以1m/s的速度的速度牵引前进时，测得波浪阻力为0.02N。试求（1）原型中的波浪阻力；（2）原型中船舶航行速度；（3）原型中需要的功率？5-10 如题图所示，一桥墩长两桥台间的距离来设计水工模型实验，试确定模型的几何尺寸和模型实验流量。5-11 为研究风对高层建筑物的影响，在风洞中进行模型实验，当风速为9m/s时，测得迎风面压强为42N/，背风面压强为。试求温度不变，风速增至12m/s时，迎风面和背风面的压强。5-12 溢流坝泄流实验如题图所示，模型长度比尺为60，溢流坝的泄流量为。试求（1）模型的泄流量；（2）模型的堰上水头，原型对应的堰上水头是多少？第六章例6-1 某段自来水管管流，d=0.1m,v=1.0m/s.水温10，试（1）判断管中水流流态？（2）若要保持层流，最大流速是多少？例6-2 某实验中的矩形明槽水流，底宽b=0.2m,水深h=0.1m，流速v=0.12m/s,水温为20，试判别水流流态（水20时）。例6-3 ，的油在管径d=0.1m的管中以v0.0635m/s的速度作层流运动，试求：（1）管中心处的最大流速；（2）在离管中心r=20mm处的流速；（3）沿程阻力因数；（4）管壁切应力及每千米管长的水头损失。例6-4 应用细管式粘度计测定油的粘度，已知细管直径d=0.006m,测量段长(图6-7)。实测油的流量，水银压差计的读值，油的密度。试求油的运动粘度和动力粘度。例6-5 某水管长管壁粗糙突起高度如输送流量，试计算沿程水头损失为多少？例6-6 有一新的给水管道，管径d=0.4m，管长,糙率n=0.011,沿程损失，水流属于湍流粗糙区。试问通过的流量为多少？例6-7 如图6-18所示，流速由的突然扩大管中，如果中间加一中等粗细管段使形成两次突然扩大，略去局部阻力的相互干扰，用叠加方法，试求：（1）中间管中流速为何值时，总的局部水头损失最小；（2）计算总的局部水头损失，并与一次扩大时相比较。思考题6-1 雷诺数与哪些因素有关？其物理意义是什么？当管道流量一定时，随管径的加大， 雷诺数是增大还是减小？6-2 在扩散管中，通过一定流量，问雷诺数沿程有何变化？在等径直管中，若流量逐渐增大，问雷诺数随时间如何变化？6-3 为什么用下临界雷诺数，而不用上临界雷诺数作为层流与湍流的判别准则？6-4 当管流的直径由小变大时，其下临界雷诺数如何变化？6-5 圆管层流的切应力、流速如何分布？6-6 在层流中，沿程水头损失与速度的一次方成正比，那么管流中的达西公式是否适用？为什么？6-7 如何计算圆管层流的沿程阻力因数？该式对于圆管的进口段是否适用？为什么？6-8 湍流研究中为什么要引入时均概念？湍流时，恒定流与非恒定流如何定义？6-9 瞬时流速、脉动流速、时均流速和断面平均流速的定义及其相关关系怎样？6-10 湍流时的切应力有哪两种形式？它们各与哪些因素有关？各主要作用在哪些部位？6-11 湍流中为什么存在粘性底层？其厚度对湍流分析有何意义？6-12 湍流时断面上流层的分区和阻力分去有何区别？6-13 管径突变的管道，当其他条件相同时，若改变流向，在突变处所产生的局部水头损失是否相等？为什么？6-14