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文档简介
2 1 2指数函数及其性质第1课时指数函数的图象及性质 1 记住指数函数的概念及表达式 2 会用描点法画出简单指数函数的图象 并会描述指数函数的图象特征 3 会根据指数函数图象的特征找出指数函数的性质 4 会根据条件求指数函数的解析式 5 会应用指数函数的性质解决有关问题 某种细胞分裂时 由 个分裂成 个 个分裂成 个 这样一个细胞分裂 次 得到的细胞的个数 与 的函数关系式是 y 2x 在这个函数里 自变量 出现在指数的位置上 而底数 是一个大于零且不等于 的常数 再来看一个问题 庄子 逍遥游 记载 一尺之椎 日取其半 万世不竭 意思是一尺长的木棒 一天截取一半 很长时间也截取不完 这样的一个木棒截取x次 剩余长度y与x的关系是 在这个函数里 自变量x出现在指数的位置上 而底数是一个大于零且不等于 的常数 一般地 函数叫做指数函数 其中x是自变量 函数的定义域是r 指数函数的概念 形如y 2x 的函数是指数函数 那么 指数函数是怎样定义的呢 一般地 函数y ax a 且a 叫做指数函数 其中x是自变量 函数的定义域是r 值域是 0 探究点1指数函数的概念 例6已知指数函数f x ax a 0 a 1 的图象经过点 3 求f 0 f 1 f 3 的值 思考 确定一个指数函数需要什么条件 想一想 所以 探究点2指数函数的图象 用描点法作y 2x与y 0 5 x的图象 解 指数函数的图象经过点 3 有f 3 即 a3 解得于是 我们再看部分函数的图象 探究点3指数函数的性质 r 1 过定点 0 1 x 0时 y 1 2 r上减函数 2 r上增函数 例7 比较下列各题中两个值的大小 分析 根据指数函数的性质进行比较 解 1 根据函数y 1 7x的性质 1 72 5 1 73 2 根据函数y 0 8x的性质 0 8 0 1 0 8 0 2 3 根据函数y 1 7x的性质 1 70 3 1 70 1 根据函数y 0 9x的性质 0 93 10 93 1 1 在同一平面直角坐标系中 画出下列函数的图象 2 求下列函数的定义域 答案 一般地 函数y ax a 且a 叫做指数函数 1 指数函数的定义 2 指数函数的图象与性质 r 1 过定点 0 1 x 0时
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