12 磁介质中的磁场

基本要求 1 了解磁介质的磁化现象及其微观解释 2 了解各向同性介质中磁感应强度和磁场强 3 了解铁磁质的特性 12磁介质中的磁场 度的关系和区别 了解磁介质中的安培 环路定理 抗磁质 12 1磁介质的磁化 12 1 1磁化机理和磁化强度 轨道磁矩 分子磁矩 自旋磁矩 铁磁质 定义磁化强度 分子电流 Pm 相同 则介质是均匀磁化 若各点M i 顺磁质 B B0 B B0 B B0 磁介质中任一点的总磁感应强度 式中 为磁化面电流密度 一般 12 1 2磁化电流 束缚电流 为介质表面外法线矢量 普遍 积分关系 12 2有磁介质时的安培环路定理 稳恒磁场 有磁介质时的安培环路定理 即 定义磁场强度 则 对于各向同性的顺 抗磁质 在真空中 顺磁质抗磁质铁磁质 表示磁介质的磁化率 磁性很弱 磁性很强 为磁介质的相对磁导率 12 3铁磁质 初始磁化曲线 12 3 1磁化规律 磁滞回线 B O H H HC Br HC 102A m 软磁材料 12 3 2分类 剩磁 去磁 矫顽力HC 适于在交变磁场中用 HC 104 106A m 硬磁材料 矫顽力大 剩磁性强 适合制 O 成永久磁铁 Bm 饱和磁感应强度 Br 12 3 4居里点 自发磁化 12 3 5磁畴 铁磁性消失而变为顺磁性的临界温度 12 3 3磁屏蔽 例12 1 试求磁距为Pm 1 4 10 26A m2 自旋角动量为Lp 0 53 10 34kg m2 s的质子 在磁感应强度B为0 50T的均匀磁场中进动的角速度 解 质子带正电 它的自旋磁矩与自旋角动量的方向相同 质子在磁场中受到的磁力矩为 在磁力矩的作用下 质子以磁场为轴线作进动 在dt时间内转过角度d 角动量的增量为 又因角动量的时间变化率等于力矩 即 从而可求得质子在磁场中的进动角速度 把Pm和Lp的数值代入可算出 所以 可以看出 不管与磁场的夹角是大于90 还是小于90 质子进动的方向和磁场的方向总是相反的 因此质子在磁场中进动时也产生一与磁场方向相反的附加磁矩 例12 2 在均匀密绕的螺绕环内充满均匀的顺磁介质 已知螺绕环中的传导电流为I 单位长度内匝数为n 环的横截面半径很小 磁介质的相对磁导率为 r 求环内的磁场强度和磁感应强度 解 在环内任取一点 过该点作一和环同心 半径为r的圆形回路 磁场强度H沿此回路的线积分为 若 5 0 10 4wb A m n 1000匝 m I 2 0A则 所以 例12 3 一半径为R1的无限长圆柱体 导体 0 中均匀地通有电流I 在它外面有半径为R2的无限长同轴圆柱面 两者之间充满着磁导率为 的均匀磁介质 在圆柱面上通有相反方向的电流I 试求 1 圆柱体外圆柱面内一点的磁场 2 圆柱体内一点磁场 3 圆柱面外一点的磁场 解 1 磁场轴对称分布 根据安培环路定理有 2 设在圆柱体内一点到轴的垂直距离是r2 根据安培环路定理有 3 在圆柱面外取一点 它到轴的垂直距离是r3 以r3为半径作一圆 根据安培环路定理 考虑到环路中所包围的电流的代数和为零 所以得 即 或 式中是该环路所包围的电流 由此得 例12 4 设环式线圈铁芯的长度l 60cm 缝隙的宽度l0 0 1cm 环式线圈的面积S 12cm2 总匝数N 1000 电流I 1A 铁芯的相对磁导率 r 600 试求缝隙内的磁场强度H 缝隙内的磁感应强度为 解 环式线圈内的磁通量为 所以 例12 5 设螺绕环的平均长度为50cm 它的截面积是4cm2 用磁导率为65 10 4wb A m 的材料做成 若环上绕线圈200匝 试计算产生4 10 4wb的磁通量需要的电流 若将环切去1mm 即留一空气隙 欲维持同样的磁通 则需要电流若干 磁通势 解 磁阻 环长度的微小变化可略而不计 它的磁阻与先前相同 即1 92 105A Wb 那么虽然空气隙长度只