利用运算放大器和小电容实现大电容和大电感的方法.docx

利用运算放大器和小电容实现大电容和大电感的方法班级：生医0 姓名：张生泽 学号：2009012325在电路中，小电容易做，可是大电容和大电感，考虑到成本和在集成电路中的体积，如果电路中要求用到大电容或大电感，利用分立元件来设计电路也许不是最好的办法。当然，我这里也只是我个人的见解，以下纯当是一种增大电容和利用电容做电感的方法吧。1. 利用小电容实现大电容的方法我们注意到，电容接在正弦电流激励下的阻抗为 1jC 。 于是，我们可以想象，若是另一个电容C的阻抗为 1 jC ，若C=kC，这就实现了等效。这里由一阶RC回路的时间RC和滤波电路的截止频率1/2RC，我想到有没有办法将电阻引入到回路中，利用电阻改变电容的等效大小呢？，若设计一种电路，让k=R ，则，能够实现电容增大的等效。我的基本思路就是利用运算放大器改变R的值，这样就可以间接改变C的值，但是要求C很大，若单纯增大R的值，势必需要R很大，可是在实际电路中电阻取值过大时，一方面由于工艺的原因，电阻的稳定性差且噪声大；另一方面，当阻与电路中的某些元件（比如我构思的运算放大器）的本身电阻或输入电阻可等数量级时，这些元件的理想化又是行不通的。于是，我想到了另外一种途径，可否让k=RR ? 只要这样，就能避免利用大电阻了。结合以前的知识和所学的内容，我查阅相关资料发现利用运算放大器是可以实现这样的变化的。以下是我的电路图：如上图，利用运算放大器的负反馈，注意，这里一定要利用运算放大器的负反馈，所以注意运算放大器的接法。由虚短和虚断的关系，容易求得V1/I=1j(1+R2R1)C 由此，我们可以看出，从入端看进去的等效阻抗相当于1j(1+R2R1)C ，这正好是一个电容为(1+R2R1)C的电容所产生的阻抗 ，换言之，以上电路就组成了一个电容量为1+R2R1C的电容，只要合理选取R1和R2的值，就能利用原来很小的电容C放大成一个较大的电容(1+R2R1)C，而且其对电阻的要求也不高。2. 利用电容和运算放大器实现电感电容和电感都是电路里很重要的元件，万一遇到有时候需要用到电感可手头却只有一大堆电容的时候怎么办呢？受到小电容变大电容的启发，注意到在交流激励下电容和电感的阻抗很相似，甚至只相差一个符号，那么可否设计一种电路使得电容和电感之间能相互转化呢？为此，我觉得应该从两者的阻抗相差的那个符号入手，注意到普通电容的阻抗为1jC ，能否设计一种电路，使得其等效的阻抗为kjC ？这显然是可以实现的，注意的电感的阻抗为jC，若能使得k为负数，那么就能实现电容和电感之间的转化。在上面小电容和大电容之间转化的启发下，结合所学的利用运算放大器构造负电阻的知识，若能设计一个负电阻，结合前面的方法和表达式，对电路进行改造，使得R2/R1为小于-1的数则就能达到要求了，简化电路可设计如下的电路：同样，利用运算放大器的深度负反馈可以计算得出：VI=jCR2，类比电感的阻抗表达式：jL，可知，上面电路从输入端看进去的入端可等效成值为CR2的电感，这样，就在没有电感的情况下用电容和运算放大器构成了一个电感。注意到，如果要使得电感的值较大，则可增大R的取值，由于表达式中是R的平方，