算术平方根教学设计.doc

算术平方根教学设计教材：人教版义务教育课程标准实验教科书数学七年级下教学目标：1、教学知识点:(1)了解数的算术平方根的概念,会用根号表示一个数的算术平方根;(2)了解求一个正数的算术平方根与平方是互逆的运算,会运用这个互逆运算关系求某些非负数的算术平方根;(3)了解算术平方根的性质。2、能力训练要求:(1)加强概念的形成过程的教学,提高学生的思维水平;(2)鼓励学生进行探索和交流,培养他们的创新意识和合作精神。3、情感与价值观要求:(1)让学生积极参与教学活动,培养他们对教学的好奇心和求知欲;(2)训练学生动脑、动口、动手能力。重点：算术平方根的概念。难点：算术平方根的概念。学情、教法分析：算术平方根是人教版教材七年级数学第6章第一节的内容。在此之前，学生们已经掌握了数的平方，这为过渡到本节内容的学习起到了铺垫的作用。本课是实数的开篇第一课，掌握好算术平方根的概念和计算，为今后学习根式运算、方程、函数等知识作出了铺垫，提供了知识积累。本节课中重难点不多，利于学生对知识的掌握，利于学生能力的发展。因此，本节课通过引导、启发学生探索、交流、合作等数学活动，初步培养学生分析问题、解决问题的能力，使学生掌握研究问题的方法，从而学会学习。教具：课件、计算机、投影仪。过程：一、创设情境，复习引入1、狗蛋如何求出面积为49平方米的养鸡场围栏的长度？我们知道，要求正方形的面积，只要知道边长，利用面积公式即可救出；知道面积，怎样求边长呢？2、大家说了很多方法，我们知道7249，所以这个正方形养鸡场的边长应取7米；现在请同学们根据这一方法填写下表：正方形面积（dm2）191636正方形边长（dm）3、想一想：如果正方形的面积是10 m2，它的边长是多少？表中的数，我们很容易知道是什么数的平方，但10是什么数的平方呢？这就是我们今天要学习的“算术平方根”，学习后大家说知道了。二、感授新知1、算术平方根的概念（1）从填表知道正数3的平方等于9，我们把正数3叫做9的算术平方根；正数4的平方等于16，我们把正数4叫做16的算术平方根。（2）归纳概念：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2a，那么这个正数x叫做a的算术平方根。a的算术平方根记为，读作“根号a”，a叫做被开方数，规定：0的算术平方根是0。（3）上述概念可归纳为：在等式x2=a（x0）中，规定x=2、教学例1例1、求下列各数的算术平方根 （1）100 （2） （3）0.0001以100为例进行分析：100的算术平方根，就是求一个数x，使x2=100，因为102=400，所以100的算术平方根是10，记作10。 解：因为102=400，所以100的算术平方根是10，即10。学生独立完成（2）（3）的分析后，同桌互相交流。在学生交流的基础上2人板书，并根据板书的情况进行订正。 3、试一试求下列各数的算术平方根(1)121 (2) 0.25 (3) 4、我们再回到“正方形的面积是10 dm2，它的边长是多少？”现在学习了算术平方根，你能说出10的算术平方根吗？（1）同桌交流讨论；（2）根据讨论结果，说出下列各数的算术平方根：2 5 15 38 1 5、思考：负数有算术平方根吗？为什么？ （学生思考后，抽几名学生回答，再根据回答的情况进行讲解。） 6、教学例求下列各式的值： (1) (2) (3) 想想看：要求的值，实际上是求81的什么？怎样计算？ （根据学生的回答，指导学生解答 解 ：9） 指导学生余下的两题。三、反馈与练习1、求下列各数的算术平方根。（1）0.0025 （2）144 （3）322、求下列各式的值。（1） （2） （3） （4） 3、下列式是否有意义，为什么？（1） （2）- （3） （4） 4、根据112121，122144，132169，142196，152225，162256，172289，182324，192361，填空并记住下列各式： _， _， _， _， _， _， _， _， _.四、小结：这节课我们学习