第6章.平面图形的认识(一).docx

年级讲义 科目：_ 姓名：_第6章 走进图形的世界（一）【知识点回顾：线段、射线、直线】名称图形及表示法不同点联系共同点延伸性端点数与实物联系线段直尺线段向一方延伸就成射线，向两方延伸就成直线.都是直的射线电筒的光直线笔直的公路各种图形表示方法：直线：一个小写字母或两个大写字母，但前面必须加“直线”两字，如：直线l，直线m；直线AB，直线CD.例：直线l；直线AB.射线：一个小写字母或端点的大写字母。和射线上的一个大写字母，前面必须加“射线”两字。如：射线a；射线OA.例：射线AB.线段：用表示端点的大写字母表示，如线段AB；用一个小写字母表示，如线段a。例：线段AB；线段a.（1）线段的性质:两点之间 最短.（2）直线的性质： 确定一条直线.（3）两点之间线段的长度叫做这两点之间的距离.注：直线上有三个不同点，共有线段_条，直线上有四个不同的点，共有线段_条，直线上有n个不同点，共有线段_条【典例解析】1、某列绵阳成都的往返列车，途中须停靠的车站有：绵阳，罗江，黄许，德阳，广汉，清白江，新都，成都那么为该列车制作的车票一共有( )A.7种 B.8种 C.56种 D.28种2、如图，两条平行直线m，n上各有4个点和5个点任选这9个点中的两个连一条直线，则一共可以连条直线( ) A.20 B.36 C.34 D.223、如图，点A、B、C在一直线上，则图中共有射线( )A.1条 B.2条 C.4条 D.6条4、如果点C在直线AB上，下列表达式：AC=AB，AB=2BC，AC=BC，AC+BC=AB中，能表示C是AB中点的有( )A.1个 B.2个 C.3个 D.4个5、已知线段AB=10cm，回答下列问题(1)是否存在点P，使它到A、B两点的距离之和小于10 cm？为什么？(2)当点P到A，B两点的距离之和大于10 cm时，点P一定在直线AB外吗？点P有几种存在方式？【知识点回顾：角】1、角：有公共端点的两条 组成.2、角的度量单位：度（），分（），秒（） 1度= 分 1分= 秒角的运算：（1）度、分、秒的加减运算在进行度分秒的加减时，要将度与度，分与分，秒与秒相加减，分秒相加，逢60要进位，相减时，要借1化60。（2）度、分、秒的乘除运算 (a)乘法：度、分、秒分别相乘，结果逢60要进位 (b)除法：度、分、秒分别去除，把每一次的余数化作下一级单位进一步去除（c）角平分线：把角分成两个 的角的射线.3、尺规作图：作AOB，使AOB=AOBAOB【典例解析】1、1.25 = _； 31.62= ；11510= ；240= 2、如图,AOC和BOD都是直角,如果AOB=140 则DOC的度数是()A30 B40 C50 D603、由图填空:（1）AOC=_+_;（2）AOC-AOB=_ _;（3）COD=AOD-_ _;（4）BOC=_-COD;（5）AOB+COD=_-_4、九点20分时,时钟上时钟与分钟的夹角a等于多少度?5、如图,在AOB的内部引一条射线OC,可得几个小于平角的角? 引两条射线OC、OD呢?引三条射线OC、OD、OE呢?若引十条射线一共会有多少个角?6、根据下列语句画图:(1)画AOB=100;(2)在AOB的内部画射线OC,使BOC=50;(3)在AOB的外部画射线OD,使DOA=40;(4)在射线OD上取E点,在射线OA上取F,使OEF=90.【知识点回顾：余角、补角、对顶角】（1）余角：两个角的和是 ，那么这两个角互为余角，简称互余.（2）补角：两个角的和是 ，那么这两个角互为补角，简称互补.注：同角（等角）的余角 ；同角（等角）的补角 ；（3）对顶角：对顶角相等.【典例解析】1、123角的补角是_；60的补角是 ，余角是 .2、下列各图中,1与2是对顶角的是:（ ）3、已知OAOC,且AOBAOC=23,则BOC的度数是( )A30 B150 C30或150 D不能确定4、如图,COD为平角,AOOE,AOC = 2DOE,则有AOC =_5、一副三角板按如图所示的方式放置,则_度. 6、已知一个角的余角等于4235,则它的补角等于_【知识点回顾：平行、垂直】一、平行1、平行线的定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线。记作：ab；读作：直线a平行于直线b2、同一平面内，两条直线的位置关系：平行或相交，对于这一知识的理解过程中要注意：（1）前提是在同一平面内；（2）对于线段或射线来说，指的是它们所在的直线3、过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行.二、垂直1、定义：两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足表示方法：如图，直线AB与CD互相垂直，记作ABCD或（CDAB），读作“AB垂直于CD”，垂足为O；2、垂线的性质：在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短；3、直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离【典例解析】第2题1、下列说法正确的个数是( )经过一点能且只能画这条直线的一条垂线；过直线l上一点A和直线l外一点B作直线，使它与直线l垂直；从直线外一点作这条直线的垂线段，叫做这个点到这条直线的距离；过直线外一点画这条直线的垂线，垂线的长度叫做这点到这条直线的距离A.1 B.2 C.3 D.4第3题2、在如图的几何体中，上下底面都是平行四边形，各个侧面都是梯形，那么图形中与AB平行的线段有( )A.1条 B.2条 C.3条 D.4条3、如图所示，ADBC，垂足分别为D，AE是BC边上的中线，则点A到线段BC的距离是_.【小练习】1、若要在一条直线上得到10条不同的线段，那么在这条直线上至少要选用不同点的个数( )A.20 B.10 C.7 D.52、将两块直角三角尺的直角顶点重合为如图的位置，若AOD=110，则COB=_度3、如图，直线EOBC于点O，BOC=31，OD平分AOC，则2的度数是 4、平面内有三个点A，B，C，经过其中的每两点画直线，可以画_条5、同一平面内，有三条不同的直线，如果它们两两相交，则交点的个数是 6、如图，已知AOE是平角，OD平分COE，OB平分AOC，COD：BOC=2：3，求BOD、BOC的度数7、观察下列图形，并阅读图形下面的相关文字像这样的十条直线相交最多的交点个数有( )A.40个 B.45个 C.50个 D.55个8、(1)图中共有几条线段？说明你分析这个问题的具体思路；(2)你能用上面的思路来解决“五个同学聚会，每个人都与其他人握一次手，共握多少次”这个问题吗？请解决9、如图，从点O引出6条射线OA、OB、OC、OD、OE、OF，且AOB=100，OF平分BOC，AOE=DOE，EOF=140，求COD的度数10、如图，点A在射线OX上，OA=2cm.如果OA绕点O按逆时针方向旋转30到OA，那么点A的位置可以用（2，30）表示（1）若OB=3cm，且OAOB，则点B的位置可表示为_ _；（2）试在该图中画出点C(3