大学物理功能原理和机械能守恒定律ppt课件

牛顿第二定律 力的瞬时效应 质点的动能定理 力的空间累积效应 质点系的动能定理 质点的内力做功进一步分析 2 4功能原理和机械能守恒定律 重力对质点做功 只与始末位置有关 而与路径无关 一质点沿ACB路径运动 重力做功 同样 2 4 1保守力的功和势能 2 4 1 1重力做功 地面附近为常数假设 质点在xoy竖直平面内运动考虑两点 2 4 1 2万有引力做功 宇宙星际之间存在万有引力 两星球质量M m 距离r m受M的引力 假设 质点m沿某一路径有一微小位移 而 万有引力做功 只与质点始末位置有关 而与路径无关 与重力做功特点相同 于是有 2 4 1 3弹簧的弹性力做功 取平衡位置为ox轴原点 在弹性限度内 弹簧弹力对物体做功只与弹簧端点始末位置有关 而与弹簧的变形过程无关 摩擦力做功不但与始末位置有关 而且与路径有关 2 4 1 4摩擦力做功 水平面内一物体质量m与水平面的滑动摩擦系数 方向总是与方向相反 2 4 1 5保守力与非保守力 非保守力 做功与物体的始末位置有关 与路径有关例如 摩擦力 保守力的数学表述 以重力做功为例 由保守力的做功特点 方向不变方向相反 做功只与物体始末位置有关 与所路径无关例如 重力 万有引力 弹簧弹力 静电力 保守力 例如 摩擦力做功 物体做圆周运动一周 即闭合回路的线积分 物体沿任意闭合路径运动一周时 保守力对它所做的功为零 对于非保守力 2 4 1 6势能 归纳三个公式 等式左边是保守力所做的功 等式右边是只与坐标位置有关的量之差值 是某种能量的变化 这种与位置有关的能量称为位能 势能 保守力做功可表示为 物理意义 保守力对物体做功 等于物体势能增量的负值 保守力做正功 势能减少 保守力做负功 势能增加例如 重力做正功时 重力势能减少 反之亦然 定义 势能零点的规定 重力势能 地面势能为0 地面以上为正万有引力势能 无限远处势能0 任意点为负弹力势能 平衡位置势能为0 任意点为正 势能值没有绝对意义 只有相对意义 处于某一位置的质点 其势能的大小与势能零点的位置选择有关 零点位置不同 势能值就不同 要点 2 势能具有相对性 保守力不是单一的力 它是成对出现的 而势能是系统内一对保守力相互作用而产生的 例 重力势能 3 势能的物理意义 空间中某一点势能的值 是把质点从该点移到势能零点时 保守力所做的功 4 势能是属于系统的 例如 重力势能是物体和地球所组成的系统的 例题 1 保守力做功问题 一陨石从天外落到地球上 质量求 万有引力做功 解 2 4 2质点系的功能原理 质点系的动能定理 由 则有 其中称为系统的机械能 物理意义 外力与非保守力对质点系做功之和等于质点系机械能增量 机械能是状态量 也称状态函数 2 4 3机械能守恒定律 在只有保守内力做功的情况下 系统的机械能保持不变 即 变化形式 或 动能与势能的相互转换 所以也称机械转换与守恒定律 受力分析 取小球和地球为系统 机械能守恒 得 为保守力不做功 小球在B点受力 得 即 向心力 2 假设 求 时 机械能守恒 两式联立得 小车受力分析 为保守内力不做功 联立得 竖直平面内光滑轨道 CDEF部分是半径R的圆周 一小车在A点从静止开始下滑 为保证小车沿轨道运行一周 求 应用机械能守恒定律解题一般步骤 1 确定质点系由哪些质点组成 2 讨论机械能守恒定律条件 3 明确初始状态 终止状态 选势能零点 4 应用守恒定律列方程 及其它补充方程 5 解方程 求出结果 势能零点 研究对象 摆球 地球 守恒条件 只有重力做功 机械能守恒 木板对铁钉的阻力与铁钉进入木板之深度成正比 第一次钉入木板1cm 第二次能钉入深度 解 每一次铁锤做功 解 研究对象 桌面上水平部分链条下落x时 2 链条离开桌面时的速率是多少 动能定理 解 研究对象 竖直部分链条 1 重力做功 2 万有引力做功 3 弹簧弹力做功 小结 4 保守力做功 5 非保守力做功 6 重力势能 7 万有引力势能 8 弹性势能 9 质点系的功能原理 10 机械能守恒定律 1 掌握势能的