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文档简介

1 3 3 极坐标方程与普通方程的互化 张家界市第一中学高二数学组 3 极坐标与直角坐标的互化公式 一 复习 1 极坐标系的四要素 2 点与其极坐标一一对应的条件 极点 极轴 长度单位 角度单位及它的正方向 3 直线的几种极坐标方程 1 过极点 2 过某个定点垂直于极轴 4 过某个定点 且与极轴成的角度a 3 过某个定点平行于极轴 sin a 3 半径为a的圆的圆心坐标为a 0 的圆的方程 1 半径为a的圆的圆心坐标为 a 0 a 0 的圆的极坐标方程 2 以极点为圆心 r为半径的圆的极坐标方程 4 以为圆心 r为半径的圆的极坐标方程 4 圆的几种极坐标方程 二 极坐标方程与直角坐标方程的互化 设点M的直角坐标是 x y 极坐标是 x cos y sin 互化公式的三个前提条件 1 极点与直角坐标系的原点重合 2 极轴与直角坐标系的x轴的正半轴重合 3 两种坐标系的单位长度相同 例1 将下列极坐标方程化为直角坐标方程 例2 将下列直角坐标方程化为极坐标方程 例3 极坐标方程分别是 cos 和 sin 的两个圆的圆心距是多少 解 两圆化成直角坐标系方程为 圆心分别为 利用两点间距离公式得 例4 已知圆的极坐标方程为求它的半径和圆心的极坐标 例5 已知A是曲线上任意一点 求点A到直线距离的最大值和最小值 作业P13习题1 33 4 5 6 感谢亲观看此幻灯片 此
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