解决问题的策略.doc

解决问题的策略教学改进与反思 谢集中心小学 夏蓓蓓解决问题的策略教学设计教学内容：苏教版小学数学教科书第89-90页。教学目标：1、让学生学会用画图或列表的策略整理有关长方形面积计算问题的信息，会解决数量关系比较隐蔽或稍微复杂的长方形面积计算问题。2、让学生进一步积累解决实际问题的经验，增强解决问题的策略意识，发展形象思维和抽象思维，获得解决实际问题的成功体验，提高学好数学的信心。教学重难点：重点：在解决有关面积计算的实际问题的过程中，学会用画直观示意图的方法整理有关信息，能借助所画的示意图分析实际问题中的数量关系，确定解决问题的正确思路难点：增加或减少的面积除以增加或减少的长或宽得到原来的宽或长。教学准备：课件、直尺一、教学设计：教学过程：（一）、导入新课1、提问：你能画一幅长30厘米、宽20厘米的长方形的示意图吗?画画看。说一说画图时要注意什么?(长画得稍长些，宽画得稍短些)你会求这个长方形的面积吗?(指名口答)长方形的长、宽和面积有什么关系?你会用哪些关系式来表达这三者的关系?2、谈话：刚才你们画出了长方形的示意图，也解答了简单的求长方形面积的问题。这节课我们将学习运用画图的策略来解决稍复杂的面积计算问题。(板书课题)（二）、教学新课1、教学例题。(1)出示例题，让学生读题，并说出题目的已知条件和所要解决的问题。(2)谈话：这道题数量关系不明显，我们可以根据题目的条件和问题画出示意图。怎样画图呢?先画原来的长方形花圃，长8米，我就画一条线段表示长8米，没说宽多少，我们就大约地画出宽，于是板书成图1。谁读一读题目的另外两个条件(指名读条件)，长增加3米，面积就增加18平方米，这些已知条件，应该怎样画呢?3米在哪里画?大约画多长?哪一部分是18平方米?谁到前边指一指再画出来、写清楚。一名学生画过后，全体学生评议、补充、修改，成为图2。题目要我们解决什么问题?在图上怎样表示?学生指着图说清楚后补写“ 平方米”。(3)谈话：要求这个长方形(指着图)的面积需要什么条件?已经知道了什么条件?你认为这道题应该先求什么?(4)让学生尝试计算，并指名板演。(5)提问：说一说每步求出的是什么?(指名回答)(6)谈话：我们再来反思一下解题过程。我们运用了什么策略来弄清题目的已知条件和问题?我们是怎样分析数量关系的?2、教学“试一试”。(1)指名读课本上的题目，同桌互相说一说已知什么条件，要解决什么问题。(2)各自在书上画图，指名把图画在投影片上。 (3)展示投影片上的图，共同评议。(4)各自解答，指名把解答过程写在投影片上。(5)投影展示答案，并让学生说一说每步求出的是什么，共同评议。(6)提问：这一道题与例题相比有什么相似的地方?比例题复杂在哪里?（三）、组织练习1、做“想想做做”第1题。(1)各自读题，并把已知条件和所求问题说给同桌听。(2)各自在书上作图。展示部分学生画出的图形，共同评议。(3)各自在书上解答。展示部分学生的答案，共同评议。(4)提问：这道题与例题相比，复杂在哪里?做这道题时你是怎样想的?2、做“想想做做”第2题。(1)各自读题，并把已知条件和所求问题说给同桌听。(2)各自在书上作图，展示部分学生画出的图形，共同评议。(3)谈话：我们在上学期曾经学过用列表的办法整理已知条件和问题，你能把这道题的已知条件和问题列成表吗?试一试，如有困难可向同组同学或老师请教。(4)谈话：下面大家开始列式计算，可以看着图想想先算什么，再算什么，也可以看着表格想想先算什么，再算什么。(5)在小组里交流自己的计算方法。(6)把不同的算法在班内展示，并要求说出解题思路。（四）、全课总结提问：这节课我们解决的是哪一类的实际问题?解答这类实际问题最常用的解题策略是什么?这节课你还有什么收获?【我的困惑：专家在编写教材时习题是经过从理论到实践的多重思考与验证的，如果我们充分运用好就能很好地实现教学目标，很好地促进学生的数学学习，这样的习题我们就可以直接拿来使用。由于各地学生学习能力的不同以及教师教学方法的各异，如果按照教材编排的习题进行讲解，有时候学生对知识的掌握并不牢靠、教学效果并不明显。这时教师如果能有意识地主动驾驭教材，根据教学实际和班级学生的接受情况对习题有所选择地科学地进行加工，合理地处理习题，让教材“为我所用”。往往会收到意想不到的效果。】二、教学改进：片段一：复习旧知，导入新课。师：以前我们学习了长方形、正方形的相关知识，同学们还记得吗？生1：我们认识了长方形、正方形的特征。生2：我会求长方形、正方形的周长，长方形的周长=（长+宽）2，正方形的周长=边长4。生3：我还会求长方形、正方形的面积，长方形的面积=长宽，正方形的面积=边长边长。师：下面我们就用所学过的知识完成几道习题好吗？（1） 有一个长方形长2米，宽12米，它的周长是（ ）米，面积是（ ）平方米。（2） 有一个正方形，它的面积是32平方厘米，它的边长是（ ）厘米。（3） 一个长方形的面积是35平方分米，它的长是7分米，宽是（ ）分米。（4） 在一个长6米、宽8米的长方形中剪下一个最大的正方形，正方形的边长是（ ）米，剩下长方形的长是（ ）米，宽是（ ）米，面积是（ ）平方米。（画图来思考一下）【设计意图：有效的复习也是非常必要的，通过复习能够帮助学生明确新知识的生长点和发展点。平面图形的回忆、面积共识的再现、简单画图的方法都为本节课的画图策略埋下伏笔。】片段二：由易及难，强化练习。1、 教学例题。 (1)、出示例题。 梅山小学有一块长方形花圃，长8米。在修建校园时，花圃的长增加了3米，这样花圃的面积就增加了18平方米。原来花圃的面积是多少平方米?一学生读题后，其余学生也轻声读一读。 (2)、尝试画图师：读完之后，你有什么感觉？生：有点乱。生：不能直接求出面积。师：可用什么方法帮助我们更清楚地整理题中的条件和问题?生：可以画图。师：是啊!画图就是解决问题的一种策略。（补充板书画图）请同学们根据题意先试着画图。 (生独立尝试画图。师指名学生在黑板上画图，并重点指导学生把“长增加3米”画出来，如下图) (师进一步指导学生在图上标出有关数据和所求问题，如上右图。其他学生逐步完善自己所画的图形)师：又要看图又要看题目，大家感觉怎么样？生：不方便。师：为了方便我们理解题意，我们将题目中的已知条件标到图上去。这样就只要看图思考了，比较方便。师：画图后，你发现什么发生了变化?什么没有发生变化?生：长增加了，面积也增加了，宽没有改变。师：比较原来花圃和增加部分，这两个长方形有什么联系?生：增加部分长方形的长就是原来花圃的宽。师：现在你能列出算式解决问题吗? (学生自主列式计算)(3)、列式解答。 (师指名学生板书)生：1838=68=48(平方米)。师：183求的是什么?生：求的是原来长方形的宽。师：看来将文字转化成图形思考起来更方便，画图确实是一种有效的策略。 2、出示“想想做做”第2题。张庄小学原来有一个长方形操场，长50米，宽40米。扩建校园时，操场的长和宽各增加了8米。操场的面积增加了多少平方米?根据题意独立画图理解师：从画的图中，你有什么发现？生：长和宽都变了。长和宽都增加了。师：要求增加的面积是将两边的长方形相加吗？生：不是，还多加了一个小正方形。师：那小朋友们要注意了请同学们动动脑筋看看能想出几种不同的方法？学生独立解答 3、比较师：这两道题目在画图时有什么共同点？生：例题和“想想做做”第2题都是图形长或宽的增加，根据增加后的图形面积来求出原来图形的面积。师：通过用画图策略解决问题，你有哪些体会？生：更清楚了，更简单了。师：看来画图策略还真能帮我们不少忙呢！4、出示“想想做做”第1题下图是李镇小学的一块长方形试验田。如果这块试验田的长增加6米，面积比原来增加48平方米；宽增加4米，面积也比原来增加48平方米。你知道原来试验田的面积是多少平方米吗?（学生读题）师：这道题与我们的立体和试一试有什么不同？生：长和宽都没有告诉我们。师：那怎么办呢？（生自由画图，讨论）师：经过画图，你有什么发现?谁愿意到前面来边指边说？生：根据“长增加6米，面积比原来增加48平方米”可以求出原长方形的宽，因为长增加时宽没有变。486=8(米)。生：根据“宽增加4米，面积也比原来增加48平方米”可以求出原长方形的长，因为宽增加时长没有变。484=12(米)。生：再用长乘宽就可以求出原长方形的面积：812=96(平方米)。 【设计意图：教材中“想想做做”的两道题目与例题相比都有相同的地方，都是根据长、宽增加后进行画图分析，从而达到解决问题的目的。由于这两题题有一定的难度，教师可以根据实际情况处理习题，由易及难，层层推进。通过这两题让学生明白通过画图或列表理解题意，理清数量关系，理出解题思路。】片段三：挖掘教材，拓展知识。出示“试一试”。小营村原来有一个宽20米的长方形鱼池。后来因扩建公路，鱼池的宽减少了5米，这样鱼池的面积就减少了150平方米。现在鱼池的面积是多少平方米?师：这道题目中，和以上的几道题有什么不同的地方?生：宽减少了5米，面积减少了。师：你能在图上画出宽减少的情况和面积减少后的部分吗? (生独立画图思考，列式解答。然后，师展示学生画图的过程)师：画图之后，再和文字叙述比较一下，你有什么感觉?生：文字很长，画图比较清楚。师：通过画图，你发现什么变了?什么没有变?生：宽变了，长没有变。 (师展示学生列式解答和思考的过程)生：1505(205)=3015=450(平方米)。生：150520-150=600-150=450(平方米)。师：同学们除了以上的方法，还有其他的方法吗？动脑想一想？生：宽原来是20米，减少了5米，剩下15米，剩下的面积正好是减少的3倍。1503=450(平方米)师：你真聪明，你是怎样想到的？生：是根据画好的图看出来的。师：是啊!画图就是解决问题的一种很好的策略【设计意图：“试一试”由长、或宽的增加改为宽的减少 ，在解决过程中进一步熟悉画示意图的具体方法，体验策略的运用过程。在解决问题的过程中，我们要学会灵活处理习题，遇到不同问题，可以采用不同的解决策略，有时同一个问题，还可以采用多种策略来解答，这也许是“策略”的真正目的。】3、 教学反思：目前我们已经有了主动驾驭教材的热情和意识，一般会对习题作出相应的处理，但同时也意识到：这并不能说明我们就已经充分地了解和把握了课程标准、学科特点和教材编写意图，要真正用好教材，处理好习题，在教学中要时刻树立通过自己的实践来验证完善教材的意识。在有目的的选择、处理习题时，要考虑以下几点：1、 复习导入，注重新旧知识的联系。古语说：“温故而知新 ”。由复习旧课导入新课是最常用的方法，有利于知识间的衔接。提问复习和新课内容密切相关的已经学过的知识，一个或几个问题就可以引起学生的积极思考，过渡到新课也十分自然。在每堂课的开始，教师可以采用复习上一课的内容作为导入新课的方法。这种方法便于学生巩固已学的知识，便于将新旧知识逻辑地联系起来，便于教师循序渐进地开展教学。2、 教学新授，强化知识的巩固。人们常说：“三天不练手生，三天不念口生”。“功到自然成”。这些都说明了练习的重要性。练习不仅是数学教学的重要环节，同时也是使学生掌握知识、形成技能、发展能力的重要手段。因此，课堂教学中要通过一定量的习题进行练习，才能落实“三维目标”中的知识技能目标，才能凸显课堂教学的有效性。所以教者要根据教材内容、本班实际，适当设计、处理习题让学生进行练习。3、 处理习题，符合学生的认知。在小学数学课堂实际教学中，面对不同的学生，重点、难点也会有所变化。教学中如果过分拘泥于教材，只把着眼点放在理顺教材本身的知识结构上，对教材内容的处理大多只局限于补充、调整一些习题。那么，学生所学的知识就有明显的局限性。事实上，教师在教学过程当中，可以根据灵活地根据实际，对教材内容有所选择，科学的进行加工，合理地组织教学过程。结合实际情况或学生感兴趣的问题设计练习或例题、重新组合教材等等。同样的教材内容，同样的学生基础，由于教师对教材的不同处理，教学效果就不一样。