大学物理第2章牛顿定律及其应用ppt课件VIP

第二章 运动与力 动力学 研究物体运动状态发生变化的原因牛顿运动定律 质点动力学的基础 牛顿运动定律的内容牛顿运动定律的应用 教学重难点 教学基本要求 一掌握牛顿定律的基本内容及其适用条件 二熟练掌握用隔离体法分析物体的受力情况 能用微积分方法求解变力作用下的简单质点动力学问题 英国物理学家 经典物理学的奠基人 他对力学 光学 热学 天文学和数学等学科都有重大发现 其代表作 自然哲学的数学原理 是力学的经典著作 牛顿是近代自然科学奠基时期具有集前人之大成的贡献的伟大科学家 牛顿IssacNewton 1643 1727 2 1牛顿运动定律 一 牛顿第一定律 1 表述 任何物体都将保持其静止或匀速直线运动状态 直到外力迫使它改变运动状态为止 2 理解 1 正确说明了力和运动的关系 力是改变物体运动状态的原因 2 提出了 惯性 的概念 定义了一种惯性参考系 3 描述的是力处于平衡时物体的运动规律 地面上任何物体不可能不受力的作用 4 未涉及物体转动及其内部作用 仅适用于质点 数学表达式 F 0 v 恒量 1 问题 车的a 0时单摆和小球的状态符合牛顿定律 a 0时为什么不符合牛顿定律 2 定义牛顿运动定律成立的参考系称为惯性系牛顿运动定律不成立的参考系称为非惯性系 3 惯性系和非惯性系 3 结论 相对惯性系作匀速直线运动的参照系是惯性系相对惯性系作加速运动的参照系是非惯性系 4 说明 要确定一个参考系是否惯性系 只能依靠观察和实验 在研究地面上物体的运动时 地球可近似地看成是惯性参考系 二 牛顿第二定律 1 表述 物体运动的变化 动量对时间 与所加的动力成正比 并且发生在这力所沿直线的方向 牛顿第二定律最基本最普遍的形式 低速情况下 物体质量可视为不依赖于速度的常量 惯性质量 经典力学中牛顿第二定律最常用的形式 是质点动力学的核心方程 3 力的叠加原理 力的独立作用原理 2 理解 定义了惯性质量反映了矢量性 瞬时性 当几个外力同时作用于物体时 其合外力所产生的加速度等于每个外力所产生的加速度的矢量和 三 牛顿第三定律 1 表述 两个物体之间的作用力与反作用力 沿同一直线 大小相等 方向相反 分别作用在两个物体上 2 理解 1 作用力和反作用力总是以大小相等 方向相反的方式成对出现 它们同时出现 同时消失 没有主次之分 2 相互作用力是同一种性质的力 3 它们作用在不同的物体上 若把这两个物体看作一个整体 则这对力是系统的内力 故第三定律表明系统的内力之和总是零 它们对系统的整体运动不发生影响 1m是光在真空中在 1 299792458s 内所经过的距离 力学的基本单位 1984年2月27日 我国国务院颁布实行以国际单位制 SI 为基础的法定单位制 1s是铯的一种同位素133CS原子发出的一个特征频率光波周期的9192631770倍 千克标准原器 是用铂铱合金制造的一个金属圆柱体 保存在巴黎度量衡局中 四 物理量的单位和量纲 速率 导出量 力 功 实际时间过程的时间 定义 表示一个物理量如何由基本量的组合所形成的式子 量纲作用 1 可定出同一物理量不同单位间的换算关系 3 从量纲分析中定出方程中比例系数的量纲和单位 2 量纲可检验文字结果的正误 量纲 某一物理量的量纲 一 重力 万有引力 两个质点间的万有引力 其方向沿着它们的连线 其大小与它们的质量的乘积成正比 与它们之间的距离的平方成反比 重力 地球表明附近物体所受的地球的引力 2 2几种常见的力 万有引力常数G的测定 英国科学家卡文迪许 H Cavendish 1731 1810 于1798年用扭秤实验第一个精确地测量了G的数值为 卡文迪许成为第一个 称 出地球质量的人 1986年 国际科学联盟理事会科技数据委员会 CODATA 推荐的数值为 二 弹性力 概念 物体因形变而产生欲使其恢复原来形状的力 虎克定律 在弹性限度内 弹性力的大小与弹簧的伸长量成正比 方向指向平衡位置 压力 张力 弹簧弹性力等 弹簧弹性力 三 摩擦力 概念 两个物体相互接触 由于有相对运动或者相对运动的趋势 在接触面处产生的一种阻碍物体运动的力 1 定义 2 静摩擦力 物体没有相对运动 但有相对运动的趋势 最大静摩擦力 3 滑动摩擦力 物体有相对运动 一般情况 四种基本相互作用 以距源处强相互作用的力强度为1 2 4牛顿运动定律的应用举例 动力学问题已知力 求物体的运动状态 已知物体的运动状态 求力 解题步骤与思路 确定研究对象进行受力分析 隔离物体 画受力图 选择坐标系列运动方程 一般用分量式 利用其它的约束条件列补充方程解方程先用文字符号求解 后带入数据计算结果必要时进行讨论 重点掌握四类问题 一 单体问题 重在建坐标系二 连接体问题 重在隔离物体三 曲线运动问题 掌握自然坐标系中应用运动定律四 变力问题 重在列微分方程 例1 皮带运输机运送质量为m的砖块 砖块与皮带的静摩擦系数 皮带倾角为 求皮带向上匀速输送砖块时 它对砖块的静摩擦力多大 解 建立如图坐标系 一 单体问题 重在建坐标系 x方向 讨论 不能用公式求解 该式只对最大静摩擦力才适用 解以地面为参考系 画受力图 选取坐标如图 二 连接体问题 重在隔离物体 例2阿特伍德机 1 如图所示滑轮和绳子的质量均不计 滑轮与绳间的摩擦力以及滑轮与轴间的摩擦力均不计 且 求重物释放后 物体的加速度和绳的张力 2 若将此装置置于电梯顶部 当电梯以加速度相对地面向上运动时 求两物体相对电梯的加速度和绳的张力 解以地面为参考系 设两物体相对于地面的加速度分别为 且相对电梯的加速度为 解 例3如图长为的轻绳 一端系质量为的小球 另一端系于定点 时小球位于最低位置 并具有水平速度 求小球在任意位置的速率及绳的张力 三 曲线运动问题 自然坐标系中的求解 例4如图所示 圆锥摆 长为的细绳一端固定在天花板上 另一端悬挂质量为的小球 小球经推动后 在水平面内绕通过圆心的铅直轴作角速度为的匀速率圆周运动 问绳和铅直方向所成的角度为多少 空气阻力不计 解 越大 也越大 利用此原理 可制成蒸汽机的调速器 如图所示 例5设空气对抛体的阻力与抛体的速度成正比 即 为比例系数 抛体的质量为 初速为 抛射角为 求抛体运动的轨迹方程 解取如图所示的平面坐标系 四 变力问题 重在列微分方程 解取坐标如图 令 例6一质量 半径的球体在水中静止释放沉入水底 已知阻力 为粘滞系数 求 为浮力 极限速度 当时 一般认为 若球体在水面上是具有竖直向下的速率 且在水中的重力与浮力相等 即 则球体在水中仅受阻力的作用 一 加速平动的非惯性系 惯性力 地面观察者 物体水平方向不受力 静止在原处 车里观察者 物体水平方向不受力 为什么产生了加速度 地面观察者 物体水平方向受拉力 随小车加速前进车里观察者 物体水平方向受拉力 为什么静止在原处 2 5非惯性系惯性力 牛顿定律在加速平动的参照系中不再成立 加速平动的参照系是非惯性系 在惯性系中有 在非惯性系中有 ma0相当于一个附加的力 惯性力 相对加速度a 质点相对非惯性系的加速度 绝对加速度a 质点相对惯性系的加速度 牵连加速度a0 非惯性系相对惯性系的加速度 惯性力 大小等于运动质点的质量与非惯性系加速度的乘积 方向与非惯性系加速度的方向相反 惯性力是参考系加速运动引起的附加力 本质上是物体惯性的体现 它不是物体间的相互作用 没有反作用力 但有真实的效果 惯性力 大小等于运动质点的质量与非惯性系加速度的乘积 方向与非惯性系加速度的方向相反 涨潮和退潮 例平移惯性力在地球上的效应 潮汐现象 利用平移惯性力可解释潮汐现象 海水除了受太阳 月亮 的引力外 还需考虑地球是个非惯性系的惯性力 实际上地球是一个非惯性系 惯性力必然有实际的效应 二 匀速转动的非惯性系 惯性离心力 地面观察者 质点受绳子的拉力提供的向心力 所以作匀速圆周运动 圆盘上观察者 质点受绳子的拉力 为什么静止 1 离心力inertialcentrifugalforce在匀速转动的参考系上考察一个静止物体 则物体的惯性离心力为 转盘相对惯性系的加速度是 例一质量为60kg的人 站在电梯中的磅秤上 当电梯以0 5m s2的加速度匀加速上升时 磅秤上指示的读数是多少 试用惯性力的方法求解 解取电梯为参考系 已知这个非惯性系以a 0 5m s2的加速度对地面参考系运动 与之相应的惯性力 从电梯这个非惯性系来看 人除受重力G 方向向下 和磅秤对它的支持力N 方向向上 之外 还要另加一个 此人相对于电梯是静止的 则以上三个力必须恰好平衡 即 于是 由此可见 磅秤上的读数 根据牛顿第三定律 它读的是人对秤的正压力 而正压力和N是一对大小相等的相互作用 不等于物体所受的重力G 当加速上升时 N G 加速下降时 N G 前一种情况叫做 超重 后一