数学人教版八年级上册11.2.1三角形的内角

11.2.1三角形的内角教学目标1. 经历实验活动的过程，得出、理解三角形的内角和定理，能用平行线的性质推出这一定理2. 能应用三角形内角和定理解决一些简单的实际问题3. 通过对问题的解决，使学生有成就感，培养学生的合作精神，树立学好数学的信心重点难点重点：三角形内角和定理难点：三角形内角和定理的推理的过程课前准备每个学生准备好二个由硬纸片剪出的三角形教学过程一、创设情景，提出问题【问题1】三角形的内角和等于多少度？如何得到这一结论呢？ （用量角器测量）【问题2】我们在小学就已经知道，任意一个三角形的内角和等于180。我们是通过度量或者剪拼得出这一结论的。但是由于度量常常有误差，这种验证不是数学证明，不能完全让人信服，所以我们需要用更准确、更严谨的方法来验证。今天我们就来探讨一下如何验证这一结论。二、活动探究，探索新知【问题1】如何用剪拼的方法验证三角形内角和为180？学生活动：在所准备的三角形硬纸片上标出三个内角的编码，动手把三角形的两个角剪下进行拼接，得到180。教师提示：如何得到180：平角的度数为180；两直线平行，同旁内角的和为180动画演示：下图是由这两个得到180的思路进行的拼接方法：图1 图2 图3【问题2】如图1，直线MN有什么特点？它存在吗？ 直线MNBC，它不存在，是我们自己添加上去的。在证明的过程中，我们需要说明如何添加这一辅助线。【问题3】由刚才的剪拼办法，可以想出怎样的证明方法来说明上面的结论的正确性呢？ABCEF已知，求证： 证明：过点A作EFBC EFBC B ，C（两直线平行，内错角相等） BAC （平角定义）B BAC C（等量代换）强调：辅助线的添加 证明思路为将三角形的三个角为180转化为一个平角或同旁内角互补，利用平行线的性质进行证明。【问题4】结合图2、图3，你能得到怎样的证明方法？还有其他的证明方法吗？ 简单说明同旁内角互补这一思路的证明过程三、归纳 三角形内角和定理 :三角形三个内角的和等于180 。 证明是由题设（已知）出发，经过一步步的推理，最后推出结论(求证)正确的过程。在这里，为了证明的需要，在原来的图形上添画的线叫做辅助线。在平面几何里，辅助线通常画成虚线。四、运用新知，解决问题1、求出下列图中x的值（课件投影）2、（1）如图1，在ABC中，A=55， B=43 , 则ACB= ，ACD .（2）在ABC中， A :B:C=2:3:4 则A = B= C= . （3）在ABC中，若A+B=2C，则C= .五 课堂练习1、如图，从A处观测C处时仰角CAD30，从B处观测C处时仰角CBD45，从C处观测A，B两处时视角ACB是多少？ABCD2.如图，一种滑翔伞是左右对称的四边形ABCD，其中A150，BD40。求C的度数。六、课堂小结 1、三角形内角和的定理：三角形三个内角的和等于180 2、为了证明三个角的和为180,利用逆向思考的方法,把问题转化为一个平角,同旁内角互补,或者两个直角之和,或者其它方法.这种转化思想是数学中的常用方法.七、拓展练习1 .已知三角形三个内角的度数之比为1: