5次修改圆和圆的位置关系（第一课时）VIP

南溪一中外国语实验学校黄丽萍 说课思路 一 教材分析 圆与圆的位置关系 是华师版九年级数学下册 第二十八章第二节内容 本节课是在已经掌握了 点和圆的位置关系 直线和圆的位置关系 后 已经获得一定探究方法的基础上 进一步研究平面上两圆的位置关系 同时也为以后圆的综合应用作铺垫 为高中解析几何的学习打下基础 二 学情分析 九年级的学生有一定的自主学习和探究能力 对圆有一定的认识 但对圆的相关性质掌握较少 同时 这一阶段学生仍以形象思维为主体 抽象思维薄弱 因此本节课的设计重在学生参与 动手操作 从直观形象和数形结合上进行探索 一 教学背景 一 教学目标 1 知识与技能目标 1 理解圆与圆之间的五种位置关系 2 掌握圆与圆的位置关系中两圆圆心距与两圆半径间的数量关系 3 运用圆与圆的位置关系解决实际问题 2 过程与方法目标 通过生活中的实际事例 让学生经历 观察 动手操作 合作交流 的过程 探究圆与圆的五种位置关系 提炼出相关的数学知识 实现从感性到理性的升华 同时渗透运动变化观点 数形结合 分类讨论等数学思想 提高分析问题和解决问题的能力 3 情感与态度目标 通过学生主动参与动手 动脑等活动 培养学生的合作交流意识 勇于实践和创新的科学精神 让学生体验成功的快乐 从而更加热爱生活 激发学生学习数学的兴趣 1 理解圆与圆之间的五种位置关系 2 掌握圆与圆的位置关系中两圆圆心距与两圆半径间的数量关系 3 运用圆与圆的位置关系解决实际问题 通过生活中的实际事例 让学生经历 观察 动手操作 合作交流 的过程 探究圆与圆的五种位置关系 提炼出相关的数学知识 实现从感性到理性的升华 同时渗透运动变化观点 数形结合 分类讨论等数学思想 提高分析问题和解决问题的能力 二 教学重点与难点 1 重点 探索圆与圆的位置关系及判定方法 2 难点 圆与圆的位置关系中两圆圆心距与两圆半径间的数量关系 二 教学任务 在教法上采用类比教学法和引导发现法 教学中注意与已有知识的联系 在直线和圆的位置关系基础上 类比出圆和圆的五种位置关系 充分利用多媒体 powerpoint结合flash课件贯穿教学内容 紧扣教学重点 突破教学难点 一 教法分析 三 教学策略 在学法上 以学生为主体 采取小组合作 让学生经历 我准备 我参与 我成功 三个环节 感受知识的形成过程 达到掌握知识的目的 二 学法分析 三 教学策略 说课思路 教学过程 第一层 分析问题第二层 展示发现过程第三层 获取新知 第一环节 创设情境激发兴趣 2分钟 第二环节 温故知新点名主旨 2分钟 第三环节 自主探索获得新知 20分钟 第四环节 应用新知体验成功 10分钟 第五环节 总结知识挖掘潜能 6分钟 四 教学过程 哇 天怎么突然黑了 原来是发生日食了 如果把月亮和太阳抽象成两个圆 那么在发生日食的过程中 这两个圆具有不同的位置关系 今天我们就来学习 1 点与圆的位置关系 2 直线与圆的位置关系 3 类比点与圆 直线与圆的位置关系 你能得出圆与圆的位置关系吗 活动一 用准备好的两圆 模拟 日食 现象 观察在其运动过程 两圆有哪些位置关系 两圆的位置关系 外离 两圆无公共点 并且每一个圆上的点都在另一个圆的外部 叫两圆外离 外切 两圆有一个公共点 并且除了公共点外 一个圆上的点都在另一个圆的外部时 叫两圆外切 相交 两圆有两个公共点时 叫两圆相交 内切 两圆有一个公共点 并且除了公共点外 一个圆上的点都在另一个圆的内部时 叫两圆内切 内含 两圆无公共点 并且其中一个圆上的点都在另一个圆的内部时 叫两圆内含 问题 由公共点的个数你能将两圆的位置关系进行分类吗 圆和圆的位置关系 从公共点个数看 没有公共点 有1个公共点 有2个公共点 相离 相切 相交 圆与圆的五种位置关系 我们把两个圆心之间的距离称为圆心距一般记为d O1O2 d 设大圆半径为R 小圆半径为r 则R r 活动二 圆心距与两圆半径的关系 O1 O2 R r d d R r 反之 当d R r时 两圆外离 R r d O1 O2 d R r 外切 数量特征 切点 反之 当d R r时 两圆外切 O1 O2 d R r R r d R r 相交 数量特征 反之 当 R r d R r时 这两圆相交 d R r r O2 O1 R d 内切 数量特征 切点 反之 当d R r 时 两圆内切 O O1 O2 r R d 0 d R r 内含 数量特征 反之 当0 d R r 时 两圆内含 0 R r R r 同心圆 内含 外离 外切 相交 内切 d 你能根据圆心距从小到大的顺序排列各种位置关系吗 两圆位置关系的性质与判定 d R r d R r 0 d R r d R r R r d R r 1 0 2 1 0 性质 判定 d和R r关系 例1 判断正误1 若两圆只有一个交点 则这两圆外切 2 如果两圆没有交点 则这两圆的位置关系是外离 3 当O1O2 0时 两圆是同心圆 4 若O1O2 1 5 r 1 R 3 则O1O2 R r 所以两圆相交 例2 O1和 O2的半径分别为3cm和4cm 求 O1和 O2的位置关系 设 1 O1O2 8cm 2 O1O2 7cm 3 O1O2 5cm 4 O1O2 1cm 5 O1O2 0cm 外离 外切 相交 内切 内含 解 设 B的半径为R 已知 A的半径r 4cm 1 若 A与 B外切 则AB r R 4 R 10即R 6cm B A 例3 已知 A与 B相切 圆心距为10cm 其中 A的半径为4cm 求 B的半径 2 若 A与 B内切 则AB R r R 4 10R 6 舍去 R 14所以 B的半径为6cm或14cm 解 设 B的半径为R 已知 A的半径r 4cm 1 若 A与 B外切 则AB r R 4 R 10即R 6 2 若 A与 B内切 则AB R r R 4 10R 6 舍去 R 14所以 B的半径为6cm或14cm B A 例3 已知 A与 B相切 圆心距为10cm 其中 A的半径为4cm 求 B的半径 圆与圆相切分为外切和内切 注意分类讨论思想 例4 画三个半径分别为1cm 2cm 3cm的圆 使它们两两外切 3 5 4 O1 O2 O3 我最感兴趣的是 我学会了 我解决了 我感到疑惑的是 我还想知道 二 圆与圆的位置关系的判断方法 1 先求出 R r 与R r的值 2 然后与圆心距比较大小 3 根据大小关系确定圆的位置关系 三 注意事项 1 相切 或两圆只有一个交点 要分两种情况讨论 外切和内切 2 相离 或两圆没有交点 也要分两种情况讨论 外离和内含 一 圆与圆的位置关系 外离 内含 外切 相离 相交 内切 相切 0 2 1 d R r 0 d R r R r d R r d R r d R r 看你学到了多少 作业 必做 1 归纳整理本节知识要点 及自己易错易混问题2 课本P55的习题9 13题选做 利用圆与圆的不同位置关系设计制作自己喜欢的图片 28 2圆和圆的位置关系