广东吴川高一数学用样本频率分布估总体分布 新课标 人教_第1页
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2 用样本估计总体 2 1用样本频率分布估总体分布 吴川市第一中学 1 求极差 即一组数据中最大值与最小值的差 例如 4 3 0 2 4 1说明样本数据的变化规律是4 1t 1 求极差 即一组数据中最大值和最小值的差 例如 4 3 0 2 4 1说明样本数据的变化规律是4 1t 2 决定组距与组数 将一批数据分组 目的是要描述数据分布的规律 要根据数据的多少来确定分组的数目 一般来说 数据越多 分的组也越多 组距是指每个小组的两个端点之间的距离极差 组距 组数之间有如下关系 1 若为整数 则 组数2若不是整数 则 1 组数 x 表示不大于x的整数 3 将数据分组 以组距将数据分组 分组时 各组均为前闭后开区间 例如 8 2组数 1 9因此将数据以组距0 5组 可以分成9组 0 0 5 0 5 1 4 4 5 4 列频率分布表数据落在各小组内的数据的个数叫做频数各小组的频数与数据总数的比值叫做这个小组的频率 这个表叫做频率分布表 5 画频率分布直方图为了将频率分布表中的结果直观形象地表现出来 常画出频率分布直观图 画图时 应以横轴表示总分 纵轴表示频率与组距的比值 以各个组距为底 以各频率除以组距的商为高 分别画成矩形 这样得到的直方图就是频率直方图 图中每个矩形的面积 组距 频率各组频率的和等于1 因此 各小矩形的面积的和等于1 频率分布表和频率分布直方图的特性 1 频率分布表中的数字和频率分布直方图的形状都与分组数 组距 有关 频率分布直方图的外观还和坐标系的单位长度有关2 随机性 频率分布表和频率分布直方图有样本决定 因此他们会随着样本的改变而改变3 规律性 若固定分组数 随着样本容量的增加 频率分布直方图的各个频率会稳定在总体在相应分组的概率之上 从而频率分布直方图中的个个矩形的高度也会稳定在特定的之上 6 频率分布折线图连接频率分布直方图中各小矩形上端的中点 就得到频率分布折线图 7 总体密度曲线 总体密度曲线反映了总体在各个范围内的百分比 它能给我们提供更加精细的信息例如 图中的阴影部分的面积 就是总体在区间 a b 内取值的百分比 注意 1 不是任意总体都有密度曲线 当总体个数比较少或者数据的分布过于离散不连续时 总体密度曲线都是不存在的2 总体密度曲线与总体分布相互唯一确定 如果总体分布已知 就可以得到密度曲线 3 在总体情况未知的情况下 可通过样本频率折线近似估计得到密度曲线 样本容量越大 估计越精确 但是不能通过样本数据准确地画出总体密度曲线 通过茎是中间的数 表示得分的十位 叶是旁边的数 分别表示两个人得分的个位数 得图如下 8 茎叶图 画茎叶图的步骤 1将每个数据分为茎 高位 和叶
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