41认识三角形（第三课时）

第四章三角形 1认识三角形 第3课时 开阳县毛云乡中心学校杨洁 1 三角形的定义是什么 它的边角有什么关系 定义 由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相连接所组成的图形叫做三角形 边角关系 任意两边之和大于第三边 任意两边之差小于第三边 复习回顾 新课讲解 图4 15 用铅笔可以支起一张均匀的三角卡片 你知道是怎样确定这个点的位置吗 活动探究 合作交流 1 请同学们在草稿纸上画出任意一条线段 1 请用折纸的方法找到这条线短的中点 2 请用尺子量的方法找到这条线段的中点 2 请同学们在草稿纸上画一个任意的 ABC 通过折的方法找到BC边的中点 然后通过中点和它所对的顶点折叠 这样 我们就得到了一条线 这条线我们把它叫做中线 活动探究 合作交流 三角形中线的特点 是一条线段 是顶点与它所对的边的中点的连线 如图 AD就是 ABC的一条中线 三角形中线的定义 连接三角形的一个顶点和它对边中点的线段 叫做三角形的中线 A B C D 书写示范 如图 AD是 ABC的中线 BD CD 或者BC 2BD 2CD A B C D 1 2 BC 活动探究 合作交流 想一想 三角形有几条中线 3条1 动一动 画出任意一个锐角三角形 再画出它的三条中线 三条中线有什么样的位置关系 锐角三角形的三条中线在三角形内部交于一点 活动探究 合作交流 2 画出一个直角三角形 在画出它的三条中线 三条中线有什么样的位置关系 直角三角形的三条中线交于一点 3 画出一个钝角三角形 再画出它的三条中线 三条中线有什么样的位置关系 钝角三角形的三条中线交于一点 动手探究 合作交流 结论 三角形的三条中线交于一点 这一点我们把它叫做重心 本课开始时提到的用一只笔支起一张均匀的卡片 那个点就是重心 A C B F E D O 则AB边上的中线是 AC边上的中线是 CF BE AD BE是中线 AB 2 2 CF是中线 AE CE AF BF BC边上的中线是 如图 点D E F分别是边BC AC AB上的中点 探索研究 合作交流 活动1 请同学们在草稿纸上画出任意的一个角 你能通过折的方法找出它的角平分线吗 你能用量角器画出它的角平分线吗 活动2 请每个小组的同学画出一个锐角三角形 直角三角形和钝角三角形 你能折出或者画出其中一个内角的角平分线吗 三形的角平分线的定义 B A C 在三角形中 一个内角的平分线与它的对边相交 这个角的顶点与交点之间的线段叫三角形的角平分线 三角形的一个角的平分线叫做三角形的角平分线 这句话对吗 D 1 2 1 2 三角形的角平分线 是一条线段 三角形的角平分线的性质 每人准备锐角三角形 钝角三角形和直角三角形纸片各一个 1 你能分别画出这三个三角形的三条角平分线吗 2 你能用折纸的办法得到它们吗 A C B F E D O BE是 ABC的角平分线 ACB 2 2 ABE CBE ABC ACF CF是 ABC的角平分线 BCF 三角形的三条角平分线线交于一点 1 AD是 ABC的角平分线 如图 那么 BAC BAD 2 AE是 ABC的中线 如图 那么那么BC BE A D C B A B C E 练一练 3 如图 在 ABC中 BAC 68 B 36 AD是 ABC的一条角平分线求 ADB的度数 解 AD是 ABC的角平分线 BAD DAC 34 BAC 68 B 36 BAD 180 34 36 110 一块三角形的煎饼 要把它分成面积大小相同的6块应怎样分 你有多少种分法 如果限定只能切三刀呢