模块2-2_稿定稿.doc

北京市东城区高二年级数学选修模块2-2测试题1计算的结果是（ ）A B C D2抛物线在点处的切线方程是（ ）A B C D3在复平面内，复数对应的点位于（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限4设函数，则等于（ ）A B C D5. 计算的结果是（ ）A B C D6A.，若,则的值等于（ ）A B C D6B.函数的极大值为，那么的值是（ ）A B C D7 一质点做直线运动，由始点经过后的距离为，则速度为的时刻是（ ） A B C与 D与8. 有一段演绎推理是这样的：“直线平行于平面，则此直线平行于平面内的所有直线；已知直线平面，直线平面，直线平面，则直线直线” 结论显然是错误的，这是因为（ ） A大前提错误 B推理形式错误 C小前提错误 D非以上错误9. 右图是函数的导函数的图象，给出下列命题：是函数的极值点；是函数的最小值点；在处切线的斜率小于零；在区间上单调递增. 则正确命题的序号是（ ）A B C D10. 由直线，曲线及轴所围成的图形的面积是（ ）A B C D 11.设是定义在正整数集上的函数，且满足：“当成立时，总可以推出成立”那么，下列命题总成立的是（ ） A若成立，则当时，均有成立B若成立，则当时，均有成立C若成立，则当时，均有成立D若成立，则当时，均有成立12已知数列满足，则（ ）A B C D13. 若复数为纯虚数，则实数_ 14. 用演绎法证明在区间为增函数时的大前提是_15. 在平面，到一条直线的距离等于定长（为正数）的点的集合是与该直线平行的两条直线这一结论推广到空间则为：在空间，到一个平面的距离等于定长的点的集合是 16曲线在点处的切线与轴、直线所围成的三角形的面积为_ 17.已知二次函数在处取得极值，且在点处的切线与直线平行（）求的解析式； （）求函数的单调递增区间18A.设，（）求，的值；（）归纳的通项公式，并用数学归纳法证明.18B.在数列中，且，（）求的值；（）归纳的通项公式，并用数学归纳法证明.19 A.已知函数.（）求的最小值；（）若对所有都有，求实数的取值范围.19 B.已知函数（）求函数的单调减区间；（）若不等式对一切恒成立，求的取值范围. 北京市东城区20082009学年度高二年级数学选修课程模块2-2测试题（理科卷）1计算的结果是（ B ）A B C D2抛物线在点处的切线方程是（ A ）A B C D3在复平面内，复数对应的点位于（ B ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限4设函数，则等于（ A ）A B C D5. 计算的结果是（ D ）A B C D6A.，若,则的值等于（ C ）A B C D6B.函数的极大值为，那么的值是（ ）A B C D7 一质点做直线运动，由始点经过后的距离为，则速度为的时刻是（ C ） A B C与 D与8. 有一段演绎推理是这样的：“直线平行于平面，则此直线平行于平面内的所有直线；已知直线平面，直线平面，直线平面，则直线直线” 结论显然是错误的，这是因为（ A ） A大前提错误 B推理形式错误 C小前提错误 D非以上错误9. 右图是函数的导函数的图象，给出下列命题：是函数的极值点；是函数的最小值点；在处切线的斜率小于零；在区间上单调递增. 则正确命题的序号是（ B ）A B C D10. 由直线，曲线及轴所围成的图形的面积是（ D ）A B C D 11.设是定义在正整数集上的函数，且满足：“当成立时，总可以推出成立”那么，下列命题总成立的是（ D ） A若成立，则当时，均有成立B若成立，则当时，均有成立C若成立，则当时，均有成立D若成立，则当时，均有成立12已知数列满足，则（ B ）A B C D13. 若复数为纯虚数，则实数_14. 用演绎法证明在区间为增函数时的大前提是_增函数的定义15. 在平面，到一条直线的距离等于定长（为正数）的点的集合是与该直线平行的两条直线这一结论推广到空间则为：在空间，到一个平面的距离等于定长的点的集合是 与该平面平行的两个平面16曲线在点处的切线与轴、直线所围成的三角形的面积为_ 17已知二次函数在处取得极值，且在点处的切线与直线平行（）求的解析式； （）求函数的单调递增区间解：（）由，可得由题设可得 即解得，所以6分（）由题意得，所以令，得，所以函数的单调递增区间为，.12分18A. 18A.设，（）求，的值；（）归纳的通项公式，并用数学归纳法证明.解：（），6分（）根据计算结果，可以归纳出 .当时，与已知相符，归纳出的公式成立假设当（）时，公式成立，即，那么，所以，当时公式也成立综上，对于任何都成立. 12分18B.在数列中，且， （）求的值；（）归纳的通项公式，并用数学归纳法证明.解：（），因为， 所以，解得，同理.6分（）根据计算结果，可以归纳出 .当时，与已知相符，归纳出的公式成立.假设当（）时，公式成立，即.由可得，.即 .所以.即当时公式也成立.综上，对于任何都成立. 12分19A. 已知函数.（）求的最小值；（）若对所有都有，求实数的取值范围.（）解：的定义域为，的导数. 令，解得；令，解得.从而在单调递减，在单调递增. 所以，当时，取得最小值. 6分（）依题意，得在上恒成立，即不等式对于恒成立. 令， 则. 当时，因为，故是上的增函数， 所以 的最小值是，从而的取值范围是.12分19B.已知函数 （）求函数的单调减区间；（）若不等式对一切恒成立，求的取值范围.解：（）由于 当时，令，可得. 当时，可知所以函数的单调减区间为. 6分（）设当时