复合材料结构设计ppt课件

复合材料结构设计 复合材料1011 第一章绪论 一 研究对象二 具备知识三 研究内容四 研究任务五 研究意义 1 1复合材料的命名及分类 一 命名二 分类 1 1复合材料的命名及分类 1 按用途分功能型复合材料 电 磁 声 光 热 举例 纳米抗菌 远红外 抗紫外线多功能复合材料结构型复合材料 主要用于结构承力或维持结构外形 举例 补强 加固 1 1复合材料的命名及分类 2 按基体材料的性质分 1 1复合材料的命名及分类 3 按增强材料的形状分 1 2复合材料的构造及特点 一 构造 1 2复合材料的构造及特点 二 特点 1 复合材料具有可设计性 2 材料与结构具有同一性 3 复合材料结构设计包含材料设计 4 材料性能对复合工艺的依赖性 5 复合材料具有各向异性和非均质性的力学性能特点 1 3复合材料的优点和缺点 一 优点 1 比强度高 比模量大 2 抗疲劳性能好 3 减振性能好 4 破损安全性好 5 耐化学腐蚀性好 6 电性能好 7 热性能良好 1 3复合材料的优点和缺点 二 缺点 1 玻璃纤维复合材料的弹性模量低 2 层间强度低 3 属脆性材料 4 树脂基复合材料的耐热性较低 5 材料性能的分散性大 1 4复合材料的应用和发展 1 发展简史2 现状链接 本章结束 第2章单层板的刚度和强度 2 1单层板的正轴刚度 一 基本假设 1 正交各向异性 2 均匀 连续的单层 3 在线弹性 小变形情况下 2 1单层板的正轴刚度 二 基本知识1 1 2坐标系1向为纵向 即刚度较大的材料主方向 2向为横向 即刚度较小的材料主方向 2 1单层板的正轴刚度 二 基本知识2 应力符号正应力的符号 拉为正 压为负 与材料力学一致 剪应力的符号 正面正向或负面负向为正 否则为负 材料力学中的剪应力企图使单元体顺时针向转时为正 逆时针向转时为负不同 正面 指该面外法线方向与坐标轴方向一致的面 否则称为负面 正向 指应力方向与坐标方向一致的方向 相反时为负向 2 1单层板的正轴刚度 二 基本知识3 应变符号应变的符号 正应变规定伸长为正 缩短为负 剪应变规定与坐标方向一致的直角减小为正 增大为负 即应变的符号规则与应力相对应 正值的应力对应于正值的应变 2 1单层板的正轴刚度 三 广义虎克定律1 纵向单轴试验 当1向正应力单独作用 2 1单层板的正轴刚度 三 广义虎克定律2 横向单轴试验 当2向正应力单独作用 2 1单层板的正轴刚度 三 广义虎克定律3 面内剪切试验 两个正轴向处于纯剪应力状态 2 1单层板的正轴刚度 3 广义虎克定律 单层板的应变 应力关系 5个工程弹性常数 E1 E2 1 2和G12 其独立的工程弹性常数有4个 一 应力符号确定二 应变的符号确定三 广义虎克定律 复习 应变 应力关系矩阵形式 意义 定义 一 柔量分量 应变 应力关系式 用柔量分量表示 一 柔量分量 柔量分量与工程弹性常数的关系 查表 注意单位 一 柔量分量 举例 材质为E 玻璃 环氧复合材料的工程弹性常数 受到应力分量为 1 400Mpa 2 30Mpa 12 15Mpa的共同作用 求应变分量 解题步骤 查表求各参数P25求柔量分量 对称性 求应变分量解 由表2 1查得 E1 38 6GPaE2 8 27GPa 1 0 26G12 4 14GPa求柔量分量 一 柔量分量 求应变分量 一 柔量分量 应力 应变关系式 式中 意义 定义 二 模量分量 应力 应变关系式 用模量分量表示 二 模量分量 模量分量与工程弹性常数的关系 查表 注意单位 二 模量分量 举例 材质为E 玻璃 环氧复合材料的工程弹性常数 已知应变分量为 1 0 01 2 0 001 12 0 003 求应力分量 解题步骤 查表求各参数P25求 2 M求模量分量 对称性 求应力分量解 由表2 1查得 E1 38 6GPaE2 8 27GPa 1 0 26G12 4 14GPa 二 模量分量 求模量分量 二 模量分量 求应力分量 因 等式两端乘以 Q 1 得式中 I 是单位矩阵 故与应变 应力关系相比较同理 三 柔量分量与模量分量之间的关系 1 P68 2 3 2 4 2 补充 材质为T300 5222的复合材料单层板 受到应力分量为 1 400Mpa 2 30Mpa 12 15Mpa的共同作用 求应变分量 作业 根据能量守恒原理可知 正的正应力或剪应力乘上对应的正应变或剪应变一定是作正功 举例 在只有 1作用应力的条件下 其功1 2 1 1 1 2S11 12为正值 从而E1 1 S11为正值 同样 在只有 1应变的条件下 其功1 2 1 1 1 2Q11 12应为正值上 所以Q11为正值 同理可得 四 各种复合材料的单层正轴刚度参数 举例 由Q11 ME1 而Q11和同ME1都是正值 所以M 0 即1 v1v2 0 v1 v2 E1 E2 V12 E1 E2或v22 E2 E1 四 各种复合材料的单层正轴刚度参数 举例 由T300 4211复合材料的单向层合板构成的短粗薄壁圆筒 如图所示 单层方向为轴线方向 已知壁厚t为1mm 圆筒平均半径R0为20mm 试求在轴向力P 10KN作用下 圆筒平均半径增大多少 假设短粗薄壁圆筒未发生失稳 且忽略加载端对圆筒径径向位移的约束 解 单向层合板是由单层按同一方向铺设的层合板 在面内力作用下 层合板的应力与应变即为各单层的应力与应变 所以 在力P作用下 圆筒横截面上的应力即为单向层合板的纵向应力 也就是而单向层合板的横向应变即为而 所以圆筒半径R0增大 R0为 四 各种复合材料的单层正轴刚度参数 举例 由实验测得硼纤维 环氧复合材料 单层板 的试判断测试结果是否合理 解 由对称条件检查 两者接近相等 虽然 1 1 97远远大于各向同性材料泊松比的取值上限 但满足对称性条件另外 四 各种复合材料的单层正轴刚度参数 说明实验结果是合理的 工程中常用织物做增强材料 如果织物的经纬比是1 则复合材料单层在经线和纬线方向上有相同的刚度特性 即因而这种材料的独立弹性常数只有3个 对于这种材料的两个弹性主方向刚度相同的正交异性单层称为正交对称单层 五 正方对称单层的特点 2 2 试推导单层板以正轴柔量分量表示正轴模量分量的计算关系式 习题 2 3 一块矩形单层板 在正轴向双轴等值压力 即 1 2 P 作用下 欲使其两正轴向保持不变形 此单层板的工程弹性常数应满足什么条件 习题 解 由广义虎克定律可得 根据限制条件 又 1 2 P 应满足的条件为 2 4一块边长为a的正方形单层板 材料为T300 5208复合材料 厚度h 4mm 紧密地夹在两块刚度无限大的刚性板之间 图2 17 在压力P 2KN作用下 试求 a b 两种情况下 单层板的压力方向的变形量 a 并比较哪一种情况变形小 习题 由表可得 限制条件 a 图 习题 b 图 a 图变形小 两个相同复合材料的单向层合板构成同样直径与壁厚的圆筒 一个单层方向是轴线方向 另一个单层方向是圆筒方向 将两个圆筒对接胶接 如图所示 当两端受有轴向力时 试问两个圆筒的直径变化量是相同的还是不相同的 为什么 习题 a 图情况 由P求 1 由 1求 由 求 b 图情况 由P求 2 由 2求 由 求 限制条件 又由上式得 半径变化一致 习题5 已知实验测得T300 5208复合材料 单层板 的E1 150GPa E2 8 8GPa 1 0 26 2 0 015 试判断测试结果是否合理 习题 由对称条件检查 但满足对称性条件 另外 说明实验结果是合理的 两者接近相等 虽然 1 1 97远远大于各向同性材料泊松比的取值上限 习题6 材质为T300 5222的复合材料单层板 已知应变分量为 1 0 01 2 0 001 12 0 003 求应力分量 习题 解题步骤 查表求各参数P11求 2 M求模量分量 对称性 求应力分量解 由表2 1查得 E1 38 6GPaE2 8 27GPa 1 0 26G12 4 14GPa 求模量分量 求应力分量 习题7 证明单向层合板Q11 E1 习题 证明 单向层合板Q11 E1 2 2单层板的偏轴刚度 一 基本概念二 应力转换三 应变转换四 应力转换矩阵与应变转换矩阵的关系 一 基本概念 1 x轴与y轴水平方向为x轴 同一平面内垂直方向为y轴 x和y分别表示两个任意的坐标轴方向 称为偏轴向 x轴和y轴称为偏轴 所用坐标系x y称为偏轴坐标系 2 方向角与坐标转换角单元体外法线方向x与材料主方向1之间的夹角为 角称为单层的方向角 或称为铺层角 规定自偏轴x转至正轴1的夹角 逆时针转向为正 顺时针转向为负 1 应力正转换 偏轴应力求正轴应力 二 应力转换公式 缩写为 举例 例1 已知单层板的铺层方向角 为450 x 400MPa y 30MPa xy 15MPa 求 1 2 12 解 450 1 230MPa 2 200MPa 12 185MPa 2 应力负转换 正轴应力求偏轴应力 二 应力转换公式 缩写为 举例 例2 已知单层板的铺层方