2019-2020年六年级数学下立体图形思维训练.doc

2019-2020年六年级数学下立体图形思维训练【知识分析】本课时是在学生学习了圆柱体和圆锥体的体积之后的拓展练习。通过本课时的学习，学生能够根据所学的圆柱体、圆锥体的体积公式解决一些实际问题，培养学生解决问题的能力。【例题解读】【例1】已知一个圆柱体的底面半径是4厘米，它的侧面积是60平方厘米，求它的体积是多少立方厘米？【思路简析】这道题的突破口是在“侧面积是60平方厘米”,侧面积的算法是dh，而体积求法是rh，只需把60除以2，算出rh，再乘上r（4）即可。列式：6024120立方厘米【例2】一个底直径为20厘米的圆柱形木桶里装有水，水中放着一个底面直径为18厘米，高为20厘米的铁质圆锥体。当圆锥体取出后，桶内水面降低多少厘米？【思路简析】仔细观察会发现，其实降低的水位与木桶底面积相乘就是圆锥的面积，而圆锥的面积为2093.143，算出后只需除以圆柱底面积就行了。列式： 2093.143 103.14=5.4厘米【例3】一个圆柱体，如果它的高增加2厘米，它的侧面积就增加50.24平方厘米。这个圆柱体的底面半径是多少厘米？【思路简析】画一个示意图会发现增加的只是侧面积，底面积并没有增加，所以，只用50.243.142，算出它的底面直径，除以2就行了。列式： 50.243.14224厘米 【经典题型练习】1. 一个圆柱体，底面半径是5厘米，这个圆柱体的侧面积是100平方厘米。它的体积是立方厘米？2.一个圆柱体，底面周长是6.28厘米，如果把圆柱体沿直径切成两个半圆柱体，表面积就增加20平方厘米，圆柱的体积是立方厘米？ 3.用直径为40毫米的圆形钢材截下一段压成直径为60毫米，高为40毫米的圆柱形零件毛坯，需要截取多少毫米圆钢？立体图形（二）【知识分析】 本课时是在学生学习了立体图形之后的拓展练习。通过本课时的学习，学生能够综合运用所学的立体图形的知识解决一些实际问题，培养学生综合解决问题的能力。【例题解读】【例1】一个正方体被切了三刀，正好平均分成8个小正方体，并且表面积增加了150平方厘米，这个正方体原来的体积是多少立方厘米？【思路简析】表面积之所以增加是因为被平均分后增加了几个面，所以，只需150除以增加的面的个数，就能知道原来一个面的面积，这样体积就不难算了。列式：1506=25平方厘米 5=125立方厘米【例2】将一个表面涂成红色的长方体分割成若干个体积为1立方厘米的小立方体，其中一点红色都没有的小立方体只有三个，求原来长方体的体积。【思路简析】画一个图就会发现，其实一点红色都没有的小正方体只可能是在中间的。然而，这三个小正方体的排列顺序也只可能是一排排下去。那么再仔细观察画出的图就会知道，这个长方体的长是（3+2）,宽是（1+2），高也是（1+2），这三个都知道了，那么体积就不难算了。列式：（3+2）（1+2）（1+2）=45立方厘米【例3】一个长方体，如果长增加2厘米，则体积增加40立方厘米；如果宽增加3厘米，则体积增加90立方厘米；如果高增加4厘米，则体积增加96立方厘米。求原长方体的表面积。【思路简析】第一个条件中我们可以得出宽高=402；第二个条件得出长高=903；第三个条件得出长宽=964。只用把3个数据加起来，再乘2就能得出答案了。w W w.x K b 1. c om列式：（402+903+964）2=148平方厘米 【经典题型练习】1.一个正方体被切了三刀，正好平均分成8个小正方体，并且表面积增加了216平方厘米，这个正方体原来的体积是多少立方厘米？2.有一个长方体，高10厘米，底面是个长方形，长30厘米，宽15厘米，要在这个长方体里挖一个高是10厘米的最大圆柱体，求这个圆柱体的表面积。3.把底面积为20平方厘米的两个相等的正方体拼成一个长方体，长方体的表面积为多少？立体图形专项训练1、把一个表面积是18.84平方分米，侧面积是12.56平方分米的圆柱形木料，锯成3段，表面积增加多少平方分米？2、一个圆柱体的侧面展开后，是一个长12.56分米，宽7.85分米的长方形，求这个圆柱体底面半径是多少分米？3、 把一段一米长的圆柱体木料，沿着底面直径剖开，成两个底面是半圆的柱体，剖面的面积是xx平方厘米，求这段木料的侧面积是多少平方厘米？4、把一个表面积为30平方厘米的正方体等分成两个长方体，再将这两个长方体拼成一个大长方体。求大长方体的表面积是多少？5、已知一个圆锥的底面半径和高都等于一正方体的棱长，这个正方体的体积是216立方分米。求圆锥的体积。6、一只集装箱，它的内尺寸是181818，有一批货箱，它的外尺寸是149.问这只集装箱能装多少只货箱。7、现有一张长40厘米，宽20厘米的长方形铁皮，请你用它做一只深是5厘米的长方形无盖铁皮盒，它的容积是多少毫升（最大）？8、把一个体积为24立方厘米的正方体加工成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是多少立方厘米？9、圆锥形容器中装有6升水，水面高度正好是圆锥高度的一半。这个容器的容积是多少升？这个容器还能装多少水？10、一个圆柱型玻璃缸里有一些水，把一个底面半径为5厘米的圆柱形铁块放入玻璃缸中。如果铁块全部浸入水中，玻璃缸中的水面比原来高了10厘米；如果沿铁块的竖直方向把铁块从水中提起，当铁块露出水面8厘米是，玻璃缸里的水就下降4厘米，求这个圆柱铁块的体积。附送：2019-2020年六年级数学下第一、二单元月考试卷班别_姓名_成绩_一、填空。(28分)(18小题每空1分，9、10小题每空3分)（1）（ ）既不是正数也不是负数。（2）0摄氏度记作（ ）0C，零上9 0C记作（ ）0C，零下3 0C记作（ ）0C。（3）如果体重减少2千克记作2千克，那么2千克表示（ ）2千克。（4）在、3、1.5、1中，最大的数是（ ），最小的数是（ ）。（5）小华从0点向东行5m，记作+5m，那么从0点向西行3m，应该记作（ ）m。（6）（ ）叫做圆柱的高。圆柱有（ ）条高。（7）（ ）叫做圆锥的高。圆锥有（ ）高。（8）圆柱的侧面沿着一条（ ）展开会得到一个（ ），它的长等于圆柱的（ ），它的宽等于圆柱的（ ）。（9）有一个圆柱的底面半径是2厘米 , 高是5厘米 , 它的侧面积是( ) , 表面积是( ) , 体积是( )(10) 一个圆柱的体积是15立方米 , 与它等底等到高的圆锥的体积是( ).二、选一选.（选择正确答案的序号填在括号里）(10分)(1)如果规定从原点出发 , 向南走为正 , 那么100 m表示的意义是（ ） A、向东走100 m。 B、向西走100 m。 C、向北走100 m。（2）做一个圆柱形的通风管 , 至少需要铁皮的面积是求圆柱( )。A、侧面积 B、侧面积一个底面面积 C、表面积（3）圆柱的底面直径是6分米，高是8分米，与它等底等高的圆锥的体积是（ ）立方米。 A、11304 B、226.08 C、75.36（4）用一张正方形的纸围成一个圆柱形(接口处忽略不算),这个圆柱的( )相等。A、底面直径和高 B、底面周长和高 C、底面积和侧面积(5)把一根长1米的圆柱形钢材截成2段后,表面积增加了6.28平方分米,这根钢材原来的体积是( )立方米. A、31.4 B、3.14 C、6.28三、判一判。（对的在括号里打“”，错的在括号里打“”）（10分）（1）在写正数和负数时，“”号可以省略不写，“”号也可以省略不写。（ ） （2）圆锥体的体积是圆柱体的体积的。 ( ) （3）一个圆锥体的底面积不变，如果高扩大3倍，体积也扩大3倍。 ( ) （4）正方体、长方体和圆柱体的体积都等于底面积乘高。 ( ) （5）圆柱的体积比与它等底等高的圆锥的体积大。 ( ) 五、图形与计算。（19分）（1）求表面积和体积（单位：cm）。 （16分） 181100（2）求体积。（单位：cm）（3分）18 10 六、解决问题（33分）（1）一个圆柱体的无盖铁皮水桶，底面直径3分米，高是4.5分米，做这个水桶至少需要铁皮多少平方分米？(得数保留整十平方分米)（2）一台压路机的前轮是圆柱体,轮宽2 m,直径1.2 m.如果它转动5圈,一共压路多少平方米? （3）一个圆柱形的粮仓 , 从里面量得底面直径是3米,装有2.5米高