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文档简介

参数方程与极坐标 迁安一中西校区 周荣荣 知识脉络 1了解坐标系的作用 了解在平面直角坐标系伸缩变换作用下平面图形的变化情况 2了解极坐标的基本概念 会在极坐标系中用极坐标刻画点的位置 能进行极坐标和直角坐标的互化 3能在极坐标系中给出简单图形 如过极点的直线 过极点或圆心在极点的圆 表示的极坐标方程 4了解参数方程 了解参数的意义 5能选择适当的参数写出直线 圆和圆锥曲线的参数方程 考纲要求 知识点回顾 知识点回顾 x O C P 题型一极坐标 参数方程 直角坐标互化 x O C y 题型一极坐标 参数方程 直角坐标互化 x O C P 题型一极坐标 参数方程 直角坐标互化 x O C P 设点 列式 化简 检验 题型一极坐标 参数方程 直角坐标互化 2 思想方法 化归转化思想 回顾反思 1 基本思路 求曲线的极坐标方程 直接法 转化为直角坐标 直接法求曲线的极坐标方程的一般步骤 建系 建立适当的极坐标系 设点 在曲线上任取一点P r q 列式 根据曲线上的点所满足的条件写出等式 化简 用极坐标r q表示上述等式 并化简 检验 证明所得的方程是曲线的极坐标方程 3 题型一极坐标 参数方程 直角坐标互化 题型二参数方程的应用 反思 1 思维策略 涉及圆 椭圆的最值问题 常利用圆或椭圆的参数方程 转化为三角函数的有界性问题 2 思想方法 参数思想 化归转化思想 M0 x0 y0 M x y x O y 解 在直线上任取一点M x y 则 知识点回顾 4 直线的参数方程 14 M0 x0 y0 M x y x O y 注意 直线参数方程中参数t的绝对值等于直线上动点M到定点M0的距离 t M0M 知识点回顾 M0 x0 y0 x y O 设A B为直线上任意两点 它们所对应的参数值分别为t1 t2 1 AB 2 若M是AB的中点 M对应的参数值为 A B 3 若M0是AB的中点 则 知识点回顾 t1 t2 0 题型二参数方程的应用 题型二参数方程的应用 题型二参数方程的应用 题型二参数方程的应用 直线的参数方程一般式 知识点回顾 反思 1 思维策略 涉及直线与圆锥曲线相交求弦长或定点到弦端点距离之积问题 要充分运用直线参数t的几何意义 2 思想方法 参数思想 化归转化思想 总结提炼 一 聚焦重点 曲线的极坐标方程 三 廓清疑点 参数方程的应用 二 破解难点 参数方程与普通方程的互化 知识与内容 1 曲线的参数方程与普通方程的互化 极坐标方程与直角坐标方程互化需注意等价性 2 参数思想 转化思想 3 类比已有知识 注重新旧知识的整合与循环上升 当堂检测 A 题
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