19.1矩形的性质.1.1矩形教学设计.doc

“一师一优课、一课一名师”活动第19章 矩形、菱形与正方形19.1.1矩形的性质（教学设计） 吉林省长春市第四十五中学数学教师：牛爽讲授课题：华师版八年级数学下册19.1矩形的性质教材分析：本课内容在上一章平行四边形研究基础上，对特殊平行四边形的进一步研究，是初中阶段四边形学习的重要内容本章落实增大学生自主探索的空间，运用动态的变换方法研究静态的几何图形，按照“探索猜想证明”的顺序展开，体现合情推理与演绎推理的有机结合，加强学生推理能力的训练. 教学目标：1知识与技能目标：理解矩形的概念，掌握矩形的性质定理，理解矩形与平行四边形的区别与联系2过程与方法目标：经历探索矩形的概念和性质的过程，发展学生合情推理的意识；掌握几何思维方法.3情感态度价值观目标：培养严谨的推理能力，以及自主合作的精神，体会逻辑推理的思维价值.教学重点：掌握矩形性质定理教学难点：理解并应用矩形的性质解决数学问题.教学方法：探索归纳法教学过程：一、 温故而知新我们学习了平行四边形，请同学们回忆什么样的四边形是平行四边形？它具有哪些性质？二、 创设情境，学习新知多媒体课件演示，平行四边形内角大小改变过程提出问题：角的大小在改变过程中有特殊值吗？这时的平行四边形是什么图形？引出本课题及矩形定义有一个角是直角的平行四边形叫做矩形(通常也叫长方形)三、 合作交流学生活动：以小组为单位，通过观察、测量、计算、证明等方式，探讨矩形有哪些性质？【设计意图】组织学生进行动手操作并猜想，既强调了学生的主体地位，又给学生提供了发展思维能力的空间，同时让学生对同一个问题从不同的角度去思考，发挥学生的积极性和创造性。四、展示提升师生探索用说理、演示、推理等方法验证上面的猜想.（1）已知：在矩形ABCD中，A=90.求证：A=B=C=D=90.（2）已知：在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于O点.求证：AC=BD矩形的性质(几何语言)：矩形的对角线相等在矩形ABCD中AC=BD矩形的四个角都是直角 四边形ABCD是矩形 A = B=C=D=90【设计意图】本环节让学生独立思考、合作交流、积极展示，充分发挥学生为主体的同时，也培养了学生用规范数学语言进行表达的习惯和能力。三、运用知识，解决问题：例1： 在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若BAC比ACB大50，则AOD= 例2: 如图，矩形ABCD被两条对角线分成四个小三角形，如果四个小三角形周长的和是86cm，矩形的对角线长是13 cm，那么该矩形的周长是多少？例3： 在矩形ABCD中，点E是BC上一点，AE=AD，DFAE，垂足为F. 求证：DF=DC五、举一反三，扩展延伸：1.矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是（ ）. A.对角线相等 B.对边相等 C.对角相等 D.对角线互相平分2.矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是（ ）. A.对角线相等 B.对边相等 C.对角相等 D.对角线互相平分3.如图，矩形ABCD的对角线的长为2，BDC=30,则矩形ABCD的面积为_.4.矩形两条对角线所夹的锐角为60,较短的边长为3.6cm,则对角线的长为_cm.5. 矩形ABCD中, AC、BD相交于点O，AB=6，BC=8，则ABO的周长为_（3题图） （4题图） （5题图）.【设计意图】加深学生对等腰三角形性质的应用，考查学生分析问题和解决问题的能力。六、反馈小结：(一)归纳小结，鼓励评价，引导学生自己讨论总结本节课的收获：1矩形的概念； 2矩形的性质.(二)作业：如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，AOD=120，求证：AC=2AB【设计意图】指引学生进行自我反思，优化认知结构，完善知识体系，总结本节课的知识点.针对本节课内容布置两道作业题，巩固提高学生的能力七、教学反思本节课以“平行四边形变形为矩形的过程”的演示引入，将学生视线集中在数学图形上，思维集中在数学思考上，使学生容易把握问题的本质，矩形是特殊的平行四边形。加强了学生对知识之间的理解和把握，取得了良好的教学效果。在教学中，我始终坚持以学生为主体，教师为主