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半导体理论 半导体材料是半导体科学的分支之一，它是半导体科学发展的物质基础。18世纪，伏特利用静电计对不同材料接地放电，区分了金属，绝缘体和导电性介于它们之间的“半导体”。半导体一首次进入人们的视野。科学家对当时的半导体特性作了一些研究，发现半导体的主要特征是：电阻率大体在10-3109.cm范围;电阻率的系数是负的(1833,法拉第）;通常具有很高的热电势;对光具有敏感性,能产生光伏效应或光电效应（1873，史密斯）;具有整流效应（1874，布劳恩）；半导体和金属接触在光照下产生了电动势，这就是半导体光生伏打效应（1876，亚当斯）；半导体有两种不同的载流子，其数目比金属少但迁移率却较高（1879，霍尔）。由于半导体材料的不纯和其物理理论的不完善限制半导体科学的发展。直到20世纪30年代初，由于量子力学的发展，提出了能带概念，固体能带论揭示了半导体的本质，为其后材料和器件的发展打下坚实的理论基础。半导体硅的晶体结构：其结构和金刚石类似，为棱长a的菱立方，由体对角线的两个原子和六个面心原子构成棱立方，其内包含一个距顶角体对角线的原子，因此，原胞共含有2个原子。 能带： 存在轨道杂化，失去能级与 能带的对应关系。杂化后能 带重新分开为上能带和下能 带，上能带称为导带，下能 带称为价带低温下，价带填满电子，导 带全空，高温下价带中的一 部分电子跃迁到导带， 使 晶体呈现弱导电性。导带与价带间的能隙称为禁带. 禁带宽度取决于晶体种类、晶 体结构及温度。当原子数很大 时，导带、价带内能级密度很 大，可以认为能级准连续。 从能带看导电性：满带，其中的能级已被电子所占满，在外电场作用下，满带中的电子并不形成电流，对导电没有贡献，通常原子中的内层电子都是占据满带中的能级，因而内层电子对导电没有贡献。对于被电子部分占满的能带，在外电场作用下，电子可从外电场中吸收能量跃迁到未被电子占据的的能级去，起导电作用，常称这种能带为导带。半导体和绝缘体的能带类似，即下面是已被价电子占满的满带（其下面还有为内层电子占满的若干满带），亦称价带，中间为禁带，上面是空带。因此，在外电场作用下并不导电，但是这只是绝对温度为零时的情况。当外界条件发生变化时，例如温度升高或有光照时，满带中有少量电子可能被激发到上面的看到中去，使能带底部附近有了少量电子，因而在外电场作用下，这些电子将参与导电；同时，满带中由于少了一些电子，在满带顶部附近出现了一些空的量子状态，满带变成了部分占满的能带，在外电场作用下，仍留在满带中的电子也能够起导电作用，满带电子的这种导电作用等效于把这些空的量子状态看作带正电荷的准粒子的导电作用，常称这些空的量子状态为空穴。所以在半导体中导带的电子和价带的空穴参与导电，这是与金属导体的最大差别。 半导体中杂质和缺陷能级：1、 在纯净的半导体中掺入一定的杂质，可以显著地控制半导体地导电性质。根据掺入杂质地分布位置可以分为替位式杂质和受主杂质。2、 施主杂质电离后成为不可移动的带正电的施主离子，同时向导带提供电子，使半导体成为电子导电的n型半导体。受主杂质电离后成为不可移动的带负电的受主离子，同时向价带提供空穴，使半导体成为空穴导电的p型半导体。3、 杂质元素掺入半导体后，由于在晶格势场中引入微扰，使能带极值附近出现分立的能级杂质能级。V族元素在靠近导带底的禁带中引入施主能级，族元素在靠近价带顶的禁带中引入受主能级。类氢模型对浅能级的位置给出了比较满意的定量描述。经过修正后，施主杂质的电离能和轨道半径可以表示为： ， 受主杂质的电离能可以表示为： 式中，为氢原子的基态电离能；为晶体的相对介电常数。4、 施主杂质和受主杂质有相互抵消作用，通常称为“杂质补偿”。“杂质补偿”是制造各种半导体器件的基础。5、 非、族杂质元素在半导体中也可能会产生能级或多能级。例如：金Au在硅中电离后产生两个能级，一个在价带上面0.35ev处的施主能级，它在P型硅中起主要作用。另一个在导带下面0.54ev处的受主能级，它在n型硅中起主要作用。6、 深能级杂质和晶体缺陷形成的能级一般作为复合中心。P-N结：平衡pn结的能带图：p型半导体和n型半导体形成 pn结，p区能带相对n区能带上移，而n区能带相对p区下移，直至费米能级处处相等时，能带才停止相对位移。能带相对位移的原因是pn结空间电荷区中存在内建电场。内建电场地方向由n区指向p区，即n区电势高，p区电势低。因此p区电子的电势能比n区高，所以p区能带高于n区能带。 势垒电容：当pn结加正向偏压时，势垒区的电场随正向偏压的增加而减弱，势垒区的宽度变窄，空间电荷数量减少。因为空间电荷是由不能移动的杂质离子组成的，所以空间电荷的减少是由于n区的电子和p区的空穴过来中和了势垒区中一部分电离施主和电离受主。这就是说，在外加正向偏压增加时，将有一部分电子和空穴“存入”势垒区。反之当正向偏压减小时，势垒区的电场增强，势垒区宽度增加，空间电荷数量增多，这就是有一部分电子和空穴从势垒区中“取出”。对于加反向偏压的情况，可作类似分析。总之，pn结上外加电压的变化，引起了电子和空穴在势垒区的“存入”和“取出”作用，导致势垒区的空间电荷数量随外加电压而变化，这和一个电容器的充放电作用相似。这种pn结的电容效应称为势垒电容，以表示。对于突变结为：对于线性缓变结： 在简并化的重掺杂半导体中，n型半导体费米能级进入了导带，p型半导体的费米能级进入了价带。两者形成隧道结后，在没有外加电压，处于热平衡状态时，n区和p区的费米能级。n区导带底比p区价带顶还低，因此在n区的导带和p区的价带中出现具有相同能量的量子态。另外，在重掺杂情况下，杂质浓度大，势垒区